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1、2018西城一模 27.正方形ABCD的边长为2,将射线AB绕点A顺时针旋转 ，所得射线与线段 BD交于点M ,作CE AM于点E ,点N与点M关于直线CE对称，连接 CN .(1)如图1,当045时，依题意补全图1 .用等式表示 NCE与 BAM之间的数量关系： .(2)当4590时，探究 NCE与 BAM之间的数量关系并加以证明.(3)当090时，若边AD的中点为F ,直接写出线段 EF长的最大值.备用图2018石景山一模27.在正方形ABCD中，M是BC边上一点，点 P在射线AM上，将线段AP绕点A顺时针旋转90得到线段AQ,连接B巳DQ.(1)依题意补全图1;.一 ,222(2)连接D
2、P,若点P, Q, D恰好在同一条直线上，求证： DP DQ 2AB ； 若点巳Q, C恰好在同一条直线上，则 BP与AB的数量关系为： .图1备用图2018平谷一模27.在 ABC中，AB=AC , CDXBC于点C,交/ ABC的平分线于点 D, AE平分/ BAC交 BD于点E,过点E作EF / BC交AC于点F,连接DF .(1)补全图1;(2)如图 1,当/ BAC=90 时，求证：BE=DE ;写出判断DF与AB的位置关系的思路(不用写出证明过程)；(3)如图2,当/ BAC形 时，直接写出 % DF, AE的关系.图12018怀柔一模AD绕点A逆时针27.如图，在 那BC中，/
3、A=90, AB=AC,点D是BC上任意一点，将线段方向旋转90,得到线段 AE,连结EC.(1)依题意补全图形；(2)求/ ECD的度数；(3)若/ CAE=7.5, AD=1,将射线DA绕点D顺时针旋转 求AF长的思路.:一/ 第”现图60交EC的延长线于点F,请写出二C备用国2018海淀一模27.如图，已知 AOB 60，点P为射线OA上的一个动点，过点P作PE OB ,交OB于点E ,点D在 AOB内，且满足 DPA OPE , DP PE 6.(1)当DP PE时，求DE的长；(2)在点P的运动过程中，请判断是否存在一个定点M ,使得口业的值不变？并证明你ME的判断.2018朝阳一模
4、27.如图，在菱形 ABCD中，/ DAB=60，点E为AB边上一动点(与点 A, B不重合)，连 接CE,将/ACE的两边所在射线 CE CA以点C为中心，顺时针旋转120 ,分别交射线 AD 于点F, G.(1)依题意补全图形；(2)若/ ACE=a ,求/ AFC的大小(用含 a的式子表示)；(3)用等式表示线段 AE、AF与CG之间的数量关系，并证明.2018东城一模27.已知 ABC中，AD是/BAC的平分线，且 AD=AB,过点C作AD的垂线，交 AD 的延长线于点H.(1)如图 1,若 /BAC 60直接写出B和 ACB勺度数；若AB=2,求AC和AH的长；(2)如图2,用等式表
5、示线段 AH与AB+AC之间的数量关系，并证明.2018丰台一模27.如图，RtABC 中，Z ACB = 90 , CA = CB,过点 C 在 ABC 外作射线 CE,且 ZBCE = ，点B关于CE的对称点为点 D,连接AD, BD, CD,其中AD, BD分别 交射线CE于点M, N.(1)依题意补全图形；(2)当 =30时，直接写出/ CMA的度数；(3)当0。 AB边的中线，DEL BC于E,连结CD,点P在射线CB 上(与B, C不重合).(1)如果/ A=30如图1, / DCB= 如图2,点P在线段CB上，连结DP,将线段DP绕点D逆时针旋转60 ,得到线 段DF,连结BF,补全图2猜想CR BF之间的数量关系，并证明你的结论；(2 )如图3,若点P在线段CB的延长线上，且/ A= (0 90 ),连结DP,将线 段DP绕点逆时针旋转 2 得到线段DF,连结BF,请直接写出DE、BF、BP三者的数量关 系(不需证明).