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1、最大公因数,北师大版五年级数学上册,1、如果数a能被数b（b不能为0）整除，a就叫做b的_，b就叫做a的_。,2、请写出3、6、8与12四个数的因数。,3的因数有：,6的因数有：,8的因数有：,12的因数有：,1，3,1，6；2，3,1，8；2，4,1，12；2，6；3，4,倍数,因数,解：,例1：8和12各有哪些因数？它们公有的因数有哪几个？其中最大的因数是几？,实践步骤：,1、分别列出8和12的因数。,8的因数有：,12的因数有：,1,2,4,8,1,2,4,3,6,12,2、找出8和12 公有的因数：,1,2,4,3、找出8和12的最大公因数：,4,几个数公有的因数叫做这几个数的公因数；
2、其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。,练习1,把15和18的因数、公因数分别填在下面的圈内，再找出它们的最大公因数。,3,1,5,15,15的因数有：,18的因数有：,2,6,9,18,1 和3是15、18两个数的公因数,求几个整数的最大公因数，除了我们上面用的这种方法以外，还有什么其它的方法吗？,只要把它们所有的素因数连乘，所得的积就是它们的最大公因数 ！,思考:,例题2 求18和30的最大公因数。,试一试：求32和48的最大公因数。,练习2：5和7 的公因数和最大公因数各是几？7和9呢？,5 的因数有：1、5,7 的因数有：1、7,5 和7的公因数有：1,7 的因数有：1、7,9 的因
3、数有：1、3、9,7 和9的公因数有：1,讨论：上面两组数的公因数有什么特点？,公因数只有1的两个数，叫做互素数。,思考：8和9；15和16；20和21也是互素数吗？根据这一点，你可以得到什么结论？,5和7是互素数。 7和9也是互素数。,解：,1口答填空：12的因数是( )；18的因数是( )；12和18的公因数是( )；12和18的最大公因数是( ) 2请找出下面各组数的最大公因数：5和7 8和9 1和12 9和15 7和9 16和20,巩固练习,找两个数的最大公因数的方法: 1、先找各个数的因数. 2、找出两个数公有的因数. 3、确定最大公因数.,3快速回答：24的因数是( )；36的因数
4、是( )；54的因数是( )；24，36和54的公因数是( )；24，36和54的最大公因数是( ) 4、找规律观察：（1）3和5的最大公因数是 ；（2）18和36的最大公因数是 ；（3）6和7的最大公因数是 ；（4）8和16的最大公因数是_。,2、5的因数： 7的因数： 5和7的最大公因数是,1、5,1、7,1,两个不相等的质数,最大的公因数是1。,找2和3，11和19，3和7的最大公因数。,8和9的最大公因数是,1,小结： 相邻两个自然数(0除外)的最大公因数是1,8的因数有:9的因数有:,1、8、,2、4,1、9、,3,8和9的公因数只有,1,找11和16，5和6，1和2的最大公因数。,4.找出下面各组数的最大公因数。5和11 8和9 5和8 4和8 9和3 28和7 9和6 8和10 20和25,总结:,找最大公因数,1、先找各个数的因数.2、找出两个数公有的因数.3、确定最大公因数.,如果两个数是倍数关系时,较小数是这两个数的最大公因数,两个不相等的质数,最大的公因数是1。,相邻两个自然数(0除外)的最大公因数是1,