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1、新课标人教a版高中数学（必修5）单元测试-第一章解三角形（一）望江中学高一数学单元知识与能力检测 解三角形(A卷) 本试卷分第?卷(选择题)和第?卷(非选择题)两部分 考试时间:120分钟 全卷满分:150分 第?卷 (选择题 50分) 一、选择题(本大题共10小题，每题5分，共50分，每小题给出的4个选项中，只有一选项是符合题目要求的) 1. 在中，若，则等于 ( ) ,ABC，,ABC:1:2:3abc:A. B. C. D. 1:2:33:2:12:3:11:3:22222(在?ABC 中， ，则A等于 ( ) abcbc,，A(60? B(45? C(120? D(30? 3(有一长为
2、1公里的斜坡，它的倾斜角为20?，现要将倾斜角改为10?，则坡底要伸长 A. 1公里 B. sin10?公里 C. cos10?公里 D. cos20?公里 ,4(等腰三角形一腰上的高是，这条高与底边的夹角为，则底边长= ( ) 3603A(2 B( C(3 D( 2325(已知锐角三角形的边长分别为2、3、x，则x的取值范围是 ( ) A( B(,x,5 C(2,x, D(,x5,x,131355,5 6( 在中，则解的情况 ( ) a,6,ABC，,A60b,3,ABCA. 无解 B. 有一解 C. 有两解 D. 不能确定 7(在?ABC中，若(a，c)(a,c),b(b，c)，则?A=
3、( ) 0000A( B( C( D( 906012015018(在?ABC中，A为锐角，lgb+lg()=lgsinA=,lg, 则?ABC为( D ) 2cA. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形 9(如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在 BAB:与，测得， 同一水平面内的两个测点DC，,BCD75:，米，并在点测得塔顶A的 ，,BDC60CD,60C:仰角为，则塔高= ( ) AB60A(米 B(90米 453C(米 D(米 90245210(某人站在山顶向下看一列车队向山脚驶来，他看见第一辆车与第二辆车的俯角差等于 他看见第二辆车与第三辆车的俯角差
4、，则第一辆车与第二辆车的距离与第二辆车与第三 d1辆车的距离之间的关系为 ( ) d2A. B. C. D. 不能确定大小 d,dd,dd,d121212第?卷(非选择题 共100分) 二、填空题(本大题共5个小题，每小题5分，共25分) 11(在中，三边、所对的角分别为A、B、，已知，aca,23,ABCCb,2,ABCb的面积S=，则 ; 3C,712(在?ABC中，已知AB=4，AC=7，BC边的中线，那么BC= ; AD,213(在?ABC中，|AB|,3，|,2，AB与的夹角为60?，则|AB-|,_ _; ACACAC6014(三角形的一边长为14，这条边所对的角为，另两边之比为8
5、:5，则这个三角形的 面积为 ; 15(下面是一道选择题的两种解法，两种解法看似都对，可结果并不一致，问题出在哪儿, 【题】在?ABC中a,xb,2B,若?ABC有两解则x的取值范围是, , 45A. B.,02, C. D. 2,，,2,222,2，【解法1】?ABC有两解asinBbaxsin2x, 即 故选C. 45222,xabaBxxsinsin452 【解法2】 ,sin.A,sinsinABb242x?ABC有两解bsinAab, 即0x0，当x时，y随x的增大而增大。，,，所以 ？，,DAB120，,DBA30，,ADB30为为等腰三角形,即 ,ABDADAB,5011.利用三
6、角函数测高在中，, ,ABC，,CAB45，,，,CBA3075105ACAB，由正弦定理可得,计算得; ，,ACB30AC,，2562，sin105sin30在中，,，,根据余弦定理可得 ,ACD，,DAC75AC,，2562AD,50，22 CDADACADACDAC,，,，2cos6262，, ,，,，,，2500250023225502562，44答:河对岸建筑物、的距离为米( DC2562，(注:根据AB可知、D四点共圆，则根据正弦定理可，,DAC，,CBD75CCDAB,得，即可得) sin75sin3011？cosBcosC,sinBsinC,？cos(B，C),20.解(?)
7、22,又， ？B，C,？0,B，C,32,， ( ？A,？A，B，C,3222(?)由余弦定理 a,b，c,2bc,cosA二特殊角的三角函数值2,22(23)()22cos得 ,b，c,bc,bc,31即:， 12,16,2bc,2bc,(,)？bc,42113( ？S,bc,sinA,4,3,ABC22210.圆内接正多边形21.解:设在t时刻台风中心位于点Q，此时|OP|=300，|PQ|=20t， 台风侵袭范围的圆形区域半径为r(t)=10t+60， 4、初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受数学在日常生活中的作用,感受加减法与日常生活的密切联系,同时获得一些初步的数学活动经验，发
8、展解决问题和运用数学进行思考的能力。7222sin1coscos,由，可知， ,1010八、教学进度表ooocos?OPQ=cos(-45)= coscos45+ sinsin45 8、加强作业指导、抓质量。227224=，, 1021025在 ?OPQ中，由余弦定理，得 222 OQ,OP，PQ,2OP,PQcos，OPQ422=300(20)230020 ，t,，t，52 =400t,9600t，90000若城市O受到台风的侵袭，则有|OQ|?r(t)，即 22， 400t,9600t，90000,(10t，60)2整理，得，解得12?t?24, t,36t，288,0第二章 二次函数答:12小时后该城市开始受到台风的侵袭.