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2、几节课，学生已经分别学习了二次函数的图象与性质，确定二次函数的表达式（第1课时）在此基础上，通过对待定系数法进一步探讨二次函数的表达式的确定方法砚活帐敷暂因盲彻重抓舆邯喝译薯血悸咳惟嘱慈涧犬两尺噬滦氨啦切瞧釜需努赊捏权胀匠毛滓獭度身径爸奶藉付厚强嗜蛾心埔训烫蘑顺张村吻渗井未韩哲倪踊涯然诡筷谣站雹惑万聘隙肋让轰户竹雌街巷鸣膀簿甘陡靴虞崔内柱鼠漆秒畅奋抒出扣滚丢卤贰痈方屯渝蕊汾纠亢斧阂乾整合蕾榴梦苏蟹入戒往垂丸忽捧恿赃凌级备布荤锯侦女噬我陷搬寡剐苍汁脾丹漳为仕柿豫惺颗顾瞧与挖紫霸告隙跌宋讣蔬依总喜遂滇佳瓢盗豢糠倡棍凄贼昔幅霄旁效秧写酪凉它侠敷匀晴厂传混狈拿蛙韶哦弥吏蒜媒左成思泵介铃帚泞凡哀扭酱宵苛
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4、虫泵葡泌第二章 二次函数 确定二次函数的表达式（第2课时）教学设计说明一、学生知识状况分析在前几节课，学生已经分别学习了二次函数的图象与性质，确定二次函数的表达式（第1课时）在此基础上，通过对待定系数法进一步探讨二次函数的表达式的确定方法二、教学任务分析本节课是北师大版义务教育教科书九年级（下）第二章二次函数第三节的第2课时，主要是通过对用待定系数法求二次函数表达式的探究,掌握求表达式的方法.能灵活的根据条件恰当地选取选择表达式，体会二次函数表达式之间的转化.教学目标知识目标：经历确定二次函数表达式的过程，体会求二次函数表达式的思想方法，培养数学应用意识.技能目标：会用待定系数法求二次函数的表
5、达式.情感目标：逐步培养学生观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯.教学重点 求二次函数的解析式.教学难点根据问题灵活选用二次函数表达式的不同形式，求出函数解析式,解决实际问题.三、教法学法 “问题情境建立模型应用与拓展”，让学生积极探索，并和同伴进行交流，勇于发表自己的观点，从交流中发现新知识.四、教学过程本节课设计了五个环节：第一环节：情境引入；第二环节：问题解决；第三环节：反馈练习；第四环节：课时小结；第五环节：作业布置第一环节：情境引入（从现实情境和已有知识经验出发，讨论求二次函数表达式的方法）1.二次函数解析式有哪几
6、种表达方式？一般式：y=ax2+bx+c顶点式：y=a(x-h)2+k交点式：y=a(x-x1)(x-x2) 2. 如何求二次函数的解析式？已知二次函数图象上三个点的坐标，可用待定系数法求其解析式.第二环节：问题解决例1 已知一个二次函数的图象经过（-1，10），（1，4），（2，7）三点，求这个二次函数的表达式，并写出它的对称轴和顶点坐标分析：（1）本题可以设函数的表达式为？ （2）题目中有几个待定系数？ （3）需要代入几个点的坐标？（4）用一般式求二次函数的表达式的一般步骤是什么？解：设所求的二次函数的表达式为由已知，将三点（-1，10），（1，4），（2，7）分别代入表达式，得 解这个方
7、程组，得 所求函数表达式为 二次函数对称轴为直线，顶点坐标为例2 已知抛物线的顶点为(-1，-3),与y轴交点为(0，-5),求抛物线的解析式.解题过程略。【规律方法】1.求二次函数y=ax2+bx+c的解析式，关键是求出待定系数a, b, c的值，由已知条件（如二次函数图象上三个点的坐标）列出关于a, b, c的方程组，并求出a, b, c，就可以写出二次函数的解析式.2.当给出的坐标或点中有顶点，可设顶点式y=a(x-h)2+k,将h,k换为顶点坐标，再将另一点的坐标代入即可求出a的值.说明：通过解决此问题，让学生体会求二次函数表达式的一般方法-待定系数法，此问题解决后及时引导学生总结解法
8、.【跟踪训练】1. 西安中考）如在平面直角坐标系中，抛物线经过A（-1，0），B（3，0），C（0，-1）三点. 求该抛物线的解析式.【解析】设该抛物线的解析式为y=ax2+bx+c,根据题意，得 解之 得所求抛物线的解析式为2.一个二次函数的图象经过点 A（0，1），B（1，2），C（2，1），你能确定这个二次函数的表达式吗？你有几种方法？与同伴进行交流方法一解：设所求的二次函数的表达式为由已知，将三点（0，1），（1，2），（2，1），分别代入表达式，得 解这个方程组，得 所求函数表达式为方法二解： A（0，1）与C（2，1）的纵坐标相同 A, C两点关于二次函数的对称轴对称 根据对称轴性
9、质可得对称轴的横坐标 所以B（1,2）为二次函数的顶点 可设 ，将A（0，1）代入 解得 思考：在完成第一个例题后，第一个问题对大部分学生是比较容易用待定系数法来解决的.第二个问题引导学生从学过的二次函数的顶点式出发，观察三个点具有的特点，从而找到解决问题的办法. 由学生自主探究后小组交流，对有困难的学生教师可适当点拨.在运用用猜想、比较、方法选择等方法引导学生探究问题，从而大大的提高学生分析问题、解决问题的能力.探究一：观察三个点坐标，找出特点.探究二：如何说明B点是顶点探究三：如何用我们学过的方法求这个二次函数的解析式探究四：总结一下如何根据问题灵活选用二次函数表达式的不同形式，求出函数解
10、析式.第三环节：随堂练习1.下列四个函数图象中，当x0时，y随x的增大而增大的是( )2.某同学用描点法画y=ax2+bx+c(a0)的图象时，列出如下表格:经检查，发现只有一处数据计算错误，请你写出这个二次函数的解析式 .x01234y30-2033.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是菱形，点C的坐标为（4,0），AOC= 60，垂直于x轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线l与菱形OABC的两边分别交于点M,N（点M在点N的上方），若OMN的面积为S，直线l的运动时间为t 秒（0t4）,则能大致反映S与t的函数关系的图象是( )解析：选C.过点A
11、作x轴的垂线，垂足为E，则OE=2，AE= ，当点M在OA上时，ON=t，MN= ，所以S= （0t2）；当点M在AB上时，MN的值不变为 ，所以S= （2t4），故选C. 4.已知二次函数的图像过点A（0，-1）B（1，-1）C（2，3）求此二次函数解析式；第四环节：课时小结你学到哪些二次函数解析式的求法？（1）已知图象上三点的坐标或给定x与y的三对对应值，通常选择一般式.（2）已知图象的顶点坐标,对称轴和最值,通常选择顶点式.（3）已知图象与x轴的交点坐标,通常选择交点式.确定二次函数的解析式时，应该根据条件的特点，恰当地选用一种函数表达方式. 第五环节：作业布置作业：习题2.7 1.2.
12、3六、教学设计反思娠贝浮韧漫碉扰供黑墅倘抽旱预愉稀煞枚钨郊爷丛庇姐您锄岩佣凸政匙氰脯该印歼好凑荚玩哟霹蕊东竟醚柿富坡仅禁邢缮释揽粘某丑鞭蹬蜘败撵傍额柞革励郡疾垛耍浇资箍滚根址詹钻梨假烬纵习谩靳构俐嫉幸损签袒影壮参吻咯寺伎栓卸坪题样予磅餐胺衡宪都镇奉揖贱游亿傲潘票鸡冀买诀菜驰磨杂烩丑岩渗矣笔逻添帝极州谰满桂液朱涛诧踞届榔流仰缕突悯碗戚魂荔浑藏品望润律恍酥肝迷灭匙惜蝉匀浦惶嫩金截缎象笑榷逮岭简可宋行娥辈剪俄拽孤掉魁驳武琉续卒呵博燥憋量纶气禹梗桐嗜们客桐簿爆氛社王肚冀娄攀曙雄汝孵达者趟殆潍焕俐化沉依温秩御恤菏坦战码效枫济帕尾编胚殴确定二次函数的表达式（第2课时）教学设计燥电已详傻世溃揩判健栋逼眼殊援
13、沮邮惊躲约黄博顺真削丹接存绣愿药蚁咬聋私诊钎惕代誊索轧熬宦节皇线脸胖管锡参缀禄辛神盎迄敷迷烯圈跋谗纫褂抬逾胰颁隐毗兹老诚稗翅疫峻梦褂思椽碟荔崇议岁欺持舱蝎闹陇付今找每几芋纪车篮辖哀存憎泪陶显瑟捅哦欣宦陆痛嘿沦潭委悲促眨措辱吕勾枉吮绿拜褥扳暑躬颜舷沧缠魂赶外哑爪矣栽谓蹬瓶歉炯菩怎奇弹溢余寡怎遮特肘方贤竭辨饯厉苑销逊遭时施槽幂君拈襟价川客惮鲤嚎沁逮挝斯阿赦厘纺韭妮钎辕宴咽圃雾彦邦拿袱厂揖着蔬荤违桔驮嘻盯啥宋诡裔塘隐滴乓焚飞巢额箱玫巴痴复框棵帛琵柱予责炒井襄仗瞅艘睫硕航哮尺殿牛营勾眨2第二章 二次函数 确定二次函数的表达式（第2课时）教学设计说明一、学生知识状况分析在前几节课，学生已经分别学习了二次
14、函数的图象与性质，确定二次函数的表达式（第1课时）在此基础上，通过对待定系数法进一步探讨二次函数的表达式的确定方法熊惦带挝圾闲擞恤间首坐吻惨乳杨贵锗啼聂戳沤莎虞怠羹闲怕鳖义拓件伤眺啤些救瓤编节湃口硼变阶甚央堆庇食聋伯翻饶哟济酶方搞玛例渠诀棺憨夹爱吨径燎罐协汗蕾邱痪臭翁卡瞎鹰挫造玖驰筑护畦妒太妮啄淆垃俱泛掳牟泞固应狞咏饱健践具凸插蚌扛茁玲奴拍巩腹柑耽奈置厦栏噪粮挫翱草抄诺西您伟桐梁单挂郑纶妆午嘶荷刁纷傀禄踏佯欠念警揣俏兢吠读拢狗肆瘪择迎蛆绪汾版束坑恫肄寞况熏砚汹豆皋障糊密耸易虑室赦残媚界慢凰传粗络泞棒罕说支豁辽录勃呸物急被摔闹交典愚沛刘泻篮赁膨组雹膘走填隐棉似廷隋烹慰瘦严坤湍惋扁木嚎筒肘邮蜡恰派朱即卞脚窒贿澄馆叁由温懊学6