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1、22.2降次解一元二次方程22.2.1配方法 班级 姓名 主备：洪琼星 审核：初三数学备课组学习目标：1、能说出用配方法解一元二次方程的基本步骤；知道“配方法”是一种常用的数学方法。2、会用配方法解数字系数的一元二次方程。学习重点：用配方法解一元二次方程的步骤。学习难点：不可直接降次解方程化为可直接降次解方程的“化为”的转化方法与技巧。学习过程：一、温故知新：1、 填上适当的数，使下列各式成立，并总结其中的规律。（1）x2+ 6x+ =(x+3)2 (2) x2+8x+ =(x+ )2 （3）x2-12x+ =(x- )2 (4) x2-+ =(x- )2(5)a2+2ab+ =(a+ )2
2、(6)a2-2ab+ =(a- )22、用直接开平方法解方程：x2+6x+9=2 二、自主学习：自学课本31-P32思考下列问题：1、 仔细观察教材问题2，所列出的方程x2+6x-16=0利用直接开平方法能解吗？2、 怎样解方程x2+6x-16=0？看教材框图，能理解框图中的每一步吗？（同学之间可以交流）3、 讨论：在框图中第二步为什么方程两边加9？加其它数行吗？4、 什么叫配方法？配方法的目的是什么？5、 配方的关键是什么？点拨：注意9=（）2，而6是方程一次项系数。所以得出配方是方程两边加上一次项系数一半的平方，从而配成完全平方式。三、例题学习：例（教材P33例1）解下列方程：（1）x2-
3、8x+1=0 （2）2x2+1=-3x （若方程的二次项系数不是1时，为便于配方，可以让方程的各项除以二次项系数） （3）3x2-6x+4=0 点拨：用配方法解一元二次方程的一般步骤：（1）将方程化成一般形式并把二次项系数化成1；（方程两边都除以二次项系数）（2）移项，使方程左边只含有二次项和一次项，右边为常数项。（3）配方，方程两边都加上一次项系数一半的平方。（4）原方程变为(x+k)2=a的形式。（5）如果右边是非负数，就可用直接开平方法求取方程的解。如果右边是负数，则一元二次方程无解四、练习：A组：1、 填空：（1） （2）（3） （4） 2、 解下列方程（1） （2）（3） （4）B组：3、 解下列方程（1） （2）4、下列方程中，一定有实数解的是（ ） Ax2+1=0 B（2x+1）2=0 C（2x+1）2+3=0 D（x-a）2=aC组：5、如果x2-4x+y2+6y+13=0，求的值6、已知三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x2-4x+3=0的解，求这个三角形的周长7、如图，在RtACB中，C=90，AC=8m，CB=6m，点P、Q同时由A，B两点出发分别沿AC、BC方向向点C匀速移动，它们的速度都是1m/s，几秒后PCQ的面积为RtACB面积的一半 5、 小结及反思 4