《最新集合-人教A版高中数学必修1课时训练(含答案)名师优秀教案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新集合-人教A版高中数学必修1课时训练(含答案)名师优秀教案.doc（13页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、1.1.1.1集合的含义1下列几组对象可以构成集合的是( )A充分接近的实数的全体B善良的人C某校高一所有聪明的同学D某单位所有身高在1.7 m以上的人解析A、B、C中标准皆不明确，故选D.答案D2下面有四个语句：集合N*中最小的数是0；aN，则aN；aN，bN，则ab的最小值是2；x212x的解集中含有2个元素其中正确语句的个数是( )A0 B1 C2 D3解析N*是不含0的自然数，所以错；取a，则N，N，所以错；对于，当ab0时，ab取得最小值是0，而不是2，所以错；对于，解集中只含有元素1，故错答案A3下列所给关系正确的个数是( )R；Q；0N*；|4|N*.A1 B2 C3 D4解析是
2、实数，是无理数，正确，又N*表示正整数集，而0不是正整数，故不正确；又|4|是正整数，故不正确，正确的共有2个答案B4设集合M中的元素为平行四边形，p表示某个矩形，q表示某个梯形，则p_M，q_M.解析矩形是平行四边形，梯形不是平行四边形，故pM，qM.答案5以方程x25x60和方程x2x20的解为元素的集合中共有_个元素解析方程x25x60的解是2,3，方程x2x20的解为1,2，故以两方程的解为元素的集合中共有3个元素答案36设1,0，x三个元素构成集合A，若x2A，求实数x的值解若x20，则x0，此时A中只有两个元素1,0，这与已知集合A中含有三个元素矛盾，故舍去若x21，则x1.当x1
3、时，集合A中的元素有重复，舍去；当x1时，集合A中的元素为1,0，1，符合题意若x2x，则x0或x1，不符合集合中元素的互异性，都舍去综上可知：x1.7已知x、y、z为非零实数，代数式的值所组成的集合是M，则下列判断正确的是( )A0M B2M C4M D4M解析分类讨论：x、y、z中三个为正，两个为正，一个为正，全为负，此时代数式的值分别为4,0，4，4M.答案D8满足“aA且4aA”，aN且4aN的有且只有2个元素的集合A的个数是( )A0 B1 C2 D3解析aN，aA且4aA，且A中只含2个元素，集合A中元素可能为0,4或1,3，共2个答案C9已知集合A中只含有1，a2两个元素，则实数
4、a不能取的值为_解析由a21，得a1.答案110集合A中的元素y满足yN且yx21，若tA，则t的值为_解析yx211，且yN，y的值为0,1.答案0或111已知集合M中含有三个元素2，a，b，集合N中含有三个元素2a,2，b2，且MN，求a，b的值解由题意得或解得或或或由集合元素的互异性，知或12(创新拓展)设P、Q为两个非空实数集合，P中含有0,2,5三个元素，Q中含有1,2,6三个元素，定义集合PQ中的元素是ab，其中aP，bQ，则PQ中元素的个数是多少？解当a0时，b依次取1,2,6，得ab的值分别为1,2,6；当a2时，b依次取1,2,6，得ab的值分别为3,4,8；当a5时，b 依
5、次取1,2,6，得ab的值分别为6,7,11.由集合元素的互异性，知PQ中元素为1,2,3,4,6,7,8,11共8个1.1.1.2集合的表示1下列集合表示法正确的是( )A1,2,2 B全体实数 C有理数 D祖国的大河解析选项A不符合集合中元素的互异性；选项B中“”的意义就是全体的意思，两者重复；选项D不具备确定性，不能用集合的表示答案C2集合M(x，y)|xy0，xR，yR是指( )A第一象限内的点集 B第三象限内的点集C第一、三象限内的点集 D第二、四象限内的点集解析因为xy0，所以x与y同号答案C3下列语句：0与0表示同一个集合；由1,2,3组成的集合可表示为1,2,3或3,2,1；方
6、程(x1)2(x2)20的所有解的集合可表示为1,1,2；集合x|4x5可以用列举法表示正确的是( )A只有和 B只有和C只有 D以上语句都不对答案C4集合Aa，b，(a，b)含有_个元素解析集合A中含有3个元素，分别是a，b，(a，b)答案35用列举法表示集合A_.解析xZ，N，6x1,2,4,8.此时x5,4,2，2，即A5,4,2，2答案5,4,2，26用另一种方法表示下列集合(1)绝对值不大于2的整数；(2)能被3整除，且小于10的正数；(3)x|x|x|，x5且xZ；(4)(x，y)|xy6，xN*，yN*；(5)3，1,1,3,5解(1)2，1,0,1,2(2)3,6,9(3)x|
7、x|，x0，又xZ且x0，所以不在第一、三象限内的点(x，y)满足xy0，因此该集合可用描述法表示为(x，y)|xy0，x，yR(3)由算术平方根及绝对值的意义，若干个非负数的和为零，则这几个非负数均为零，则必有即因此该方程的解的集合为12(创新拓展)已知集合M0,2,4，定义集合Px|xab，aM，bM，求集合P.解aM，bM，a0,2,4，b0,2,4.当a，b至少有一个为0时，xab0；当a2且b2时，xab4；当a2且b4时，xab8；当a4且b2时，xab8；当a4且b4时，xab16.根据集合中元素的互异性，知P0,4,8,161.1.2集合间的基本关系1下列说法：空集没有子集；任
8、何集合至少有两个子集；空集是任何集合的真子集；若 A，则A.其中正确的有( )A0个 B1个 C2个 D3个解析空集是其自身的子集；当集合为空集时说法错误；空集不是空集的真子集；空集是任何非空集合的真子集因此，错，正确答案B2如果Ax|x1，那么正确的结论是( )A0A B0 A C0A DA解析由于01，所以0 A.答案B3集合Ax|0x3且xZ的真子集的个数是( )A5 B6 C7 D8解析Ax|0x2m1，即m2m1，得m4.综上，m4.1.1.3集合的基本运算（并集、交集）1已知集合Mx|3x5，Nx|x5，则MN等于( )Ax|x3 Bx|5x5Cx|3x5 Dx|x5解析结合数轴得
9、：MNx|x3答案A2满足条件M11,2,3的集合M的个数是( )A1 B2 C3 D4解析由已知得M2,3或1,2,3，共2个答案B3设集合MmZ|3m1，Bx|2x2答案x|x26已知集合A1,3,5，B1,2，x21，若AB1,2,3,5，求x及AB.解B(AB)，x21(AB)x213或x215.解得x2或x.若x213，则AB1,3若x215，则AB1,57满足1,3A1,3,5的所有集合A的个数是( )A1 B2 C3 D4解析由于1,3A1,3,5，所以A1,3,5，且A中至少有一个元素为5，从而A中其余的元素可以是集合1,3的子集的元素，而1,3有4个子集，因此满足条件的A的个
10、数是4，它们分别是5，1,5，3,5，1,3,5答案D8已知集合A(x，y)|y2x1，Bx|yx1，则AB( )A2 B(2，3)C D3解析由于A是点集，B是数集，AB.答案C9满足0,1A0,1,2的所有集合A是_解析0,1A0,1,2，2A.A2或0,2或1,2或0,1,2答案2或0,2或1,2或0,1,210集合A0,2，a2，B1，a，若AB1，则a_.解析AB1，1A，a21，a1.又a1，a1.答案111若ABA，ACC，B0,1,2，C0,2,4，写出满足上述条件的所有集合A.解ABA，ACC，AB，AC.又B0,1,2，C0,2,4，故A(BC)0,2，所以满足条件的集合A
11、有，0，2，0,212(创新拓展)设U1,2,3，M，N是U的子集，若MN1,3，则称(M，N)为一个“理想配集”，求符合此条件的“理想配集”的个数(规定(M，N)与(N，M)不同)解符合条件的理想配集有M1,3，N1,3M1,3，N1,2,3M1,2,3，N1,3共3个1.1.3集合的基本运算（补集及其综合应用）1设全集UR，Ax|0x6，则RA( )A0,1,2,3,4,5,6 Bx|x6Cx|0x6 Dx|x0或x6解析RAx|x6答案B2已知全集U2,5,8，且UA2，则集合A的真子集个数为( )A3 B4 C5 D6解析由UA2，则A5,8集合A的真子集为，5，8，共3个答案A3若A
12、为全体正实数的集合，B2，1,1,2，则下列结论中正确的是( )AAB2，1 B(RA)B2，1,1CAB1,2 D(RA)B2，1解析RAx|x0，(RA)B2，1答案D4已知集合A3,4，m，集合B3,4，若AB5，则实数m_.解析AB5，ABAB3,4,5m5.答案55设全集UABxN* |0x10，若A(UB)m|m2n1，n0,1,2,3,4，则集合B_.解析由题意，得UAB1,2,3,4,5,6,7,8,9，A(UB)1,3,5,7,9，B2,4,6,8答案2,4,6,86在如图中，用阴影表示出集合(UA)(UB)解(UA)(UB)U(AB)，如图所示为所求7已知U为全集，集合M、
13、N是U的子集，若MNN，则( )A(UM)(UN) BM(UN)C(UM)(UN) DM(UN)解析利用韦恩图，如图所示：可知(UM)(UN)答案C8已知集合Ax|xa，Bx|1x2，且A(RB)R，则实数a的取值范围是( )Aa2 Ba2解析Bx|1x2，RBx|x2或x1如图，若要A(RB)R，必有a2.答案C9设U0,1,2,3，AxU|x2mx0，若UA1,2，则实数m_.解析UA1,2，A0,3，0,3是方程x2mx0的两根，m3.故填3.答案310设全集UR，集合Ax|x0，By|y1，则UA与UB的包含关系是_解析先求出UAx|x0，UBy|y1x|x1对圆的定义的理解：圆是一条
14、封闭曲线，不是圆面；UA UB.答案UA UB11已知全集UR，Ax|4x2，Bx|1r 直线L和O相离.(2)求(UB)P；186.257.1期末总复习及考试(3)求(AB)(UP)点在圆外 dr.解借助数轴，如下图(1)ABx|13，推论: 在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.(UB)Px|x0或x(3)UPx|0x(AB)(UP)x|1x2x|0x圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角.x|0x21. 仰角:当从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为仰角12(创新拓展)已知全集UR，集合Ax|1x2，Bx|4xp0，且BUA，求实数p的取值范围解UAx|x2，B.圆内接四边形的性质: 圆内接四边形的对角互补;BUA，1定义：在RtABC中，锐角A的对边与邻边的比叫做A的正切，记作tanA，p4，即p的取值范围是p|p4.