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1、高中同步创新课堂数学优化方案人教A版必修4习题：第一章1.5第1课时应用案巩固提升Word版含答案A 基础达标 1(为了得到函数y,sin(x，1)的图象，只需把函数y,sin x的图象上所有的点( ) A(向左平行移动1个单位长度 B(向右平行移动1个单位长度 C(向左平行移动个单位长度 D(向右平行移动个单位长度 解析:选A.只需把函数y,sin x的图象上所有的点向左平行移动1个单位长度，便得函数y,sin(x，1)的图象，故选A. ,2(要得到函数y,sin2x,的图象，只要将y,sin 2x的图象( ) ,3A(向左平移个单位长度 3B(向右平移个单位长度 3C(向左平移个单位长度
2、6个单位长度 D(向右平移6,，,，解析:选D.因为y,sin2x,sin2x,，所以把y,sin 2x的图象上所有点向右,，,，36，,，,平移个单位长度，就得到y,sin2x,sin2x,的图象( ，,，,6633(把函数y,sin x的图象上所有点向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横31坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，得到的图象所对应的函数是( ) 2,A(y,sin2x, ,3x,B(y,sin， ,26,C(y,sin2x， ,32,D(y,sin2x， ,3解析:选C.把函数y,sin x的图象上所有点向左平行移动个单位长度后得到函数y,31,sinx，的图象，再把所得图象
3、上所有点的横坐标缩短到原来的，得到函数y,sin2x，,323的图象( ,，4(函数y,sin2x,在区间,，上的简图是( ) ,，323,解析:选A.当x,0时，y,sin,0， ,32,故可排除B、D,当x,时，sin2,sin 0,0，排除C. ,6635(将函数f(x),sin x(其中,0)的图象向右平移个单位长度，所得图象经过点43,，0，则的最小值是( ) ,41A. B(1 35C. D(2 3sin x(其中,0)的图象向右平移个单位长度得到函数f(x),解析:选D.函数f(x),43，,，,sinx,(其中,0)，将，0代入得sin ,0，所以,k(k?Z)，故得的最小，,
4、，,4422值是2. ,6(将函数y,sin2x,图象上所有点的横坐标保持不变，纵坐标_(填“伸长”,4,或 “缩短”)为原来的_倍，将会得到函数y,3sin2x,的图象( ,4,解析:A,3,0，故将函数y,sin2x,图象上所有点的横坐标保持不变，纵坐标伸长,4,为原来的3倍即可得到函数y,3sin2x,的图象( ,4答案:伸长 3 7(利用“五点法”作函数y,Asin(x，)(A0)的图象时，其五点的坐标分别为137111151,，0，,，0，则A,_，周期T,_( ,16316163161631113,解析:由题知A,，T,2,. ,316161答案: 38(将函数y,sin 4x的图
5、象向左平移个单位，得到函数y,sin(4x，)(0,)的图12象，则的值为_( ，,，,解析:将函数y,sin 4x的图象向左平移个单位，得y,sin4x，,sin4x，,，,12123所以的值为. 3答案: 35,，9(用“五点法”画函数y,3sin2x，x?,，的图象( ,，366解:?列表: 32x， 0 2 32275x , 6123126,y,3sin2x， 0 3 0 ,3 0 ,3?描点:在坐标系中描出下列各点: 75,，0，3，0，,3，0. ,6123126,?连线:用光滑的曲线将所描的五个点顺次连接起来，得函数y,3sin2x，x?,35，,，的简图，如图所示( ，66,1
6、0(函数f(x),5sin2x,3的图象是由y,sin x的图象经过怎样的变换得到的, ,3,解:先把函数y,sin x的图象向右平移个单位，得y,sinx,的图象,再把所得函数,331,倍(纵坐标不变)，得y,sin图象上所有点的横坐标缩短为原来的2x,的图象,然后把所,23,得函数图象上所有点的纵坐标伸长到原来的5倍(横坐标不变)得函数y,5sin2x,的图象，,3,最后将所得函数图象向下平移3个单位，得函数y,5sin2x,3的图象( ,3B 能力提升 ,1(要得到函数f(x),cos2x，的图象，只需将函数g(x),sin2x，的图象( ) ,33A(向左平移个单位长度 2B(向右平移
7、个单位长度 2C(向左平移个单位长度 4D(向右平移个单位长度 4，,解析:选C.因为函数f(x),cos2x，,sin2x，,sin2x， ,，,，,，33243,所以将函数g(x),sin2x，的图象向左平移个单位长度，即可得到函数f(x),345，,sin2x，,sin2x，的图象(故应选C. ，,，,436,2(将函数f(x),sin(x，),0，,?,图象上每一点的横坐标缩短为原来的一,22,半，纵坐标不变，再向右平移个单位长度得到y,sin x的图象，则f,_( ,66,解析:将y,sin x的图象向左平移个单位长度可得y,sinx，的图象，保持纵坐标不,6611,变，横坐标变为原
8、来的2倍可得y,sinx，的图象，故f (x),sinx，所以f,2626612,sin，,sin ,. ,266422答案: 2,3(已知函数f(x),sin2x,. ,3(1)请用“五点法”画出函数f(x)在一个周期的闭区间上的简图; (2)求函数f(x)的单调增区间; ，(3)当x?0，时，求函数f(x)的最大值和最小值及相应的x的值( ，2解:(1)列表如下: 32x, 0 2 32252117x 6123126f(x) 0 1 0 ,1 0 描点连线，图象如图所示( 2、加强家校联系，共同教育。(2)令,，2k?2x,?，2k，k?Z， 23274.94.15有趣的图形3 P36-4
9、15解得,，k?x?，k，k?Z， 1212d=r 直线L和O相切.5，所以函数f(x)的单调增区间是,，k，k，k?Z. ，1212弦和直径： 弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦。 直径：经过圆心的弦叫做直径。，(3)因为x?0， ，22，所以2x,?,， ，333，3，,所以sin2x,?， ,，1,，322、100以内的进位加法和退位减法。3所以f(x),，此时x,0, min23.余弦：5f(x),1，此时x,. max127.三角形的外接圆、三角形的外心。4(选做题)已知函数f(x),2sin x，其中常数,0. 2，(1)若y,f(x)在,，上单调递增，求的取值范围; ，434.坡度
10、：如图2，坡面与水平面的夹角叫做坡角坡角的正切称为坡度 (或坡比)。用字母i表示，即(2)令,2，将函数y,f(x)的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数y6,g(x)的图象，区间a，b(a，b?R且a,b)满足:y,g(x)在a，b上至少含有30个零点，在所有满足上述条件的a，b中，求b,a的最小值( 解:(1)因为,0，根据题意有 tanA没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中A的对边与邻边的比；,?,，,423?0,?. ,42?,323,，所以的取值范围是0，. ,，4(2)由f(x),2sin 2x可得， ，,，,g(x),2sin2x，1,2sin2x，1， ，,，,6317,g(x),0?sin2x，,?x,k,或x,k,，k?Z， ,32412（2）圆是轴对称图形，直径所在的直线是它的对称轴，圆有无数条对称轴。圆是中心对称图形，对称中心为圆心。2即g(x)的零点相离间隔依次为和， 33243故若y,g(x)在a，b上至少含有30个零点，则b,a的最小值为14，15,. 333