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1、微专题 1“变角与变式”在三角求值中的应用在较为综合的三角求值问题中，常用的技巧是“变式”与“变角”， 2018 年的 16 题就运用了这一技巧要求学生要有较强的观察能力，并结合“换元”与“整体”的思想方法来解决三角求值问题本专题拟对“变式”与“变角”在解题中的运用加以梳理，希望对考生有所帮助 .51例题：设 ， (0 ，) ，且 sin ( )13， tan 2 2，求 cos 的值4变式 1 已知 为锐角， sin (15 ) ，则 cos(2 15 )5变式 2 若 cos2 cos ，则 tan _.48串讲 1 已知角 的终边上有一点P(1 ，2)(1) 求 tan 的值；45 (2
2、) 求 sin 2的值62串讲 2 已知 sin ， ， .4102求： (1) cos 的值；(2) sin 2 的值4(2018 南京二模 )已知函数f(x) 2 sin(x ) 0 ， 的部分图象如图所22示，直线 x 7 ， x是其相邻的两条对称轴1212(1) 求函数 f(x) 的解析式；627 (2) 若 f 2 ，且 ，求 cos 的值5367已知 ， 0，且 sin (2 )sin .25(1) 求证： tan ( ) 6tan ；(2) 若 tan 3 tan ，求 的值答案： (1)略； (2) .477解析： (1)证明：因为sin( 2 )sin，所以 sin( ) s
3、in( ) ，557所以 sin ( )cos cos( )sin sin ()cos cos( )sin ，5所以 sin ( )cos 6cos ( )sin . 3 分因为 ， 0 ，所以 (0 ，)若 cos ( ) 0 ，则由得sin ( ) 0 ，2与 (0 ， )矛盾，所以cos ( )0.由两边同除以cos ( )cos 得：tan ( ) 6tan .7 分tan tan (2) 由 (1) 得 tan () 6 tan ， 6 tan ，9分1 tan tan 41tan 3 2tan .11 分因为 tan 3 tan ，所以 tan tan ，所以311 tan 2 3，所以 tan 1 ，从而 因为 0 ，4.14 分2