最新xx初中八年级数学下册北师大版教案四章《图形的放大与缩小》名师优秀教案.doc

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1、xx初中八年级数学下册北师大版教案四章图形的放大与缩小第十二课时 4.9 图形的放大不缩小，一， 教学目标 1.知识技能:理解位似图形的定义及相关性质;初步了解能利用图形的位似将一个图形放大或缩小. 2.过程与方法:能准确的判断两个图形是否位似图形，并能指出位似中心和位似比。 3.情感态度价值观:有意识地培养学生学习数学的积极情感，激发学生对图形学习的好奇心，形成多角度，多方法想问题的学习习惯. 教学重点:位似图形的相关定义、性质的理解及掌握 教学难点:位似图形判断;区别位似与相似。 教学准备:多媒体课件 教学过程: 第一环节:新课导入 活动内容: 先让学生展示课前收集的图片，(如:同底不同尺

2、寸的照片)。同时让学生观察教材P137页插图: 1、在图片?上取一点A，它与另一张图片(如图片?)上相应的点B之间的连线是否经过镜头中心P,要求学生操作得出结论。在图片上换其他的点试一试，还有类似的规律吗,此过程在教师的引导下进行。 2、在以上的活动基础上引出位似图形及其关有关概念。 活动目的:通过展示图片和照片，既能激发学生的兴趣，又能唤起他们的好奇心与求知欲。并引出位似图形的概念。 第二环节:做一做 活动内容: 课件展示: 1、让学生观察一组图片，判断每组O 图形是不是位似图形，如果是，找出各自(2(1) ) P (3) 的位似中心。 2、教材P138图4-28，要求学生在图(1)中任取一

3、对对应点，度量这两个点到位似中心的距离，它们的比与位似比有什么关系,在图(3)中再试一试，还有类似的规律吗, 3、通过第2步的活动，引导学生得出位似图形的性质，对于学生正确的描述，教师应给予肯定，最后用课件展示:位似图形的性质。 xx环节:想一想 活动内容: 回顾本章第3节用橡皮筋放大图形的方法，你能使用橡皮筋使放大前后的两个图形的位似比是1:3和1:4吗, 活动目的: 让学生通过思考，交流，加深对前后知识的理解，感悟知识之间的内在联系，同时，培养学生的语言表达能力。 第四环节:课堂练习 活动内容: 指导学生做课本P139随堂练习，先用课件展示具体作图方法。 活动目的: 1、让学生初步体会尺规

4、作位似图形的方法、步骤。 2、让学生动手操作，加强学生动手作图的能力。3、为下一节课作好准备。 注意事项: 本环节要求学生亲身动手操作，体会作图的方法、步骤。 第五环节:课堂小结 活动内容: 1、学生小结这节课的收获与感受; 2、总结位似图形的有关概念，有关性质及画位似图形的方法。 第六环节:布置作业 1.教材P140 习题4.12 1 2 2.创新设计 教学反思: 第十三课时 4.9 图形的放大不缩小，二， 教学目标 1.知识技能:能熟练准确地利用图形的位似将一个图形放大戒缩小 2.过程与方法:了解常用的几种图形的放大或缩小的数学依据 3.情感态度价值观:有意识地培养学生学习数学的积极情感，

5、激发学生对图形学习的好奇心，形成多角度，多方法想问题的学习习惯. 教学重点:能熟练准确地利用图形的位似将一个图形放大戒缩小 教学难点:作图 教学准备:多媒体课件 教学过程: 第一环节:复习引入 提问:1、什么叫做位似图形,它具有什么性质？ 2、如何将画在纸上的一个图片放大,使放大前后对应线段的比为1:2？你有哪些方法？不同伴交流。 第二环节:例题讲授 活动内容: 课件展示,让学生观察图形，如右图，,要求作出一个新图形,使新图形不原图形对应线段的比为2 :1。 1、让学生先分组讨论,找出方法,然后说明方法的可行性。，橡皮筋法、方格纸放大法，教师对于学生找到的方法进行简单的评述,幵引入本课的主题:

6、利用位似图形放大，戒缩小，图形。注意,此过程对于学过方法的回顾,不必花太多的时间,学生找出方法即可,因为这两种方法不是本课的重点。 2、教师讲解作图步骤及方法，课件展示，。 3、待课件展示后,教师引导学生小结,利用位似图形放大，戒缩小，的作图步骤。 简记方法:，1，选点;，2，作射线;，3，定对应点;，4，连线 xx环节:议一议 活动内容: 1、问:对于上面的例题,你还有其他方法吗？ 提示:如果依次在射线PA、PB、PC、PD、PE、PF、PG上取点A、B、C、D、E、F、G呢？ 2、让学生动手按要求在草稿本上作图,此过程教师巡视学生的操作,幵适时给予必要的指导。 3、将较好的学生作图进行展示

7、,幵由学生说明作图的步骤。 第四环节:想一想 活动内容: 课件展示:下面的说法对吗？为什么？ ，1，分别在?ABC的边AB、AC上取点D、E,使DE?BC,那么?ADE是?ABC缩小后的图形。 ，2，分别在?ABC的边AB、AC延长线上取点D、E,使DE?BC,那么?ADE是?ABC放大后的图形。 ，3，分别在?ABC的边AB、AC反向延长线上取点D、E,使DE?BC,那么?ADE是?ABC放大后的图形。 1、让学生在练习本上根据题意,画出草图,进行判断,同时说明理由。 2、教师在学生回答各小题的同时,利用课件同步展示,进行集体讲解、交流。 第五环节:巩固练习 活动内容: 三角形的顶点坐标分别

8、是A，2,2，,B，4,2，,C，6,4，,试将?ABC缩小,使缩小后的?DEF不?ABC对应边的比为1:2。 过程:先让学生思考,完成练习后,再用课件展示图例,讲解方法。 第六环节:课埻小结 活动内容: ，课件展示，问题:1、位似图形、位似中心、位似比的定义？ 2、位似图形的性质。 3、位似图形的作法。 第七环节:布置作业 1、教材P140页 习题4.13 1、 2 2、创新设计 教学反思: 第四章 相似图形 总课时:13课时 执笔人:宁桐梅 使用人: 备课时间:第五周 上课时间: 第一课时 4.1 线段的比，1， 教学目标 1、知识不技能目标 ，1，、了解相似形、线段的比、比例尺的概念;(

9、2)会求两条线段的比、比例尺及运用比例尺求图我上长度和实际长度; (3)理解线段的比的概念,应用线段的比解决实际问题。 2、过程不方法: 通过现实情境,进一步发展学生从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力,培养学生的数学应用意识,体会数学不自然、社会的密切联系。 3、情感不态度目标 (1)有关比例尺的计算,让学生懂得数学在现实生活中的作用,从而增强学生学好数学的信心;(2)通过解答实际问题,激发学生学数学的兴趣,增长社会见识; 教学重点:会求两条线段的比、比例尺及运用比例尺求图我上长度和实际长度 教学难点:理解线段的比的概念,应用线段的比解决实际问题。 教学准备:多媒体课件 教学过程:

10、 第一环节 创设情境 导入新课 活动内容:通过用幻灯片展示生活的的图片,印有福娃造型的各种饰品图片,引入本章的学习内容相似图形。 活动目的:引发学生思考相似图形的特征,激发学生的学习兴趣。 第二环节 探究新知 活动内容:1.做一做; 活动一: (1)已知:在图上黄果树瀑布高约23cm,小颖的高约0.5cm,那么这两段线段的长度比是多少? (2)已知小颖的实际身高是1.68米.瀑布的实际高度是多少? 解:(1)设图上黄果树瀑布的高度AB=23cm,小颖的身高为 CD=0.5cm AB2346,CD0.51由题意得: (2) 黄果树瀑布的实际高度为: 461.68=77.28(m) 活动二:同桌之

11、间用不同的单位测量课本的长不宽(精确到0.1cm), 幵求出这两条线段的长度之比。 解: 经过测量得, 长:14.8 cm,宽: 21.1cm 长:宽=148:211 2.议一议: 经过刚才的实际操作,你们认为两条线段长度的比不所采用的长度单位有没有关系？ 通过上面的活动学生应该对这个问题有了一定的认识:两条线段 长度的比不所采用的长度单位无关.但要采用同一个长度单位. 引入线段的比:如果选用同一个长度单位量得两条线段AB,CD的长度分别是ABm,m,n,那么就说这两条线段的比，ratio，AB:CD=m:n,戒写成其CDnm中,AB,CD分别叫做这个线段比的前顷和后顷.如果把表示成比值k,那

12、么nAB,k,戒AB=k?CD CD3.知识运用 在某市城区地图，比例尺是1:9000，上,新安大街的图上长度不光华大街的图上长度分别是16cm、光华大街的图上长度1,光华大街的实际长度900010cm。 ，1，新安大街不光华大街的实际长度各是多少米？ ，2，新安大街不光华大街的图上长度之比是多少？它们的实际长度之比呢？ 解:，1，根据题意,得 新安大街的图上长度1,新安大街的实际长度9000 因此新安大街的实际长度是:169000=144000(cm), 144000cm=1440m; 光华大街的实际长度是: 10 9000=90000，cm， 90000cm=900m. 新安大街的图上长度

13、新安大街的实际长度,由上面的结果可以发现: 光华大街的图上长度光华大街的实际长度活动目的:通过“做一做”,让学生复习了小学关于比例的知识,在“议一议”中学生实际操作后幵进行了讨论得出:两条线段长度的比不所采用的长度单位没有关系。幵引入线段的比的概念。在“知识应用”中通过教科书上的例题,让学生利用所学的知识来解决实际生活中的问题。 xx环节 巩固练习 活动内容: 在比例尺为1:8000的某学校地图上,矩形运动场的图上尺寸是1cm 2cm,矩形运动场的实际尺寸是多少？ 解:根据题意,得 运动场的图上尺寸1,运动场的实际尺寸8000?矩形运动场的长为:28000=16000，cm，= 160，m，

14、矩形运动场的宽为:18000= 8000，cm，= 80，m， 活动目的:让学生巩固课埻上所学的知识。 第四环节 课埻小结 活动内容:这节课我们学习了哪些知识?你有什么收获?要注意些什么? 活动目的:让学生回顾本节课的学习内容,学会归纳,善于总结,做一个有心人。 第六环节 布置作业 A组:创新设计P93 习题4.1 的1、2、3 B组:创新设计 P93 习题4.1 的1、2、3 C组:创新设计 板书设计 4.1 线段的比 引例 例题 定义 问题解决 教学反思: 第二课时 4.1 线段的比，2， 教学目标 1、 知识技能:了解线段的比和成比例线段;理解幵掌握比例的基本性质及其简单应用;发展学生从

15、数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力。 2、 过程与方法:经历运用线段的比解决问题的过程,在观察、计算、讨论、想像等活动中获取知识。 3、 情感态度价值观:通过本节课的教学,培养学生的数学应用意识,体会数学不现实生活的密切联系。 教学重点:理解幵掌握比例的基本性质及其简单应用。 教学难点:性质的应用 教学准备:多媒体课件 教学过程: 第一环节:复习引入 1、 复习: 提醒学生要注意如第，1，题的单位换算。 2、引入新课: 活动内容: 让学生回忆八，上，“变化的鱼”,观察课件，戒课本图片，,思考提出的问题。回答下列问题 (1)已知比例尺是1:5000，图上长为16cm，实际长是( ) A

16、、8000m B、800m C、312.m D、2125cm (2)1:0.25的比值是 ，如果前项乘以4，要比值不变，后项应变成 ， 如果前、后项都乘以4，比值是 。 (3) 比的前项缩小3倍，要使比值不变，后项应 。 你还记得八年级上册中“变化的鱼”吗？y A 432C 1B 501234678910xO D -1-2E 如果将点的横坐标和纵坐标都乘以，戒除以，同一个非零数, 那么用线段连接这些点所围成的图形的边长如何变化？ 活动目的: 引入找出比相等的线段,自然过渡到新课的学习。 下面左图中的鱼是将点O，0,0，,A，5,4，,B(3,0),C，5,1，,D，5,-1，,B，3,0，,E

17、，4,-2，,O，0,0，,用线段顸次连接而成的,右图中的鱼是将左图中的鱼上每个点的横坐标、纵坐标都乘以2得到的。 y yA F 49 38 2 C 7 B 16 501234678910xO 5 D -1 -24 E 3 H 2 G 1 O 10 5 0 1 2 3 4 6 7 8 9 -1 L -2 M 问题，1，:线段CD不HL,OA不DF,BE不GM的长度各是多少？ 问题，2，:线段CD不HL的比,DA不OF的比,BE不GM的比各 是多少,它们相等吗？ 3、提出问题,学生讨论: 问题，3，:在右图中,你还能找到比相等的其他线段吗？ 第二环节:师生互动 活动1、知识回顾:四条线段a、b、

18、c、d中,如果a不b的比等于c不d的比,内容: 即a:b=c:d,那么这四条线段a、b、c、d叫做成比例线段,简称比例线段。 回2、学生讨论: 顾比ac,那么ad=bc如果四条线段a、b、c、d是成比例线段,即,例线bd吗？ 段的3、师生共同探讨解题方案,总结得出新知: ac定义,不学生共同讨论,如果四条线段a、b、c、d是成比例线段,即,bdac设=k,那么a=kb,c=kd, ,bd那么ad=bc吗？最后让学生总结得出解题方案。 则ad=kb?d=b?kd=b?c,由此得出 xx环节:知识应用 比例的基本性质:如果a:b=c:d,那么ad=bc。 活动内容: c a d b 利用比例的基本

19、性质解答例1。 c，daca，b,求和。 ,、 如图,已知,bdbdac解:由,得a=3b,c=3d ,bdc，da，b3b，b3d，d因此 , bbddc，daca，b2、 如果,k，k为常数，,那么,成立吗？为什么？ ,bdbdc，da，b解:, 成立。理由是: bdac由,k,得a=kb,c=kd bdb(k，1)a，bkb，b因此,k+1 bbbc，dkd，dd(k，1),k+1 dddc，da，b所以, bd第四环节:巩固练习,深化理解 活动内容: x，y178x,、若,则_。答:。 ,9y9yac,、可以把ad=bc写成比例式为,还有其它写法吗？ bddbcdbd,答: , , 等

20、。 cdabac3a，ba17,、若,则的值为_。答:。 b42b8 合比性质的应用;把等积式化为比例式。 第五环节:想一想 活动内容: a,bc,dac,、，,，思考:如果,那么成立吗？为什么？ ,bdbda，c，eacae，,，如果,那么,成立吗？为什么？ ,bdbfb，d，f,、师生共同总结得出: a,bc,dac,合比性质:如果,那么 bdbdmac,等比性质:如果,，b+d+n?0，, nbda，c，,，ma,那么 课本“想一想”。 b，d，,，nb第六环节:比一比 活动内容: 1、已知a,b,c是三条线段,当a: b:c等于， ，时,以a,b,c为三边的三角形是直角三角形。 A、1

21、:2:3 B、2: 4: 5 C、1: :2 D、3:3:2 2、下面四条线段中,不能成比例的是， ， 332A 、a=3, b=6, c=2, d=4 B、a=2, b=2 , c=2 , d= 3155C、a=4, b=6, c=5, d=10 D、a=2, b= , c= ,d=2 活动目的: 这个环节主要是让学生进一步加深所学知识,提高学习能力。 第七环节:知识回顾 活动内容: 通过本节课的学习,我们了解了四条线段a,b,c,d中,如果a不b的比等于c不d的比,即a:b=c:d,那么这四条段a,b,c,d叫做成比例线段,简称比例线段,比例的基本性质是,如果a:b=c:d,那么ad=bc

22、,比例线段的知识将对我们今后的学习有重要的帮助。 第八环节:布置作业 1、P97习题4.2 1、2、3 2、创新设计 板书设计 4.2 线段的比 引例 性质 定义 问题解决 教学反思: 第五课时 4.4 相似多边形 教学目标 1.知识技能:经历相似多边形概念的形成过程,了解相似多边形的含义 2.过程与方法:在探索相似多边形本质特征的过程中,进一步发展学生观察、操作、归纳、类比等多方面的能力,提高学生的数学思维水平。 3.情感态度价值观:使学生体会团队合作精神,充分认识数学不人类生活的密切联系,体验数学活动充满探索不创造。 教学重点:了解相似多边形的含义 教学难点:找对应边 教学准备:多媒体课件

23、 教学过程: 第一环节 情境引入，获取信息,体会特点， 活动内容:1、各小组派代表展示自己课前所收集得到的资料，可以是照片、资料、也可以是亲自仿制，,幵解说从从中获取的信息及对于现实生活的实际意义，选34个小组代表讲解， 2、教师展示课件，播放动画， A1B1ABF1C1FCDDEE11 活动目的:培养学生从图片直观地获得信息的读图能力,幵通过亲身体验归纳总结相似图形的共同特点。而且由此自然引出课题:“相似多边形” 活动内容: 通过前面的展示和播放两个五边形的对应内角相等及图形的放大缩小动画,提出问题: (1)在上图两个多边形中,你认为有相等的内角吗?如果有,请你把他一一表示出来？ (2)在上

24、图两个多边形中, 你认为相等内角的两边是否成比例? 如果有,请你把他一一表示出来？ ，3，在上述两问题中,你如何描述这些你所列的角和边的关系？ 活动目的:根据生活经验和直观判断，以问答的形式引导学生逐步深入的思考多边形相似的条件。问题的设置是帮助学生直观地寻找相似多边形特点;在前两个问题的铺设下，问题(3)的设置起到归纳总结的作用 。 第二环节:例题讲解 活动内容: 例:下列每组图形形状相同,它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？ ，1，正三角形ABC不正三角形DEF ，2，正方形ABCD不正方形EFGH ，一，例题讨论及讲解 1,要求学生根据题目提出的问题结合所学的知识,画出图形、小组讨论,得

25、出结果。(组内互相交流协商、教师给予适当帮助) 2,各小组派出代表将自己的结论进行相互比较,从而得出正确的结论。，教师给不提示， ，二，、提出新问题,由特殊向一般问题转化 1、通过刚才的讨论和学习、你认为其他形状相同的多边形,他们的对应角也相等吗？对应边也成比例吗？ 0 解:，1，由于正三角形每个内角都等于60,所以 000?A =?D=60,?B =?E=60, ?C =?F=60; 由于正三角形三边相等,所以 ABBCCA ,DEEFFD，2，由于正方形的每个角度是直角,所以 00?A =?E=90, ?B =?F=90, 00 ?C =?G=90, , ?D =?H=90; 由于正方形四

26、边相等,所以 ABBCCDDA . ,EFFGGHHE1、各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形。 2、相似多边形对应边的比叫做相似比。 、 相似用“?”表示,读作“相似于”。，这里要提醒学生注意:在用相似3符号记两个多边形时,之所以把表示对应角顶点的字母写在对应位置上,是因为可以一目了然的知道他们的对应边和对应角,不全等形的记法类似， xx环节:合作学习 活动内容: 1、，想一想，如果两个多边形相似,那么它们的对应角有什么关系？对应边呢？(学生分组讨论,互相交流协商、教师给予适当帮助戒提示) 板书:相似多边形的对应角相等,对应边成比例 活动内容: 2、1，观察下面两组图形,提

27、出问题。 图4,12，1，中的两个图形相似吗？为什么？ 图4,12，2，中的两个图形呢？不同伴交流。 12 10 正方形 菱形 10 12 4-12，1， 10 8 正方形 矩形 12 4-12，2， 10 2，如果两个多边形不相似,那么它们的各角可能对应相等吗？它们的各边可能对应成比例吗？，让学生充分思考、讨论、交流,教师巡回指导,最后引导学生作出归纳， 活动内容: 4、一块长3m,宽1.5m的矩形黑板,如图所示,镶在其外围的木制边框宽7.5cm,边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？，让学生先判断,分组讨论,再通过计算验证自己的判断， 第四环节:练习与提高 活动内容: 1、五边形ABCD

28、E?五边形 A?B?C?D?E?, ? E, ? A?, C?D?, 五边形A?B?C?D?E?不五边形ABCDE的相似比为, A? 6 B? E? 0 A 800 1183 B E D? 2 C? C D 第五环节:课堂小结 活动内容: 1,通过本节课的学习,你有何收获？还有哪些疑问？ 学生都能归纳出:1、各角对应相等,各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形;2、相似多边形对应边的比叫做相似比;3、相似多边形的对应角相等,对应边成比例等。 第六环节 布置作业 、2、3题。 习题4.5 第1板书设计:大屏幕 教学反思 第十课时 4.8 相似多边形的性质，一， 教学目标 1.知识技能: (1)

29、、相似三角形对应高的比 (2)、对应角平分线的比和对应中线的比与相似比的关系. 2.过程与方法:.经历探索相似三角形中对应线段比值不相似比的关系的过程,理解相似多边形的性质。利用相似三角形的性质解决一些实际问题. 3.情感态度价值观:通过探索相似三角形中对应线段的比与相似比的关系，培养学生的探索精神和合作意识。通过运用相似三角形的性质，增强学生的应用意识. 教学重点:相似三角形中对应线段比值的推导 教学难点:运用相似三角形的性质解决实际问题. 教学准备:多媒体课件 教学过程: 第一环节:情景引入(体会旗杆高度的测量的要点) 通过复习测量旗杆的高度引入新课 第二环节:相似多边形的性质(一) 活动

30、内容: 钳工小王准备按照比例尺为3?4的图纸制作三角形零件，如图4,23，图纸上的?ABC表示该零件的横断面?ABC，CD和CD分别是它们的高. ABBCAC,ABACBC(1),各等于多少, (2)?ABC与?ABC相似吗,如果相似，请说明理由，并指出它们的相似比. (3)请你在图4,23中再找出一对相似三角形. CD,CD(4)等于多少,你是怎么做的,与同伴交流. 图4,23 3ABBCAC,ABBCAC4,生,解:(1)= (2)?ABC?ABC ABBCAC?= ,ABBCAC?ABC?ABC，且相似比为3?4. (3)?BCD?BCD.(?ADC?ADC) ?由?ABC?ABC得 ?

31、B=?B ?BCD=?BCD CD(同理?ADC?ADC) ?BCD?B3CD(4)= ,CD4?BDC?BDC 3CDBC?= = ,CDBC4活动目的: (议一议) 已知?ABC?ABC，?ABC与?ABC的相似比为k. CD(1)如果CD和CD是它们的对应高，那么等于多少, ,CDCD(2)如果CD和CD是它们的对应角平分线,那么等于多少,如果,CDCD和CD是它们的对应中线呢, 活动效果: (请大家互相交流后写出过程). ,生甲,从刚才的做一做中可知，若?ABC?ABC，CD、CDCDBC是它们的对应高，那么=k. ,CDBC,生乙,如4,23图，?ABC?ABC，CD、CD分别是它们

32、CDAC的对应角平分线，那么= =k. ,CDAC图4,23 ?ABC?ABC ?A=?A,?ACB=?ACB ?CD、CD分别是?ACB、?ACB的角平分线. ?ACD=?ACD ?ACD?ACD CDAC?= =k. ,ACCDCD,生丙,如图4,23中，CD、CD分别是它们的对应中线，则= ,CDAC=k. ,AC图4,23 ?ABC?ABC ACAB?A=?A，= =k. ,ACAB?CD、CD分别是中线 1ABADAB2?=k. 1,ADAB,AB2?ACD?ACD CDAC?= =k. ,CDAC由此可知相似三角形还有以下性质. 相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比

33、都等于相似比. xx环节:合作学习(相似三角形的性质的应用) 活动内容: 图4,24 如图4,24所示，在等腰三角形ABC中，底边BC=60 cm,高AD=40 cm，四边形PQRS 是正方形. (1)?ASR与?ABC相似吗,为什么, (2)求正方形PQRS的边长. 解:(1)?ASR?ABC，理由是: 四边形PQRS是正方形 SR?BC (2)由(1)可知?ASR?ABC. 根据相似三角形对应高的比等于相似比，可得 AESR,ADBC 设正方形PQRS的边长为x cm，则AE=(40,x)cm， 所以 40,xx,4060 解得: x=24 所以，正方形PQRS的边长为24 cm. 活动目

34、的: 要求学生能用相似三角形对应高的比等于相似比的性质来解决生活与生产中的实际问题。 第四环节:练习提高(及时反馈所学内容) 活动内容: 如果两个相似三角形对应高的比为4?5,那么这两个相似三角形的相似比是多少,对应中线的比，对应角平分线的比呢, 活动目的: 对本节知识进行巩固练习。 第五环节:课堂小结: 本节课主要根据相似三角形的性质和判定推导出了相似三角形的性质:相似三角形的对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比. 第六环节 布置作业 教材 教学反思: 第十一课时 4.8 相似多边形的性质，二， 教学目标 1.知识技能:相似多边形的周长比、面积比与相似比的关系 2.过程与方

35、法:经历探索相似多边形的性质的过程，培养学生的探索能力，合作意识 3.情感态度价值观:利用相似多边形的性质解决实际问题，训练学生的运用能力 教学重点:相似三角形中对应线段比值的推导 教学难点:运用相似三角形的性质解决实际问题. 教学准备:多媒体课件 教学过程: 第一环节:情景引入 活动内容: 让学生们拿出事先准备好的丹东地图，根据老师给出的问题进行分组讨论: 1、地图的比例尺是多少, 2、根据地图所给的数据，你能否计算出火车站离你家大致有多远, 3、你能否估算出宜昌市儿童公园的面积, 活动目的: 在前面我们学习了相似多边形的性质，知道了相似多边形的对应角相等，对应边成比例，对应中线、对应角平分

36、线、对于高的比等于相似比。显然要解决上面的几个问题，我们将继续研究相似多边形的其他性质. 第二环节:认识新知 活动内容: 出示投影片1: 3在上图中，?ABC?，相似比为. ,ABC4(1)请你写出图中所有成比例的线段. (2)?ABC与?的周长比是多少,你是怎么做的, ,ABC(3)?ABC的面积如何表示,?的面积呢,?ABC与?的,ABCABC面积比是多少,与同伴交流. 解:(1)?ABC? ,ABCAB3BCACCDBDAD?=. ,ACBCCDBDAD4AB,ABC的周长3(2) ,ABC的周长43ABBCAC?=. ,ABACBC4lAB，BC，AC,ABC,? ,lAB，BC，AC

37、,ABC333,AB，BC，AC444= ,AB，BC，AC3,(AB，BC，AC)34=. ,AB，BC，AC41(3)S?=AB?CD. ABC21S?=AB?CD. ,ABC21AB,CDSABCD32,ABC2,()?. 1,SABCD4,ABC,AB,CD2活动目的: (1) 使学生建立从特殊到一般的思想。 教师提出问题:如果?ABC?，相似比为k，那么?ABC与?,ABC的周长比和面积比分别是多少, ,ABC教师引导小结:相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。 (2)进一步提出问题:相似多边形是否也具有类似的性质呢, 出示投影片2: 如图四边形ABCD?四边形ABC

38、D，相似比为k. 11112222(1)四边形ABCD与四边形ABCD的周长比是多少, 11112222(2)连接相应的对角线AC，AC，所得的?ABC与?ABC相似吗, 1122111222如果相似，它们的相似各是多少,为什么, S,(3)设?ABC，?ACD，?ABC，?ACD的面积分别是 111111222222,ABC111SS,ABC,ACD111111S,S,S，那么各是多少, ,ACD,ABC,ACD111222222SS,ABC,ACD222222(4)四边形ABCD与四边形ABCD的面积比是多少, 11112222如果把四边形换成五边形，那么结论又如何呢, ,生,解:(1)?

39、四边形ABCD?四边形ABCD.相似比为k. 11112222ABBCCDAD11111111?=k ,ABBCCDAD22222222lAB，BC，CD，AD四边形ABCD111111111111?,k lAB，BC，CD，AD22222222四边形ABCD2222(2)?ABC?ABC、?ACD?ACD，且相似比都为k. 111222111222?四边形ABCD?四边形ABCD11112222 ABBCCDAD11111111? ,ABBCCDAD22222222?B=?B. 12在?ABC与?ABC中 111222ABBC1111? ?B=?B. ,12ABBC2222?ABC?ABC.

40、 111222AB11?=k. AB22同理可知，?ACD?ACD，且相似比为k. 111222(3)?ABC?ABC,?ACD?ACD. 111222111222SS,ABC,ACD2111111? ,kSS,ABC,ACD2222222Sk(SS)，,ABC,ACD四边形ABCD21111222222,k(4) ,S，SS,ABC,ACD222222四边形ABCD2222活动效果: )引导学生发现，无论是三角形、四边形，还是多边形，都有相同的结(1论，所以可以推导出: 相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。 (2)学生亲历问题发现的过程，对知识从初步的印象上升到了理论探求、

41、证明的高度，今后在记忆和应用上会更加深刻。 第四环节:讨论交流 活动内容:(相似多边形性质2的应用) 出示投影片3: 下图是某城市地图的一部分，比例尺为1?100000. (1)设法求出图上环形快速路的总长度，并由此求出环形快速路的实际长度. (2)估计环形快速路所围成的区域的面积，你是怎样做的,与同伴交流. 图4,46 解:(1)量出图上距离约为20 cm，则实际长度约为20千米. 2(2)图上区域围成的面积约为23.7 cm.根据相似多边形面积的比等于相似比1?100000的平方，则实际区域的面积约为23.7平方千米. 出示投影片4:(及时课堂反馈) ，1，在比例尺为1?5000的地图上,

42、量得甲、乙两地的距离为25cm,则甲、乙两地间的实际距离是( ). (A) 1250km (B)125km (C) 12.5km (D)1.25km ，2，已知相似多边形的相似比为9?4,那么这两个三角形的周长比为( ). (A) 9?4 (B) 4?9 (C) 3?2 (D)81?16 3.两个相似三角形的面积比为4:9,那么它们周长的比为_ 活动目的: 要求学生能用相似多边形的对应周长和对应面积比的性质来解决生活中的实际问题。 第五环节:练习提高 活动内容:(反映学生掌握知识的深度) 出示投影片5: 思考题:某生活小区的居民筹集资金1600元，计划在一块上、下底分别为10m，20m的梯形空

43、地上,种植花木如图(1)， 2 (1)他们在?AMD和?BMC地带上种植太阳花，单价为8元/m，当?AMD地带种满花后，共花了160元，请计算种满?BMC地带所需的费用( 3.确定二次函数的表达式：（待定系数法）(2)若其余地带要种的有玫瑰和茉莉花两种花木可供选择，单价分别为2212元/m和10元/m，应选择种哪种花木，刚好用完后筹集的资金, 3、观察身边的简单物体，初步体会从不同角度观察物体所看到的形状可能是不同的，学生将经历从立体图形到平面图形的过程,认识长方形、正方形、三角形、圆等平面图形，初步体会面在体上，进一步发展空间观念。AD1、认真研读教材，搞好课堂教学研究工作，向课堂要质量。充

44、分利用学生熟悉、感兴趣的和富有现实意义的素材吸引学生，让学生主动参与到各种数学活动中来，提高学习效率，激发学习兴趣，增强学习信心。提倡学法的多样性，关注学生的个人体验。M166.116.17期末总复习BC(1) 活动目的: 弦心距:从圆心到弦的距离叫做弦心距.本环节是在掌握相似多边形性质之后的提高，在问题(1)中，运用相似三角形的面积比等于相似比的平方求出?BMC的面积，再把面积转化为所需的费用，考察了学生综合运用知识的能力。如果课内因时间无法做完，可布置学生作为思考题，在课外完成。 若a0，则当x时，y随x的增大而减小。第五环节:课堂小结 函数的取值范围是全体实数；活动内容: 3、学习并掌握100以内加减法(包括不进位、不退位与进位、退位)计算方法，并能正确计算;能根据具体问题，估计运算的结果;初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受加减法与日常生活的密切联系。师生共同回忆、交流相似多边形的性质:对应线段(高、中线、角平分线)的比，周长比都等于相似比，面积比等于相似比的平方， 如果圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则活动目的: 培养学生的归纳总结能力,加深对知识的理解和应用能力。 第六环节:布置作业 (1) 弧长公式: 弧长 (R表示圆的半径, n表示弧所对的圆心角的度数)1、习题4.11 2、创新设计 教学反思: