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1、,第三章 整式及其加减,3.5 探索与表达规律(1),我爱记歌词： 一只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水； 两只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通2声跳下水； 三只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通3声跳下水； n只青蛙_张嘴，_只眼睛_条腿，_声扑通跳下水,n,2n,4n,n,你能速记吗?,探究1:数的变化规律,a,a-1,a+1,a,a-7,a+7,22,你会填空吗?,15,29,30,探究1:数的变化规律,蓝色方框中 九个数之和=9正中间的数,日历中蓝色方框中九个数的和与方框中正中间的数有什么关系？,猜想:,探究1:数的变化规律,a,a-7,a+8,a-8,a+6,a-6,a+7
2、,a-1,a+1,(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7) +(a+8) = _,9a,规律:,蓝色方框中九个数之和=9正中间的数,猜想:,探究1:数的变化规律,请大家以小组为单位探究日历中的“十字”形、 “H”形中的数字有何规律？你是如何验证的？,探究1:数的变化规律,规律: 十字形中 五数之和=5中间数,十字形中的数字有何规律？你是如何验证的？,探究1:数的变化规律,规律: “H”形中 七数之和=7中间数,“H”形中的数字有何规律？你是如何验证的？,探究1:数的变化规律,摆第 个正方形需要多少颗棋子？,n,8,照这样的规律摆下去,探究2:图形的
3、变化规律,用棋子按下列方式摆正方形:,挑战,探究2:图形的变化规律,用棋子摆成以下图案,并填写表格:, 摆第n个图案需要 颗棋子.,11,17,23,29,6n-1,5, 填写下表:,探索规律的一般步骤：,猜 想 规 律,表 示 规 律,验 证 规 律,具 体 问 题,观 察 特 例,成立,得出结论,头 回,新 重,索 探,请同学们伸出左手，一起做下面的游戏： 从大拇指开始，依次数数字1、2、3、4、5， 然后从无名指开始倒着数6、7、8、9， 再从食指开始数10、11、12、13，,请问数字20落在哪个手指上？,200呢？,2000呢？,拓展延伸,达标检测，反馈矫正,2.,根据下列图形的排列规律，第2014个图形是( ),布置作业,必做题：课本P99 习题3.8 问题解决 第2题 选做题：在日历中继续发挥想象，设计其他形状的包含数字规律的数框相信你一定有所收获,美国学生的怪题 蓬蓬国王为了获得贫穷老百姓的支持，图一个“乐善好施”的好名声，决定施舍每个男人1美元，每个女人40美分（1美元等于100美分）。为了不使他花费过多，这位陛下盘算来盘算去，最后想出了一个妙法，决定将他的直升机于正午12时在一个贫困的山村着陆。因为他十分清楚，在那个时刻，村庄里有60的男人都外出打猎去了。该村庄里共有成年人口3085人，儿童忽略不计，女性比男性多。请问，这位“精打细算”的国王要施舍掉多少钱？,