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1、1 / 6人教版四年级上册期末知识点汇总四年级（上册）数学重点内容汇总第一单元大数的认识1. 10个一万是十万 ;10个十万是一百万 ;10个一百万是一千万;10个一千万是一亿。相邻两个计数单位之间的进率是“ 十” ; 这种计数方法叫做十进制计数法。特别注意： 计数单位与数位的区别。2 、在用数字表示数的时候;这些计数单位要按照一定的顺序排列起来;它们所占的位置叫做数位。3 、位数：一个数含有几个数位;就是几位数 ;如 652100是个六位数。4 、按照我国的计数习惯;从右边起 ;每四个数位是一级。6 、亿以上数的读法： 先分级 ;从高位开始读起。先读亿级;再读万级 ;最后读个级。 亿级的数要
2、按照个级的数的读法来读;再在后面加上一个“ 亿” 字。万级的数要按照个级的数的读法来读;再在后面加上一个“ 万” 字。 每级末尾不管有几个0; 都不读。其他数位有一个“0” 或连续几个 “0”; 都只读一个“ 0 ”。7 、亿以上数的写法： 从最高位写起 ;先写亿级 ;再写万级 ;最后写个级。 哪个数位上一个单位也没有;就在那个数位上写0 。8 、比较数的大小： 位数不同的两个数;位数多的数比较大。 位数相同的两个数;从最高位开始比较。9 、求近似数：省略万位后面的尾数;要看千位上的数 ;省略亿位后面的尾数;要看千万位上的数。这种求近似数的方法叫“ 四舍五入法 ”; 是“ 舍” 还是“ 入”;
3、 要看省略的尾数最高位上的数是小于 5 还是等于或大于5 。小于 5 就舍去尾数 ;等于或大于5 就向前一位进1;再舍去尾数。10 、表示物体个数：1;2 ;3; 4; 5 ;6 ;7 ;8 ;9 ;10; . 都是自然数。一个物体也没有 ;用 0 来表示 ; 0也是自然数。所有的自然数都是整数。11 、最小的自然数是0; 没有最大的自然数;自然数的个数是无限的。12 、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十;这种计数方法叫做十进制计数法。13 、ON CE：开关及清除屏键;清除显示屏上的内容。AC: 清除键 ;清除所有内容。2 / 6第二单元公顷和平方千米1 、边长是 100米的正方形面积是1
4、 公顷。1 公顷 = 10000平方米2 、边长是 1 千米的正方形面积是1 平方千米。1 平方千米 = 1000000平方米1 平方千米 =100公顷3 、从大单位变到小单位;乘以进率。从小单位变到大单位;除以进率。4 、国土面积（、省、市、区等）、海洋面积等特别大的面积适合用平方千米。如香港特别行政区的面积约1100（）。广场、校园等稍大土地面积适合用公顷。如天安门广场的占地面积大约是44（）;操场、教室等较小的面积适合用平方米。如一个教室的面积约60 （）;5 、长方形面积 = 长 宽正方形面积 = 边长 边长第三单元角的度量1 、直线、射线、线段直线：可以向两端无限延伸;没有端点。射线
5、：可以向一端无限延伸;只有一个端点。线段：不能延伸 ;有两个端点 ;线段是直线的一部分。2 、直线、射线与线段有什么联系和区别？、直线和射线都可以无限延伸;因此无法量出长短。、线段可以量出长度。、线段有两个端点;直线没有端点 ;射线只有一个端点。名称形状端点延伸线段直的2不能射线直的1一端直线直的0两端3 、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。4 、角的计量单位是“ 度”; 用符号 “ ”表示。将圆平均分成360 份;每一份所对的角的大小是l 度;记做 1。13 / 65 、角的大小与角两边的长短没关系。角的大小与叉开的大小有关系;叉开得越大 ;角越大。6 、度量角的工具叫量角器。7 、量角
6、的步骤：把量角器的中心与角的顶点重合;0 刻度线与角的一条边重合。角的另一条边所对的量角器上的刻度;就是这个角的度数。8 、角可以看作由一条射线绕着它的端点;从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。9 、一条射线绕它的端点旋转半周;形成的角叫做平角。1 平角 =18010 、一条射线绕它的端点旋转一周;形成的角叫做周角。1 周角 =3601 周角=2 平角 =4 直角 1直角=9011 、小于 90度的角叫做锐角 ;大于 90 度而小于 180度的角叫做钝角。锐角直角钝角平角周角12 、画角的步骤：（1 ）画一条射线 ;使量角器的中心和射线的端点重合;0 刻度线和射线重合。（2 ）在量角器上找到
7、要画的角的度数（如65）的地方 ;并点一个点。（3 ）以画出的射线的端点为端点;通过刚画的点再画一条射线。13 、经过一点可以画无数条直线;经过两个点 ;只能画一条直线。14、用三角板可以画的角：180 165 150 135 120 105 90 75 60 45 30 15 第四单元三位数乘两位数1 、三位数乘两位数的笔算方法：先用两位数个位上的数去乘三位数;积的末位和两位数的个位对齐;再用两位数十位上的数去乘三位数 ;积的末位和两位数的十位对齐;最后把两次乘得的积加起来。2 、积的变化规律：一个因数不变 ;另一个因数乘（或除以）几（0 除外） ;积也乘（或除以）几。3 、每件商品的价钱;
8、叫做单价 ;买了多少 ;叫做数量 ;一共用的价钱 ;叫做总价。单价 数量 = 总价单价总价 数量数量总价 单价4 、一共行了多长的路;叫做路程 ;每小时（或每分钟等）行的路程;叫做速度 ;行了几小时（或几分钟等）;叫做时间。速度 时间= 路程速度路程 时间4 / 6时间路程 速度5 、速度单位通常有：千米/ 时、米 / 分、米 / 秒等。第五单元平行四边形和梯形1 、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线;也可以说这两条直线互相平行。记作： ab 读作： a 平行于 b2 、两条直线相交成直角;就说这两条直线互相垂直;其中一条直线叫做另一条直线的垂线;这两条直线的交点叫做垂足。记作：ab 读
9、作： a 垂直于 b3 、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短;它的长度叫做这 点到直线的距离。4 、与两条平行线互相垂直的线段长度都相等。或者说：两条平行线之间的距离处处相等。 经过直线上一点（或外一点）作垂线;可以画一条。5 、同一平面内 ;与同一条直线平行（或垂直）的两条直线也互相平行。6 、从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线;这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高 ;垂足所在的边叫做平行四边形的底。7 、 一个长方形 ;用两手捏住长方形的两个对角;向相反方向拉 ;可以拉成不同形状的平行四边形 ;但是周长不变。8 、平行四边形的特点：容易变形。例如：伸缩门、升降机9 、平行四
10、边形和梯形有无数条高。10 、两腰相等的梯形叫做等腰梯形 。特点：两腰相等;两底角相等。11 、有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。特点：有一条腰就是梯形的高。12 、从梯形上底任取一个点;向下底引一条垂线;这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高。13 、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形或平行四边形。14 、长方形是特殊的平行四边形;正方形是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长方形。15 、三角形三个内角的和是180; 四边形四个内角的和是360 。16 、四边形小结：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形;
11、只有一组对边平行的四边形叫梯形。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。四个角都是直角的四边形叫长方形。四个角都是直角 ;并且四条边都相等的四边形叫正方形。5 / 6第六单元除数是两位数的除法1 、去 0 法：被除数和除数的末尾同时去掉相同个数的0; 商不变。2 、除数是两位数的除法的计算方法：从被除数的高位除起;先用除数试除被除数的前两位数;如果它比除数小;再试除前三位数。? 除到被除数的哪一位;就在那一位上写商。? 求出每一位商 ;余下的数必须比除数小。3 、商的变化规律：被除数和商的变化相同。? 除数和商的变化相反。? 商不变的性质：被除数和除数同时乘（或除以）一个
12、相同的数（0 除外） ;商不变。除数 商 + 余数 = 被除数（被除数余数） 商 = 除数第七单元条形统计图1 、条形统计图的特点：能直观的看出各种数量的大小;便于比较。2 、在绘制条形统计图时;条形图一格表示几;要根据具体情况来确定第八单元数学广角- 优化1 、沏茶问题：合理安排时间的过程：（1 ）明确完成一项工作要做哪些事情;(2) 明确每项事情各需要多少时间 ; （3 ） 合理安排工作的顺序;明确先做什么 ;后做什么 ;哪些事情可以同时做。2 、烙饼问题： 烙饼的最优方案是每一次尽可能的让锅里按要求放最多的饼;这样既没有浪费资源 ;又节省时间。6 / 63 、对策论问题：解决同一个问题有不同的策略;要学会寻找最优方案。可以用列举法选择最优方案。