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1、数学相似三角形的性质教学计划范本教学目标：1、探索相似三角形的性质，会运用相似三角形的性质解决有关的问题;2、发展学生合情推理，和有条理的表达能力教学重点：相似三角形的性质教学难点：有条理的表达与推理教学设计：一、情境创设(1)前面学习了相似三角形、相似多边形的概念，知道如果两个三角形或两个多边形相似，那么它们的对应角、对应边成比例。相似三角形、相似多边形是否还有其他的一些性质呢?(2)所有的正方形都是相似形(它们的对应角相等，对应边成比例)。若正方形的边长为1，则周长为4，面积是1;若正方形的边长为2，则周长为8，面积是4;若正方形的边长为3，则周长为12，面积是9;若正方形的边长为a，则周
2、长为4a,面积是a2。这些正方形间周长的比，面积的比与其边长的比之间有怎样的关系呢?二、探索活动1、若ABCABC，那么ABC与ABC的周长比等于相似比吗?问题1. 为了解决这个问题，不妨设这个相似比为k，只要考虑什么就可以了?问题2. 相似比为k，那么哪些线段的比也等于k?问题3. 这两个三角形的周长又分别与哪些线段有关?问题4. 如何得出这两个三角形的周长比与相似比k的关系?得出：相似三角形的周长的比等于相似比问题5. 你能运用类似的方法说明“相似多边形的周长等于相似比吗?”得出：相似多边形的周长等于相似比2、问题1.若ABCABC，那么ABC与ABC的面积比与相似比又有什么关系呢?已知A
3、BCABC，相似比是k，AD和AD分别是ABC和ABC的高。因为B=B，ADB=ADB=90所以ABDABD所以 ，即AD=kAD，所以得出：相似三角形的面积比等于相似比的平方问题2.你能类似地得出相似多边形的面积比与相似比的关系吗?得出：相似多边形的面积比等于相似比的平方。三、例题讲解例1、(P106例1)在比例尺为1：500的地图上，测得一个三角形地块ABC的周长为12cm，面积为6cm2，求这个地块的实际周长和实际面积。2、若ABCDEF,ABC的面积为81cm2,DEF的面积为36cm2,且AB=12cm,则DE= cm3、在ABC中，F、G分别是AB、AC的中点，那么AFG与四边形F
4、BCG的面积之比是4、如图,ABC中,DEFGBC,AD：DF：FB=1：2：3,则S四边形DFGE：S四边形FBCG=_.5、如图，在ABC中，DE/BC，若 ，试求DOE与BOC的周长比与面积比。6、如图，梯形DBCE中，DEBC，若SEOD:SBOC =1:9，求DE:BC的值.添加：S1=2，求梯形DBCE的面积。练习：如图，把ABC沿AB边平移到DEF的位置，它们重叠部分(即图中阴影部分)的面积是ABC的面积的一半，若AB=2，求此三角形移动的距离BE的长。7、如图，在ABC中，D是BC边的中点，且AD=AC，DEBC交AB于E，EC交AD于F(1)说明：ABCFCD(2)若SFCD=5，BC=10，求DE的长。【数学相似三角形的性质教学计划范本】4