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1、精品文档242平面向量的数量积的物理背景及其含义预习案课型：新授课 主备人：邱璐璐 审核人：许志强 审批：臧书华一、学习目标：1. 预习平面向量数量积的坐标表达式,会进行数量积的运算.2. 了解向量的模、夹角等公式.二、自学探究：1. 平面向量数量积的坐标运算设两个非零向量,那么a b =这就是说,2. 平面向量的夹角,模T_ 22 丄 2(1) 设 a=(x,y),那么 a =x +y 丨 a I = 5(2) 设点 A(xi,y i),B(x 2,y 2),a= 二 J I a I = S!S! 设a,b都是非零向量,a =(xi,y 1), b =(x 2,y 2), t是两向量的夹角,
2、贝U cos 71 =假设a丄b贝U cost = b-fc-设 a = (x1, y1) , b -(X2, y2),那么 a 丄 b =三、预习自测：fe-1. a =(-3,4), b =(5,2),求 I a I , I b I , a b精品文档242平面向量的数量积的物理背景及其含义(课堂案)教学流程课型：新授课 主备人：邱璐璐例 1. A(1,2),B(2,3),C(-2,5),并给出证实.审核人：许志强 审批：臧书华 试判断 ABC的形状,变式：求与向量a =( 3 ,-1), b =(1,3)的夹角相等 且模为-2的向量c的坐标例 2.设 a =(5,-7), b =(-6,
3、-4), 求 a b及a, b的夹角2精确到1 )变式：三角形三顶点坐标为A(1,0),B(0,1),C(2,5)T T求(1)2AB+ AC的模(2) cos / BAC(3)试判断 ABC的形状课堂评价练习1. A(1,2),B(2,3),C(-2,5), ABC的形状是()A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D等边三角形2. a=(x,2), b =(-3,5),且它们的夹角为钝角,那么实数x的取值范围是()3. a=(3,4)垂直的单位向量是4. a =(1,2) b =(1,2),贝,a +b I =5. a =(4,-3), I b I =1, a b =5,那么 b 的坐标为6.
4、5.设a和b都是非零向量,那么1). a丄b那么2).当a与b同向时,当a与b反向时,丨a b I =特别地,a a =或I a I =3). I a b I 6. 数量积的运算律：向量a、 b、c和实数入,贝U：(1) a b = (2) (入a ) b =(3) ( a + b ) c=三、预习自测课本P106练习1.2.32.4.1平面向量的数量积的物理背景及其含义课型：新授课 主备人：邱璐璐 审核人：许志强四、互动探究例1.| a |=6 , | b |=4 , a与b的夹角为60,求(a +2b) (a-3b)教学流程(课堂案)审批：例2.| a |=3 , | b |=4,且a与b
5、不共线,rirk为何值时,向量a +kb与a -kb互相垂直？变式：a与b的夹角为0 , |a|=2 , | b |=3 ,分别在以下条件下求 a b(1) 0 =135(2) a b (3) a 丄 b课堂评价练习i. a,b, c为非零向量,以下说法正确的选项是()A 假设 Ia -bI= Ia II bI ,那么 a/ bfc-W- Fb-fB假设 a- c=b-c,贝ya= bC假设 I a I = I b I ,那么 a - c =b - cD假设(a - b) I c I = I a I( b - c)airFmiw2. | a |=3 , | b |=5,且 a+kb 与 a -kb 垂直那么 k=()3假设| a |=4, a - b=6,那么b在a方向上的投影等于 十向量a与b的夹角为120 , | a|=1 , | b |=3,那么I 5a- b I =A 5 B 5 C 5D 255. a b为非零 向量,且满足(a-2 b)丄a,( b-2 a )丄b,求a与b的夹角