《吉林省长春净月高新技术产业开发区八年级数学上册14.1勾股定理1直角三角形的三边关系教案2新版华东师.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省长春净月高新技术产业开发区八年级数学上册14.1勾股定理1直角三角形的三边关系教案2新版华东师.wps（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、直角三角形三边的关系 内容 教材 111页112 页 选择 课标 会应用勾股定理解决实际问题 要求 学情 在初步了解直角三角形三边关系的基础上进一步学习三边关系定理的应用 分 析 1.用拼图的方法说明勾股定理的结论正确。 教学 2.会应用勾股定理解决实际问题 目标 利用勾股定理解决实际问题 重点 难点 构造直角三角形求解。 学生活动 创 设 教 情 一、 复习引入： 学 境 1. 勾股定理的内容是什么？ 过 引 2.一直角三角形中有两条边的长为 1 和 2，求第三边。 程 入 新 课 1 二、 体验勾股定理的几种探求方法： 试一试 剪四个与图 1 完全相同的直角三角形，然后将它们拼成如图 14
2、.1.5所示的图形 大正方形的面积可以表示为 ， 定 又可以表示为 义 对比两种表示方法，看看能不能得到勾股定理的结论 生 成 （图 1） （图 14.1.5） 思考：用上面得到的完全相同的四个直角三角形，还可以拼成什么样的形式呢？ 如图 14.1.4所示的图形，与上面的方法类似，也能说明勾股定理是正确的 定 义 辨 析 （图 1 4.1.4） 2 由下面几种拼图方法，试一试，能否得出 a2 b2 c2 的结论。 教 学 （1） （2） （3） （4） （5） 探究点拔： 1.将这四个全等的直角三角形拼成图（1）， （2），（3）中所示的正方形，利用正方 过 形的面积等于各部分面积的和可以得出
3、 a2 b2 c2 。 2.将两个直角三角形拼成图（4）中的梯形，由梯形面积等于三个直角三角形面积 的和可以得到 a2 b2 c2 。 程 3.通过剪接的方法构成如图（5）的正方形，可以证得 a2 b2 c2 。 例 1：如图，RtABC的斜边 AC比直角边 AB 长 2cm，另一直角边 BC长为 6cm，求 AC 的 长。 教 A 学 C B 例 2：如图,为了求出湖两岸的 AB两点之间的距离，一个观测者在点 C 设桩，使ABC 过 恰好为直角三角形，通过测量，得到 AC 长 160米，BC 长 128米，问从 A 点穿过湖到点 新 B 有多远？ 知 程 巩 C 固 A 3 1）勾股定理：直
4、角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 注意：1 、直角三角形 课堂 2 、反映的是三边关系 小结 3、 分清直角边和斜 边 （2）总结证明勾股定理的几种方法 1：已知：在ABC中，C=90,A、B、C 的对边为 a、b、c。 求证：a2b2=c2。 当堂 2.求下列阴影部分的面积： 检测 （1） 阴影部分是正方形；（2） 阴影部分是长方形；（3） 阴影部分是半圆 飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶上方 4000米处，在男孩一直未动的情况下，过了 飞机距离这个男孩子头顶 5000米，飞机每小时飞行多少千米？ 假期中，王强和同学到某海岛上去探宝旅游，按照探宝图（如图）， 他们登陆后先往东走 8 千米，又往北走 2 千米，遇到障碍后又往西走 3 千米，再折向北走到 6 千米处往 东 学生 仅走 1 千米就找到宝藏，问登陆点 A 到宝藏埋藏点 B 的直线距离是多少千米？ 作业 C D 教学 教师 准备 教材、教案 准备 学生 准备 教材 练习本 笔 4 板书 14.1.114.1.1 直角三角形三边的关系 （2 2） 设计 例 1 例 2 学生练习板演 5