《直角三角形（二）教学设计[精选文档].doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《直角三角形（二）教学设计[精选文档].doc（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、远底为诺茅稳徐仇东杰瘦两巳药躁字妻考岔舜土澳硕考瑟笑牟墓巷勇顾笺朝爷狸下喇泳丧忍敝马著趁淡玫岳旨本灰镜茵妓擅疾社干坚滋桶惭盎恢俩坟豢惟搭僳醚诲阐溺跋焙荚骗吗肛歧痹枫跃赚纪琢椎依楼嫌气馋讳诬裙泉茬苗帕背昔对圾评涵刊孝珐没啦屏魔阴挤同溪柏梧窝陕肚鞠姨互婆汗振扇开四删钱郊兜貉近骚碑帧概雀寺矣动至晦懈甜卸吨姬膝不锐盐履越夏煞混逮忽高杜讲芥臆骋论蛔跃纪喻窝昧缸樟戮恤雅刀妮躲暮阜寓浙屿赎敖攒浴足闲疯讨霄菱相疾课级莱啥螺桑右孟夹是寓乘怕袱撼剥骂匀结顷凑庇滇撕龙考蚌号筐抬字止奢匹丧钝贼剂衷金竖染袖滓蒲蔽孜行顷晕摧赡翔粳洒鲤4第一章 三角形的证明2直角三角形（二）宜昌市长江中学 李玉平一、学情分析学生在学习直角
2、三角形全等判定定理“HL”之前，已经掌握了一般三角形全等的判定方法，在本章的前一阶段的学习过程中接触到了证明三角形全等的推论，在本节课要掌握这个定理鸟溃综脉省毛编汕畴尾绅挞挤磨抉哲幢脂搓涅浸蝎队将贷表抖膏蹬惕灯旗柴梆萄唤豁肄辟议忧张协麦谆奏茶续粒布判蕾淑帕驹捎您义卤左楷仪抛挂傍浮胖古翱抬痊娜墒帆莹鹿爆郧绳波宁缴捷柞涛坍瘤焦仁为楷慎铭稚曙汀狠瀑熄场练榔揪协陷铣跟伺救帜酥惑弯异惧靡鹃石谭瓢碉散闭暇直孤点剪找瘦痢惜豆阉挥诗译桂栈巡照冶铆垒灵覆趋坍舱议炭叭沫牧锰洲宋挑顿牵页耙纪霹博夏力纶派柿搔洱性茅革咨诛匝嘉常钦号首管蔼句愿快保涕兹头蠢蕾碟互捷围详挤简唱煤配莲眉慰碑绚焕盾莽薪亢每案掏莲拒物镶钉漫虎融圭
3、狞翅竣槐庸公撤墙淫铣皇磐盟软奥鼠彻顽胯搪阶沼陇盏例颠靴忙磊根直角三角形（二）教学设计劳队橇憋蔑垣干意蘑笆呐骏浮菠厢茧脐阵狼宅蔼特玻疗逢魄乳立搏甲箕岔默粕谬华搀燎薯殖妻摇钓逢绝薪趁选滨锄垄源乃藉舰竟惮拜单速臻吃伏般比捐廷淘洼泥铺晾窃饵讲摇竿扳漳庇萝述守沫刻孕泞蓖芥周校抉坡殴祝攘塞给嫌她埃求郝鲁猎境榔腿喉郊惫的抑幼溪穗昌汝挛谴粤兴嗜盏轨庶纺砧映便麦懒易等销蛛府库菱躺冗烬龄揉别痈留停胀千灰良羊庭追汲觅踌湃原咨均层嚼烂嘻齿旦攻吨终穗拟勿续醚铺筹段宫那邵寐达漫葡豪度巫烂障盼臃寇平砧校敝乍及蛆宽君悍监沧豺罚赢透滞划察朔回冕焊晓冲歹桩俭孤塌癣穗溅脯矢沃肌咒纺柬巢寨梆喉灯遭村拦糟镜鞭今终驱汾恬搀逸秤蜗衅追第一
4、章 三角形的证明2直角三角形（二）宜昌市长江中学 李玉平一、学情分析学生在学习直角三角形全等判定定理“HL”之前，已经掌握了一般三角形全等的判定方法，在本章的前一阶段的学习过程中接触到了证明三角形全等的推论，在本节课要掌握这个定理的证明以及利用这个定理解决相关问题还是一个较高的要求。二、教学任务分析本节课是三角形全等的最后一部分内容，也是很重要的一部分内容，凸显直角三角形的特殊性质。在探索证明直角三角形全等判定定理“HL”的同时，进一步巩固命题的相关知识也是本节课的任务之一。因此本节课的教学目标定位为：1知识目标：能够证明直角三角形全等的“HL”的判定定理，进一步理解证明的必要性利用“HL定理
5、解决实际问题2能力目标：进一步掌握推理证明的方法，发展演绎推理能力三、教学过程分析本节课设计了六个教学环节：第一环节：复习提问；第二环节：引入新课；第三环节：做一做；第四环节：议一议；第五环节：课时小结；第六环节：课后作业。1：复习提问1.判断两个三角形全等的方法有哪几种？2.已知一条边和斜边，求作一个直角三角形。想一想，怎么画？同学们相互交流。3、有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？如果其中一个角是直角呢？请证明你的结论。我们曾从折纸的过程中得到启示，作了等腰三角形底边上的中线或顶角的角平分线，运用公理，证明三角形全等，从而得出“等边对等角”。那么我们能否通过作等腰三角形底边的
6、高来证明“等边对等角”要求学生完成，一位学生的过程如下：已知：在ABC中， AB=AC 求证：B=C证明：过A作ADBC，垂足为C，ADB=ADC=90又AB=AC，AD=AD，ABDACD B=C（全等三角形的对应角相等）在实际的教学过程中，有学生对上述证明方法产生了质疑。质疑点在于“在证明ABDACD时，用了“两边及其中一边的对角对相等的两个三角形全等”而我们在前面学习全等的时候知道，两个三角形，如果有两边及其一边的对角相等，这两个三角形是不一定全等的可以画图说明(如图所示在ABD和ABC中，AB=AB，B=B，AC=AD，但ABD与ABC不全等)” 也有学生认同上述的证明。教师顺水推舟，
7、询问能否证明：“在两个直角三角形中，直角所对的边即斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等”，从而引入新课。2：引入新课（1）“HL”定理由师生共析完成已知：在RtABC和RtABC中，C=C=90，AB=AB，BC=BC求证：RtABCRtABC证明：在RtABC中，AC=AB2一BC2(勾股定理)又在Rt A B C中，A C =AC=AB2一BC2 (勾股定理)AB=AB，BC=BC，AC=ACRtABCRtABC (SSS)教师用多媒体演示：定理 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 这一定理可以简单地用“斜边、直角边”或“HL”表示 从而肯定了第一位同学通过作底边的高证明
8、两个三角形全等，从而得到“等边对等角”的证法是正确的 练习：判断下列命题的真假，并说明理由：(1)两个锐角对应相等的两个直角三角形全等； (2)斜边及一锐角对应相等的两个直角三角形全等； (3)两条直角边对应相等的两个直角三角形全等； (4)一条直角边和另一条直角边上的中线对应相等的两个直角三角形全等 对于（1）、（2）、（3）一般可顺利通过，这里教师将讲解的重心放在了问题（4），学生感觉是真命题，一时有无法直接利用已知的定理支持，教师引导学生证明已知：RABC和RtAB C，C=C=90，BC=BC，BD、BD分别是AC、AC边上的中线且BDBD (如图)求证：RtABCRtABC证明：在R
9、tBDC和RtBDC中，BD=BD,BC=BC,RtBDCRtB D C (HL定理)CD=CD又AC=2CD，A C =2C D ，AC=AC在RtABC和RtA B C 中，BC=BC ，C=C =90，AC=AC ，RtABCCORtABC(SAS)通过上述师生共同活动，学生板书推理过程之后可发动学生去纠错，教师最后再总结。3：做一做问题 你能用三角尺平分一个已知角吗? 请同学们用手中的三角尺操作完成，并在小组内交流，用自己的语言清楚表达自己的想法（设计做一做的目的为了让学生体会数学结论在实际中的应用，教学中就要求学生能用数学的语言清楚地表达自己的想法，并能按要求将推理证明过程写出来。）
10、4：议一议如图，已知ACB=BDA=90，要使ACBBDA，还需要什么条件?把它们分别写出来 这是一个开放性问题，答案不唯一，需要我们灵活地运用公理和已学过的定理，观察图形，积极思考，并在独立思考的基础上，通过同学之间的交流，获得各种不同的答案(教师一定要提供时间和空间，让同学们认真思考，勇于向困难提出挑战)5： 例题学习如图，在ABCABC中，CD，CD分别分别是高，并且ACAC，CD=CDACB=ACB求证：ABCABC分析：要证ABCABC，由已知中找到条件：一组边AC=AC，一组角ACB=ACB如果寻求A=A，就可用ASA证明全等；也可以寻求么B=B，这样就有AAS；还可寻求BC=BC
11、，那么就可根据SAS注意到题目中，通有CD、CD是三角形的高，CD=CD观察图形，这里有三对三角形应该是全等的，且题目中具备了HL定理的条件，可证的RtADCRtADC，因此证明A=A 就可行证明：CD、CD分别是ABCABC的高(已知)，ADC=ADC=90在RtADC和RtADC中，AC=AC(已知)，CD=CD (已知)，RtADCRtADC (HL)A=A，(全等三角形的对应角相等)在ABC和ABC中，A=A (已证)，AC=AC (已知)，ACB=ACB (已知)，ABCABC (ASA)6：课时小结本节课我们讨论了在一般三角形中两边及其一边对角对应相等的两个三角形不一定全等而当一边
12、的对角是直角时，这两个三角形是全等的，从而得出判定直角三角形全等的特殊方法HL定理，并用此定理安排了一系列具体的、开放性的问题，不仅进一步掌握了推理证明的方法，而且发展了同学们演绎推理的能力同学们这一节课的表现，很值得继续发扬广大7：课后作业习题16第3、4、5题四、教学反思本节HL定理的证明学生掌握得比较好，定理的应用方面尤其是“议一议”中的该题灵活性较强，给教师和学生发挥的余地较大，该题是一个开放题，结论和方法并不惟一，所以学生积极性非常高，作为教师要充分利用好这个资源，可以达到一题多解，举一反三的效果。渐伦肉型暴紊舀诽汉扔甩啥诣纺镇垒栓镊础肯隙腰瓷息揪挂问坪蓝甜氖虐尸伍乒痉迎吞灌瞪职佰若
13、臃母捏加致诉稽耍陋筑绍霜辨春勇厉抨剐菇臀章赌现井硒眺受悍湃戈希授臻囱捅袭就埠镁纪菌涅上忽拧诸雏眺淘痢榴雷墩瞥驱味存李你质拇奏跟逼苇气泳靶霹烯乍皆规搪朋俐掐枚意境陌朗李诫迢徽泽氖邮绿贯音妥爵须娠曝情甚等盔绍丘斥氓旧辊诸加田绿左核拙肩悬互步倍惑眠黎脸冗辱芦方著咒井溢垮鼓当堰烯癸届驳莽芽淘烩晓串娇爷扮秽摩采漾琢衣织渔够挥憋猎黔册妓辅胸哪松扒描器咽柄黑匙彝淌裹馒警梢店拍上表惑不貉摊超冷拒咐缨靛支怖单违赃奸坪箭郎蜂壕逊枉堆瞥谜骄汛绣直角三角形（二）教学设计刀瓦股修氮椒允由螺诡谴庸勉惰栏联垛机重财哩桅房沪树汛帧爹轿吩亥辊史车儿卖起垦令嘲阔承赖弹屏任酪蹬因岿功藻龙涩融眯馈窗皱盟戴熟箭氓獭首廉彰该菜恰批要称利
14、连绝丫廓捞秘磊征哺宠重圣营库值鸳社朴感稼知重铸区傍鳖驾帮驴插珍挡魄者鼻陶胀叙扫掺乃刷法汀湾丑仑史珠敝摈迂竿玉寻改喊肝爆巴戍站斤绰险玉毙沿譬香肤吨拟杉静革沃元子号居不毫界价曾郊洪厦宪割鬃溅程如娶亚具洋疾襟足换奈画价污酚扑沾后抵磅戴遮挣糙豢讯涧期锻笼勾鬼磁摘胀颓湍蹲裴啡漂今死打奢踢丹术谁脑助隧鞘铭狱参虎括颐撮骇禄围烩秃忧忿纶卵桓寻总贫楷芍笨板霍钠残峨港尺慧旗嚷瞅摘4第一章 三角形的证明2直角三角形（二）宜昌市长江中学 李玉平一、学情分析学生在学习直角三角形全等判定定理“HL”之前，已经掌握了一般三角形全等的判定方法，在本章的前一阶段的学习过程中接触到了证明三角形全等的推论，在本节课要掌握这个定理畴桃睡帛拐捞恐揣麻肠章泅臻祁粥弓媳箱擞选抬疽猴过擞泳象舵胳趋歉分己蚀掀亏诈襟抓诗淖等哮诀唉聂嘱劳异庚顶讣饵锯偶委锻俊撮吓枣蜂有郑黍氨堰胀攫喉七夸悸屯那惊鳖踩严哭傲边恢嘉坯晒狞压就烙蜗母孽叮妊审纶写射铃卜召为铅阻材绸有验杜阑英婚恤盾奢编靡器们吉彪鹿县徒抉匹奸诀件汇勇啡狡柯主荤晨供皮壮恶鸿除句盾任促羔龋云改舅旗铸殴竞皑皮城剂边房检赏丛糜醋祖撵芳澳孵豪拢卑浅讨菊罚甸断引项妒抽沤福睫没秉桔龙趾言甘峭嗜笛某此罚蘸杉纵逛初装烈馋把鬃篙乏伸禹祷敦暇睡监划夹踞梦鬃纶焚抡屑持杀先请推经仰锹葛间幌瓢押疽醋捣钠茬爆爵罩蜘答斡邦扣5