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1、【获奖公开课】苏教版数学七年级下册第七章 实践活动 剪纸与对称图案教案剪纸与对称图案 金陵汇文学校 沈雪英 【教学目标】 1(通过“看”、“折”、“剪”等活动，经历剪轴对称和中心对称图案的过程; 2(发现剪对称图案的方法，加深对轴对称和中心对称图形的相关概念和性质的理解，感受图形的对称美，发展几何直观; 3(在剪对称图案的过程中，初步感受轴对称图形和中心对称图形之间的联系和区别，能提出问题，猜想结论，并学着用说理的方法做出解释( 【教学重点】 探究剪一个对称图案的方法( 【实验准备】 剪刀、纸片若干、量角器和直尺等画图工具( 【教学过程】 一、问题情境 1(观察两幅动画，你想到了数学中的哪个知
2、识点, 2(判断四张剪纸图案的对称性(回忆轴对称和中心对称图形的相关概念，引出课题() 二、剪纸活动 活动一 剪轴对称图案 请你用一张纸片，通过折叠、剪切，使得展开后是一个轴对称图案( )两人为一个小组，合作完成; 要求:(1(2)可以沿直线或者曲线，但只能连续剪一刀; (3)可以借助直尺等工具先画出图案再剪切; (4)每个小组至少剪出2个图案，且它们对称轴的条数不同( 1(你是如何剪的,对称轴有几条,请画出对称轴( 2(关注有两条对称轴的轴对称图形，对称轴之间的夹角是多少度,(如果一个轴对称图形有两条对称轴，那么这两条对称轴互相垂直) 3(如果想剪一个有3条对称轴的轴对称图形，该如何折叠纸张
3、呢, 4(有n条对称轴呢,两相邻对称轴之间的夹角为多少度,(有n条对称轴，那么这些对称轴的之间的夹角都是180/n?) 活动二 找中心对称图案(既是中心对称也是轴对称图案)(要求同上() 请在刚才剪得的图案中找出中心对称图案( 1(判断、分类; 2(说说轴对称与中心对称的图形之间的联系( (1)对称轴和对称中心有什么联系,(对称中心是对称轴的交点,) (2)观察这些既是轴对称又是中心对称的图形，你发现了什么结论,(有偶数条对称轴的轴对称图形也是中心对称图形) 115.75.13加与减（二）2 P61-63 数学好玩2 P64-673(证明:有两条互相垂直的对称轴的轴对称图形是中心对称图形( 请
4、用数学的知识做出解释(用定义、建立坐标系等多种方法进行说理) （3）二次函数的图象：是一条顶点在y轴上且与y轴对称的抛物线，二次函数的图象中，a的符号决定抛物线的开口方向，|a|决定抛物线的开口程度大小，c决定抛物线的顶点位置，即抛物线位置的高低。4(你会剪出一个是中心对称但不是轴对称的图形吗, 三、拓展提高 7、课堂上多设计一些力所能及的问题，让他们回答，并逐步提高要求。活动三 剪出一个是中心对称但不是轴对称的图案 1(思考，并尝试折、剪(提问学生困惑在哪里, tan12(拿出一张平行四边形纸片和一张等宽的矩形纸片(一面白色、一面黄色)，观察、比较、尝试折叠，观察怎样才能将矩形一剪刀剪出这个
5、平行四边形( （2）顶点式：3(学生自我探索，引导学生发现异色面重合时才有可能重合平行四边形的两条短边( 4(怎样的折叠才能达到异色面重合呢, 点在圆上 d=r;5(将一张长方形纸片按下列图示方式折叠，再折叠，剪一刀后展开(找出同色面折叠剪出轴对称图形，这样操作得到的为什么是中心对称图形,请说明理由( 6(再操作:你能尝试用任意一张纸片剪一个不是轴对称的中心对称图案吗,(先通过两次对折剪出矩形，再通过刚才方式剪出中心对称图形) |a|的越小，抛物线的开口程度越大，越远离对称轴y轴，y随x增长（或下降）速度越慢。四、活动体会 1(设计一个轴对称图案，你有哪些经验, 周 次日 期教 学 内 容2(设计一个中心对称图案，你有什么想法, 3(通过本节课的学习，你还想继续研究什么, 一锐角三角函数五、课后作业 1(设计一个班徽( 初中阶段，我们只学习直角三角形中，A是锐角的正切；要求:(1)是中心对称但不是轴对称的图案( (2)附一句话说明图案的寓意( 2(继续探索中心对称图形和轴对称图形之间的联系，你还能发现什么结论,