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1、2-5波的能量能流密度波动能量的传播1波的能量波的传播是能量的传播，传播 过程中，介质中的质元由不动到动， 具有动能W媒质形变具有势能W11*01第2章汝动2-5波的能量能流密度kF p固体棒中传播的纵波为例分析波动能量 的传播X/dWk 二_仙伸，=-(pdV)P2 y = Acos(o(t一). v = = -coA sin 69(/ -) dtu振动动能 dWk = pdVA2co2sin2co(t-X)2u第2章汝动2第2章汝动22-5波的能量能流密度第2章淡动4第2章淡动4弹性势能杨氏模量F = A/第2章波动2-5波的能量能流密度弹性势能dWp=(dy)2=*ESdr(兴尸 =讪(
2、学尸2dx=_ pdVA co2 sin2 a)(t _ )2u第2章淡动42-5波的能量能流密度dW = pdVA2a)2sin2co(t 一 人)U体积元的总机械能dlV = dWk+dW =xxlVA2:sin26y(/-)u第2章波动2-5波的能量能流密度(1)在波动传播的介质中，任一体积元的动能、势能、总机械能均随作周期性变化，且变化是同相位的.体积元在平衡位置时，动能、势能 和总机械能均最大.体积元的位移最大时，三者均为零.第2章波动6物理学2-5波的能量能流密度dW = pdVAco sin2 co(t - X)(2)任一体积元都在不断地接收和 放出能量，即不断地传播能量.任一体
3、 积元的机械能不守恒波动是能量传递 的一种方式物理学*xtl第2章波动2-5波的能量能流密度1010能量密度：单位体积介质中的波动能量dw人2 2，X、w= = Q4siir 0(/)dVu平均能量密度：能量密度在一个周 期内的平均值w = wdt = -pco2A1卩 J()22-5波的能量能流密度二能流和能流密度能流：单位时间内垂直通过某一面积 的能量.平均能流:P = wuS第2章波动92-5波的能量能流密度10能流密度（波的强度）1:1010通过垂直于波传播方向的单位i10物理学第二版2-5波的能量 能流密度 例证明球面波的振幅与离开其波源的距离成反比，并求球面简谐波的波函数距离成反比，并求球面简谐波的波函数介质无吸收，证介质无吸收，通过两个球面的平均 能流相等.能流相等w1uS1 =w2uS 2 1 2 2 1 2 2 2 2即 p A1 w u 4 n r1 = p A2 w u 4 n r2 2 2 A1 r2 sir s2 = 2 A2 r1 AO r0 r y= cos w (t 第 i2 章波动章 ri 11