关于数学教学手段.docx

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1、关于数学教学手段数学是一门高深而奥妙无穷的学科，良好的教学方法对学生学好 数学有很大的帮助。让我们来谈谈数学教学手段总共有哪几种吧：数学教学手段有哪几种一、重学习环境，让学生参与数学教学在讨论课上教师精心设计好讨论题，进行有理有据的指导，学生 之间进行讨论研究。二、重问题情境，让学生亲近数学在数学教学中，教师要精心创设问题情境，激起学生对新知学习 的热情，拉近学生与新知的距离，让学生亲近数学。三、重动手操作，让学生体验数学教师将数学教学设计成看得见，摸得着的物化活动,让学生对十 分抽象的知识获取清晰的认识和理解，而且学生通过动手操作后获得 的体验是非常深刻的。四、重自主探索，让学生再创造数学当

2、学生对某种感兴趣的事物产生疑问并急于了解其中的奥秘时， 教师不能简单地把自己知道的知识直接传授给学生，而应该充分相信 学生的认知潜能，鼓励学生自主探索，积极从事观察、实验、猜测、 推理、交流等数学活动，去大胆t也再创造数学。五、重生活应用，让学生实践数学在教学中，教师应经常让学生运用所学知识去解决生活中的实际 问题，使学生在实践数学的过程中及时掌握所学知识，如用数学知识 去解释三角形的稳定性、平行四边形的不稳定性、圆的旋转不变性等 等。小学数学教学方法总结一、形象思维方法形象思维方法是指人们用形象思维来认识、解决问题的方法。它 的思维基础是具体形象，并从具体形象展开来的思维过程。形象思维的主要

3、手段是实物、图形、表格和典型等形象材料。它 的认识特点是以个别表现一般，始终保留着对事物的直观性。它的思 维过程表现为表象、类比、联想、想象。它的思维品质表现为对直观 材料进行积极想象，对表象进行加工、提炼进而提示出本质、规律， 或求出对象。它的思维目标是解决实际问题，并且在解决问题当中提 高自身的思维能力。1、实物演示法利用身边的实物来演示数学题目的条件和问题，及条件与条件， 条件与问题之间的关系，在此基础上进行分析思考、寻求解决问题的 方法。这种方法可以使数学内容形象化，数量关系具体化。比如：数学 中的相遇问题。通过实物演示不仅能够解决同时、相向而行、柜遇等 术语，而且为学生指明了思维方向

4、。再如，在一个圆形（方形）水塘周 围栽树问题，如果能进行一个实际操作，效果要好得多。二年级数学教材中，三个小朋友见面握手，每两人握一次，共要 握几次手与用三张不同的数字卡片摆成两位数，共可以摆成多少个两 位数。像这样的有关排列、组合的知识，在小学教学中，如果实物演 示的方法，是很难达到预期的教学目标的。特别是一些数学概念，如果没有实物演示，小学生就不能真正掌 握。长方形的面积、长方体的认识、圆柱的体积等的学习，都依赖于 实物演示作思维的基础。所以，小学数学教师应尽可能多地制作一些数学教（学）具，而且 这些教（学）具用过后要好好保存，可以重复使用。这样可以有效地提 高课堂教学效率，提升学生的学习

5、成绩。绩。2、图示法借助直观图形来确定思考方向，寻找思路，求得解决问题的方法。图示法直观可靠，便于分析数形关系，不受逻辑推导限制，思路 灵活开阔，但图示依赖于人们对表象加工整理的可靠性上，一旦图示 与实际情况不相符，易使在此基础上的联想、想象出现谬误或走入误 区，最后导致错误的结果。比如有的数学教师爱徒手画数学图形，难 免造成不准确，使学生产生误解。在课堂教学当中，要多用图示的方法来解决问题。有的题目，图 画出来了，结果也就出来的;有的题，图画好了，题意学生也就明白 了;有的题，画图则可以帮助分析题意、启迪思路，作为其他解法的 辅助手段。例1.把一根木头锯成3段需要24分钟，锯成6段需要多少分

6、钟 （图略）思维方法是：图示法。思维方向是：锯几次，每次用几分钟。思路是：锯3段锯了几次，每次用几分钟，锯6段锯了几次， 需要多少分钟。例2.判断:等腰三角形中，点D是底边BC的中点，图甲的面积 比图乙的面积大，图甲的周长比图乙的周长长。（图略）思维方法：图示法。思维方向：先比较面积，再上限周长。思路：作条辅助线。图甲占的面积大，图乙所占面积小，所以图 甲的面积比图乙的面积大是正确的。线段AD比曲线AD短，所以图 甲的周长比图乙的周长长是错误的。3、列表法运用列出表格来分析思考、寻找思路、求解问题的方法叫做列表 法。列表法清晰明了，便于分析比较、提示规律，也有利于记忆。它 的局限性在于求解范围

7、小，适用题型狭窄，大多跟寻找规律或显示规 律有关。比如，正、反比例的内容，整理数据，乘法口诀，数位顺序 等内容的教学大都采用列表法。用列表法解决传统数学问题：鸡兔同笼问题。制作三个表格：第 一张表格是逐一举例法，根据鸡与兔共20只的条件，假设鸡只有1 只，那么兔就有19只，腿共有78条这样逐一列举，直至寻找到所 求的答案;第二张表格是列举了几个以后发现了只数与腿数的规律， 从而减少了列举的次数;第三张表格是从中间开始列举，由于鸡与兔 共20只，所以各取10只，接着根据实际的数据情况确定列举的方 向。4、探索法按照一定方向，通过尝试来摸索规律、探求解决问题思路的方法 叫做探究法。我国著名教学家华

8、罗庚说过，在数学里，难处不在于有 了公式去证明，而在于没有公式之前，怎样去找出公式来。苏霍姆林斯基说过：在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望 自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中，这种 需要特别强烈。学习要以探究为核心，是新课程的基本理念之一。人 们在难以把问题转化为简单的、基本的、熟悉的、典型的问题时，常 常采取的一种好方法就是探究、尝试。第一、探究方向要准确，兴趣要高涨，切忌胡乱尝试或形式主义 的探究。例如，教学比例尺时，教师创设学生出题考老师的教学情境, 师：现在我们考试好不好学生一听：很奇怪，正当学生疑惑之时，教 师说：今天改变过去的考试方法，由你们出题

9、考老师，愿意吗学生听 后很感兴趣。教师说：这里有一幅地图，你们用直尺任意量出两地的 距离，我都能很快地告诉你们这两地之间的实际距离，相信吗于是学 生纷纷上台度量、报数，教师都一个接一个地回答对应的实际距离。学生这时更感到奇怪，异口同声地说：老师您快告诉我们吧，您是怎 样算的教师说：其实呀，有一位好朋友在暗中帮助老师，你们知道它 是谁吗想认识它吗于是引出所要学习的内容比例尺。第二、定向猜测，反复实践，在不断分析、调整中寻找规律。例3.找规律填数。(1)1、 4、 10、 13、 19;(2)2、 8、 18、 32、 72、。第三，独立探究与合作探究结合。独立，有自由的思维时空;合 作，可以知识

10、上互补，方法上互相借鉴，不时还能碰撞出智慧的火花。小学数学教学活动中，教师应尽量创设让学生去探究的情景，创 造让学生去探究的机会，鼓励有探究精神和习惯的学生。5、观察法通过大量具体事例，归纳发现事物的一般规律的方法叫做观察 法。巴浦洛夫说:应当先学会观察，不学会观察永远当不了科学家.小学数学观察的内容一般有：数字的变化规律及位置特点; 条件与结论之间的关系;题目的结构特点;图形的特点及大小、位 置关系。如：观察一组算式:254=425,6211 = 1162 , 1006=6100 归 纳出乘法交换率：在乘法算式里，交换两个因数的位置，积不变。观察的要求：第一、观察要细致、准确。例4.找出下列

11、各题错在哪里，并改正。(1)2516=25(44) = (254)(254);(2)1836+1864=(18 + 18)(36+64)例5,直接写出下列各题的得数：(1)3.6+6.4(2)3.6+6.04(3)125570.04(4)(351-37-13)5第二、科学观察。科学观察渗透了更多的理性因素,它是有目的, 有计划地察看研究对象。比如，在教学长方体的认识时，要做到有序 观察：(1)面形状、个数、面与面之间的关系乂2)棱棱的形成、条数、 棱与棱之间的关系(相对的棱柜等;相对的棱有四条;长方体的棱可以 分为三组);(3)顶点顶点的形成、个数，认识顶点的一个重要作用是引 出长方体长、宽、

12、高的概念。第三，观察必定与思考结合。6、典型法针对题目去联想已经解过的典型问题的解题规律，从而找出解题思路的方法叫做典型法。典型是相对于普遍而言的。解决数学问题， 有些需要用一般方法，有些则需要用特殊(典型)方法。比如，归一、 倍比和归总算法、行程、工程、消同求异、平均数等。运用典型法必须注意：(1)要掌握典型材料的关键及规律。例7.已知爸爸比儿子大30岁,爸爸今年的年龄正好是儿子的7 倍。爸爸、儿子今年分别是多少岁关键点在：爸爸比儿子大30岁， 爸爸的年龄比儿子多几倍。典型题都有典型解法，要想真正学好数学, 即要理解和掌握一般思路和解法，还要学会典型解法。(2)熟悉典型材料，并能敏捷地联想到

13、所适用的典型，从而确定 所需要的解题方法。例8.见到某城市有一条公共汽车线路，长16500米，平均每隔 500米设一个车站。这条线路需要设多少个车站这样题目，就应该联 想到上面所讲到的锯木头用多少分钟的典型问题。(3)典型和技巧相联系。例9.甲乙两个工程队共有82人，如果从乙队调8人到甲队，两 队人数正好相等。甲乙两队原来各有多少人这题目的技巧：调前、调 后两队总人数没变。先算调后各队人数，再算原来各队人数。7、放缩法通过对被研究对象的放缩估计来解决问题的方法叫做放缩法。放 缩法灵活、巧妙，但有赖于知识的拓展能力及其想象能力。例16.求12和9的最小公倍数。求两个数的最小公倍数一般的方法是短除

14、式方法，它是根据这两 个数的质因数情况来求出它们的最小公倍数的。但也有两个典型方 法：一是如果两个数是互质数，那么这两个数的最小公倍数就是它们 的乘积;二是如果大数是小数的倍数，那么这两个数的最小公倍数就 是大数。现在我们根据典型方法二，进行扩展运用，放大大数来求 12和9的最小公倍数。12不是9的倍数，就把它放大2倍，得24，仍然不是9的倍数, 放大3倍，得36 , 36是9的倍数,那么，12和9的最小公倍数就 是36O这种方法的关键点在于，如果大数不是小数的倍数，就把大 数翻倍，但一定从2倍开始，如果一下子扩大6倍，得数是它们的 公倍数，而不是最小的了。例17.期末考试，小刚的语文成绩和英

15、语成绩的和是197分;语文 和数学成绩加起来是199分;数学和英语成绩加起来是196分。想一 想，小刚的哪科成绩最高你能算出小刚的各科成绩吗思路一：放大。通过观察发现，语、数、外三科成绩在题目中各 出现两次，我们求197+199+196的和，这个和是语数外成绩的2 倍，除以2得三科成绩之和，再减去任意两科的成绩，就得到第三科 的成绩。思路二：缩小。我们用语数成绩的和减去语外的成绩， 199口97=2(分)，这是数学减英语成绩的差。数学和英语的和是196 分，再求数学的分数就不难了。放缩法有时运用在估窗口验算上。例18.检验下列计算结果是否正确(1)18.76.9=137.3;(2)174856

16、.6=3609.对于(1)用总体估计，放大至197=133，估计得数要小于133 , 所以本题结果错误。对于(2)用最高位估计，把17看作18，把6.6 看作6,186=3 ,显然答数的最高位不会是3，故本题结果也不正确。例19,把鸡和兔放在一起,共有48个头,114只足，问鸡、兔 各有几只。这是一道鸡兔同笼的典型问题，我们也用放缩法，不妨把鸡和兔 的足数缩小2倍，那么，鸡的足数和它的头数一样，而兔的足数是它 的只数的2倍。所以，总的足数缩小2倍后，鸡和兔的总足数与它 们的总只数相差数就是兔的只数。8、验证法你的结果正确吗不能只等教师的评判，重要的是自己心里要清 楚，对自己的学习有一个清楚的评

17、价，这是优秀学生必备的学习品质。验证法应用范围匕瞰广泛，是需要熟练掌握的一项基本功。应当 通过实践训练及其长期体验积累，不断提高自己的验证能力和逐步养 成严谨细致的好习惯。(1)用不同的方法验证。教科书上一再提出：减法用加法检验， 加法用减法检验，除法用乘法验算，乘法用除法验算。(2)代入检验。解方程的结果正确吗用代入法，看等号两边是否 相等。还可以把结果当条件进行逆向推算。(3)是否符合实际。干教万教教人求真，千学万学学做真人陶行 知先生的话要落实在教学中。比如，做一套衣服需要4米布，现有布 31米，可以做多少套衣服有学生这样做：3148(g)按照四舍五入法保留近似数无疑是正确的，但和实际不

18、符合，做 衣服的剩余布料只能舍去。教学中，常识性的东西予以重视。做衣服 套数的近似计算要用去尾法。(4)验证的动力在猜想和质疑。牛顿曾说过：没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现。猜也是解决问题的一种重要策略。可以开拓学 生的思维、激发我要学的愿望。为了避免瞎猜，一定学会验证。验证 猜测结果是否正确，是否符合要求。如不符合要求，及时调整猜想， 直到解决问题。二、抽象思维方法运用概念、判断、推理来反映现实的思维过程，叫抽象思维，也 叫逻辑思维。抽象思维又分为：形式思维和辩证思维。客观现实有其相对稳定 的一面，我们就可以采用形式思维的方式;客观存在也有其不断发展 变化的一面，我们可以采用辩证思维的方式

19、。形式思维是辩证思维的 基础。形式思维能力：分析、综合、比较、抽象、概括、判断、推理。辩证思维能力：联系、发展变化、对立统一律、质量互变律、否 定之否定律。小学数学要培养学生初步的抽象思维能力，重点突出在：（1）思 维品质上，应该具备思维的敏捷性、灵活性、联系性和创造性。 思维方法上，应该学会有条有理，有根有据地思考。（3）思维要求上, 思路清晰，因果分明，言必有据，推理严密。（4）思维训练上，应该 要求：正确地运用概念，恰当地下判断，合乎逻辑地推理。9、对照法如何正确地理解和运用数学概念小学数学常用的方法就是对照 法。根据数学题意，对照概念、性质、定律、法则、公式、名词、术 语的含义和实质，

20、依靠对数学知识的理解、记忆、辨识、再现、迁移 来解题的方法叫做对照法。这个方法的思维意义就在于，训练学生对数学知识的正确理解、 牢固记忆、准确辨识。例20.个连续自然数的和是18，则这三个自然数从小到大分别是 多少对照自然数的概念和连续自然数的性质可以知道：三个连续自然 数和的平均数就是这三个连续自然数的中间那个数。例21.判断：能被2除尽的数一定是偶数。这里要对照除尽和偶数这两个数学概念。只有这两个概念全理解 了，才能做出正确判断。10、公式法运用定律、公式、规贝人法贝U来解决问题的方法。它体现的是由 一般到特殊的演绎思维。公式法简便、有效，也是小学生学习数学必 须学会和掌握的一种方法。但一

21、定要让学生对公式、定律、规贝U、法 则有一个正确而深刻的理解，并能准确运用。例 22,计算 5937+1259 + 595937+1259+59= 59(37+12+1)运用乘法分配律= 5950运用加法计算法则= (60-1)50运用数的组成规则= 6050-150运用乘法分配律= 3000-50运用乘法计算法则=2950运用减法计算法则U.比较法通过对比数学条件及问题的异同点，研究产生异同点的原因，从 而发现解决问题的方法，叫比较法。匕俄法要注意：(1)找相同点必找相异点，找相异点必找相同点，不可或缺，也 就是说，上瞰要完整。(2)找联系与区别，这是比较的实质。(3)必须在同一种关系下(同

22、一种标准)进行比较，这是比较的基本 条件。(4)要抓住主要内容进行比较，尽量少用穷举法进行比较，那样 会使重点不突出。(5)因为数学的严密性，决定了比较必须要精细，往往一个字， 一个符号就决定了比较结论的对或错。例23.填空：0.75的最高位是()，这个数小数部分的最高位是();十分位的数4与十位上的数4相比，它们的()相同，()不同，前者比后者小了()。这道题的意图就是要对一个数的最高位和小数部分的最高位的 区别，还有数位和数值的区别等。例24.六年级同学种一批树，如果每人种5棵，则剩下75棵树 没有种;如果每人种7棵，则缺少15棵树苗。六年级有多少学生这是两种方案的比较。相同点是：六年级人

23、数不变;相异点是： 两种方案中的条件不一样。找联系：每人种树棵数变化了，种树的总棵数也发生了变化。找解决思路(方法):每人多种75=2(棵)，那么，全班就多种了 75+15=90牌)，全班人数为902=45(人)。12、分类法俗语：物以类聚，人以群分。根据事物的共同点和差异点将事物区分为不同种类的方法，叫做 分类法。分类是以比较为基础的。依据事物之间的共同点将它们合为 较大的类，又依据差异点将较大的类再分为较小的类。分类即要注意大类与小类之间的不同层次，又要做到大类之中的 各小类不重复、不遗漏、不交叉。例25.自然数按约数的个数来分，可分成几类答：可分为三类。(1)只有一个约数的数，它是一个单位数，只 有一个数L(2)有两个约数的，也叫质数，有无数个;(3)有三个约数的, 也叫合数，也有无数个。