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1、一元一次不等式的应用教案授课题目 一元一次不等式的应用 课时 1 授课人 睢凌敏 课型 新授课 1、理解一元一次不等式应用题的一般解题步骤 知识目标 2、学会构建一元一次不等式的模型来解决简单的实际问题 教能力目标 在解决实际问题的过程中，培养学生的数学建模能力 学1、在积极参与数学学习活动的过程中，使学生形成实事求是的态度和与目情感态度价人协作的精神 标 值观 2、在利用一元一次不等式来解决实际问题的过程中，让学生明白学数学就是解决实际问题，激发学生的学习兴趣 教学重点 建立用一元一次不等式解决实际问题的数学模型 教学难点 正确分析实际问题中的不等关系，列出一元一次不等式 教学方法 任务驱动
2、法、多感官教学法 教学手段 多媒体演示 教学步骤及内容 教师活动 学生活动 设计目的 /思考教师提出的问题，小从学生已有的生活实一、创设问题情境，引出新课:() 6组讨论后代表发表看法 际和本班学生的模拟北京植物园的票价是:每人5元，一事件出发，激发学生次购票满30张每张可少收1元.我们班学习兴趣，让新课程25名同学去植物园进行活动.当领队安教师引导出用不等式解决的出现不是那么突然 茹准备好了零钱到售票处买了25张票问题时，学生再一次讨论时,爱动脑的顾慧同学喊住了安茹,提议后阐述自己的观点(如学买30张票.但有的同学不明白.明明只有生直接就讨论出用不等25个人,买30张票,岂不浪费吗? 式，教
3、师不用再引导) 那么,(1)究竟顾慧的提议对不对呢?是不是真的浪费呢 (2) 至少要有多少人进公园时，买30张票才合算? 根据学生讨论结果引导学生用列不等式方法解决问题，导入新课 二、学生尝试自主构建一元一次不等根据教师出示的表格填写从生活中的问题入/和思考问题，小组讨论后手，激发学生探究问10式模型解决实际问题:() 第1页，共5页 这个周末我们要去旅游渡假村，为此代表阐述其意见并板书，题的兴趣,这是一个我们要做两个准备:先选择一家旅行社，并总结列不等式法解应用最优方案的选择问然后购买一些必需的旅游用品。在这个过题的一般步骤: 题，具有一定的开放程中，我们会碰到一些问题，看同学们能 1、设
4、性和探索性，解这类不能用数学知识来解决。 2、列 问题，一般要根据题问题1: 3、解 目的条件，分别计算中国旅行社的原价是每人100元，可4、验 结果，再比较、择优。以给我们打7.7折;蓝天旅行社的原价和5、答 本题通过问题设置，他们相同，但可以三人免费，并且其他人(不足教师引导补充完整) 培养学生分析题意的费用打8折;根据我们的实际情况，要选 能力，分析题中相关择哪一家比较省钱, 学生回答正确，全班给予条件，找到不等关系。中旅 蓝天 掌声以示鼓励 让学生充分进行讨论交流，在活动中体会价格(元/人) 不等式的应用。在分人数(人) 小结:我们把选择旅行社析问题的过程中使学总价格(元) 这个实际问
5、题转化成了一生体会到分类考虑问(人数一栏可让学生先用具体数据填写，元一次不等式的数学问题的思考方式 然后再考虑用变量填写，最终列出一元一题，最后又回归为实际问 次不等式) 题。一元一次不等式在生给予掌声是为了给学教师可巡视，及时指点学生，并注意活中还有许多其他的应用 生自信、鼓励和让学书写比较完整的，讨论后请其板书 生体会到学习数学的列方程解应用题时，我们一般问什么成就感，从而增强学就设什么，看现在我们应该如何设未知习数学的信心和兴趣 数, 三、应用一元一次不等式模型解决实根据老师提示大胆猜想，让学生感知一元一次际问题 对研究的问题发表见解，不等式不等式的建/进行探索、合作与交流，模，在活动中
6、体会一12问题2:() 涌现出多样化的解题思路 元一次的实际作用，甲、乙两商店以同样价格出售同样的待学生讨论后，找学生代同时体会分类讨论的商品，并且又各自推出不同的优惠方案: 表阐述自己的见解，其他思想方法 甲店累计购买100元商品后，再购买的商学生补充，并找代表板书，品按原价的90%收费;在乙店累计购买50第2页，共5页 元商品后，再购买的商品按原价的95%收不足其他学生补充 费.我们选择商店购物才获得更大优惠,(多媒体演示商场购物情景) 分析:这个问题较复杂，从何处入手呢, 甲商店优惠方案的起点为购物款达,元后; 乙商店优惠方案的起点为购物款过,元后. 启发提问:我们是否应分情况考虑,可以
7、怎样分情况呢, (1)如果累计购物不超过50元，则在两店购物花费有区别吗, (2)如果累计购物超过50元，则在哪家商店购物花费小,为什么, 甲 乙 起点数(元) 购买额度(元) 原价额度(元) 优惠额度(元) 优惠率(,) 总价格(元) (购买额度学生可以先用具体数据，然后分析出需要分类讨论) 关键是对于第二个问题的分类，教师及时予以引导、归纳和总结 /学生先独立思考，如遇问让学生通过这道习题10四、课堂练习:() 题可小组交流、讨论，然自我检查，自我评价。 我们学校计划购买若干台电脑，现从后代表讲解 两家商店了解到同一型号的电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定优惠。第3页，共5页 甲
8、商场的优惠条件是:第一台按原报价收 款，其余每台优惠25,;乙商场的优惠教师针对学生问题及条件是:每台优惠20,。如果你是校长，时反馈辅导 你该怎么考虑，如何选择, /给点时间让学生讨论最让学生学会用数学的五、小结:() 2后，每人都来说一下小结角度思考现实生活的通过学习思考如下问题: 中的问题 实际问题 1、我学会了 2、使我感触最深的是 3、我发现生活中 4、我还感到疑惑的是 教师:数学应用题来源于实践，用于8、加强作业指导、抓质量。实践，在当今社会市场经济的环境下，应1.正切：掌握一些有关不等式的知识，然后再利用垂直于切线; 过切点; 过圆心.不等式解决实际问题 （1）圆周角：:顶点在圆
9、上,并且两边都与圆相交的角,叫做圆周角.课后思考、讨论及作业 课后思考:一元一次不等式除了应用在价格那4、初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受数学在日常生活中的作用,感受加减法与日常生活的密切联系,同时获得一些初步的数学活动经验，发展解决问题和运用数学进行思考的能力。个更优惠上，在生活中还有许多应用，请同学们课后搜集身边应用数学知识的例子 一、指导思想：作业: 1、学校组织学生观看电影，某电影院票价每张12元，50人以上(含50人)的团体票可享受8折优惠，现有45名学生一起到电影院看电影，为84.164.22有趣的图形1 整理复习2享受8折优惠，必须按50人购团体票。 (1)请问他们购买团体票是否比不打折而按45人购票便宜; tanA是一个完整的符号，它表示A的正切，记号里习惯省去角的符号“”；(2)若学生到该电影院人数不足50人，应至少有多少人买团体票比不打折而按实际人数购票便宜, 2、某次知识竞赛共有20道题。每道题答对加10分，答错或不答均扣5分。小跃要想得分超过90分，他至少要答对多少道题, 初中阶段，我们只学习直角三角形中，A是锐角的正切；第4页，共5页 2、会数，会读，会写100以内的数，在具体情境中把握数的相对大小关系，能够运用数进行表达和交流，体会数与日常生活的密切联系。教学后记 第5页，共5页