最新七年级初一下册数学全册教案名师优秀教案.doc

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1、七年级初一下册数学全册教案七年级下册数学全册教案 第( )课时 5.1相交线 教学目标 1. 通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力，推理能力和有条理表达能力 2. 在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题 教学重点与难点 重点:邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用 难点:理解对顶角相等的性质的探索 教学设计 一.创设情境 激发好奇 观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角 在我们的生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线，本章要研究相交线所成的角和它的特征。 观察剪刀剪布的过程，引入两条

2、相交直线所成的角。 学生观察、思考、回答问题 教师出示一块布和一把剪刀，表演剪布过程，提出问题:剪布时，用力握紧把手，两个把手之间的的角发生了什么变化,剪刀张开的口又怎么变化, 教师点评:如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线，以上就关系到两条1 直线相交所成的角的问题， 二(认识邻补角和对顶角，探索对顶角性质 1(学生画直线AB、CD相交于点O，并说出图中4个角，两两相配 共能组成几对角,根据不同的位置怎么将它们分类, 学生思考并在小组内交流，全班交流。 当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时，教师引导学生用 几何语言准确表达 ，AOC与，AOD有一条公共边OA,它们的另一边互为反向延长

3、线; ，AOC与，BOD有公共的顶点O，而且的两边分别是两边的反向延，AOC，BOD长线 2(学生用量角器分别量一量各角的度数，发现各类角的度数有什么关系, (学生得出结论:相邻关系的两个角互补，对顶的两个角相等) 3学生根据观察和度量完成下表: 两条直线相交 所形成的分类 位置关系 数量关系 角 ，AOC教师提问:如果改变的大小，会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗? 2 4(概括形成邻补角、对顶角概念和对顶角的性质 三(初步应用 练习: 下列说法对不对 (1) 邻补角可以看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角 (2) 邻补角是互补的两个角，互补的两个角是邻补角 (3) 对顶角相等，相

4、等的两个角是对顶角 学生利用对顶角相等的性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象 ,，2,，3,，4，1,40四(巩固运用例题:如图，直线a,b相交，求的度数。 ,巩固练习(教科书5页练习)已知，如图，求:，AOC,35,，COF,80，AOD和，DOF的度数 小结 邻补角、对顶角. 作业课本P9-1，2P10-7，8 备选题 一判断题: 如果两个角有公共顶点和一条公共过，而且这两个角互为补角，那么它们互为邻补角( ) 两条直线相交，如果它们所成的邻补角相等，那么一对对顶角就互补( ) 3 二填空题 的对1如图，直线AB、CD、EF相交于点O，AOE顶角是 ，的邻补角是 ，COF,，EOD,130若

5、:=2:3，则= ，AOC，AOE，BOC2如图，直线AB、CD相交于点O ,则 ，EOF,，COE,，FOB,90,，AOC,305.1.2 垂线 教学目标 1( 理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。 2( 掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。 3( 掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。 教学重点与难点 1(教学重点:垂线的定义及性质。 2(教学难点:垂线的画法。 教学过程设计 一. 复习提问: 4 1、 叙述邻补角及对顶角的定义。 2、 对顶角有怎样的性质。 二(新课: 引言: 前面我们复习了两条相交直线所成的角，如果两条直线相交成特

6、殊C角直角时，这两条直线有怎样特殊的位置关系呢,日常生活中有没有这方面的实例呢,下面我们就来研究这个问题。 ABO(一)垂线的定义 D当两条直线相交的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线是互相垂直的，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。 如图，直线AB、CD互相垂直，记作，垂足为O。 AB,CD请同学举出日常生活中，两条直线互相垂直的实例。 注意: 1、 如遇到线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射线与直线垂直，特指它们所在的直线互相垂直。 2、掌握如下的推理过程:(如上图) ？AB,CD(已知)， ？，AOC,，COB,，BOD,，AOD,90:(垂直定义).反

7、之， ？，AOC,90:(已知) ？AB,CD(垂直定义)5 (二)垂线的画法 探究: 1、用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条, 2、经过直线l上一点A画l的垂线，这样的垂线能画出几条, 3、经过直线l外一点B画l的垂线，这样的垂线能画出几条, 画法: 让三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线左右移动三角板，使其另一条直角边经过已知点，沿此直角边画直线，则这条直线就是已知直线的垂线。 注意:如过一点画射线或线段的垂线，是指画它们所在直线的垂线，垂足有时在延长线上。 (三)垂线的性质 经过一点(已知直线上或直线外)，能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线，即: 性

8、质1 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 P练习:教材第7页 探究: AOCB如图，连接直线l外一点P与直线l上各点O， PO,lA,B,C,其中(我们称PO为点P到直线 l的垂线段)。比较线段PO、PA、PB、PC的长短，这些线段中，哪一条最短, 6 性质2 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 简单说成: 垂线段最短。 A(四)点到直线的距离 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做CBD点到直线的距离。 如上图，PO的长度叫做点 P到直线l的距离。 例1 如图，BAC,90:,AD,BC,垂足为D,则下列结论:(1)AB与AC互相垂直; (2)AD与AC互相垂直; (

9、3)点C到AB的垂线段是线段AB; FD(4)点A到BC的距离是线段AD; AB(5)线段AB的长度是点B到AC的距离; OC(6)线段AB是点B到AC的距离。 E其中正确的有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 解:A 例2 如图，直线AB,CD相交于点O, OE,CD,OF,AB,，DOF,65:,求 ，BOE和，AOC的度数。解:略 7 例3 如图，一辆汽车在直线形公路AB上由A 向B行驶，M,N分别是位于公路两侧的村庄， 设汽车行驶到点P位置时，距离村庄M最近， 行驶到点Q位置时，距离村庄N最近，请在图中公路AB上分别画出P,Q两点位置。 解:如图所示，过M,N两点分

10、别作MP,AB,NQ,AB, 垂足分别为P,Q,则点P,Q即为所求。C练习: 如图，已知,ABC中，BAC为钝角。1. AB(1)画出点C到AB的垂线段;(2)过A点画BC的垂线; (3)点B到AC的距离是多少,2.教材第9页3、4 教材第10页9、10、11、12 小结: 1. 要掌握好垂线、垂线段、点到直线的距离这几个概念; 2. 要清楚垂线是相交线的特殊情况，与上节知识联系好，并能正确利用工具画出标准图形; 3. 垂线的性质为今后知识的学习奠定了基础，应该熟练掌握。 作业:教材第9页5、6. 8 5(2(1 平行线 教学目标 1(理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系; 2(

11、理解并掌握平行公理及其推论的内容; 3(会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线; 4(了解“三线八角”并能在具体图形中找出同位角、内错角与同旁内角; 4(了解平行线在实际生活中的应用，能举例加以说明( 教学重点与难点 1(教学重点:平行线的概念与平行公理; 2(教学难点:对平行公理的理解( 教学过程 一、复习提问 相交线是如何定义的, 二、新课引入 平面内两条直线的位置关系除平行外，还有哪些呢, 制作教具，通过演示，得出平面内两条直线的位置关系及平行线的概念( 三、同一平面内两条直线的位置关系 1(平行线概念:在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线(直线a与b平行，记作a?b( (画出

12、图形) 2(同一平面内两条直线的位置关系有两种:(1)相交;(2)平行( 3(对平行线概念的理解: 9 两个关键:一是“在同一个平面内”(举例说明);二是“不相交”( 一个前提:对两条直线而言( 4(平行线的画法 平行线的画法是几何画图的基本技能之一，在以后的学习中，会经常遇到画平行线的问题(方法为:一“落”(三角板的一边落在已知直线上)，二“靠”(用直尺紧靠三角板的另一边)，三“移”(沿直尺移动三角板，直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点)，四“画”(沿三角板过已知点的边画直线)( 四、平行公理 1(利用前面的教具，说明“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”( 2(平行公理:经

13、过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行( 提问垂线的性质，并进行比较( 3(平行公理推论:如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行(即:如果b?a，c?a，那么b?c( 五、三线八角 由前面的教具演示引出( 如图，直线a，b被直线c所截，形成的8个角中，其中同位角有4对，内错角有2对，同旁内角有2对( 六、课堂练习 10 1(在同一平面内，两条直线可能的位置关系是 ( ( 2(在同一平面内，三条直线的交点个数可能是3(下列说法正确的是( ) A(经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B(经过一点有无数条直线与已知直线平行 C(经过一点有一条直线与已知直线平行 D(经过直

14、线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 ,4(若?与?是同旁内角，且?=50?，则?的度数是( ) ,A(50? B(130? C(50?或130? D(不能确定 5(下列命题:(1)长方形的对边所在的直线平行;(2)经过一点可作一条直线与已知直线平行;(3)在同一平面内，如果两条直线不平行，那么这两条直线相交;(4)经过一点可作一条直线与已知直线垂直(其中正确的个数是( ) A(1 B(2 C(3 D(4 6(如图，直线AB，CD被DE所截，则?1和 是同位角，?1和 是内错角，?1和 是同旁内角(如果?5=?1，那么?1 ?3( 七、小结 让学生独立总结本节内容，叙述本节的概念和结论( 八

15、、课后作业 1(教材P19第7题; 11 2(画图说明在同一平面内三条直线的位置关系及交点情况( 补充内容 1(试说明，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行( 2(在同一平面内，两条直线的位置关系仅有两种:相交或平行(但现实空间是立体的， 试想一想在空间中，两条直线会有哪些位置关系呢,(用长方体来说明) 5.2.2 直线平行的条件 (第2课时) 一(教学目标 (1) 使学生进一步理解并掌握判定两条直线平行的方法; (2) 了解简单的逻辑推理过程. 二(教学重点与难点 重点:判定两条直线平行方法的应用; 难点:简单的逻辑推理过程. 三(教学过程 复习提问: 1(判定两条直线平

16、行的方法有哪些, 2.如图(1) (1) 如果?1=?4，根据_，可得AB?CD; (2) 如果?1=?2，根据_，可得AB?CD; 0(3) 如果?1+?3=180，根据_，可得AB?CD . E 4 A B 12 2 3 1 D C F 如图(1) A D 1 B C 如图(2) 3(如图(2) (1)如果?1=?D，那么_?_; (2)如果?1=?B，那么_?_; 0(3)如果?A+?B=180，那么_?_; 0(4)如果?A+?D=180，那么_?_; 新课: 例1 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗,为什么, 分析:垂直总与直角联系在一起，我们学过哪些

17、判断两条直线平行的方法, b c 答:这两条直线平行. 如图所示 ?1 ?2 a 理由如下: ?b?a,c?a 0?1=?2=90(垂直定义) ?b?c(同位角相等，两直线平行) 13 思考: 这是小明同学自己制作的英语抄写纸的一部分，其中的横格线互相平行吗,你有多少种判别方法, 00例2 如图所示，?1=?2，?BAC=20，?ACF=80. (1) 求?2的度数; (2) FC与AD平行吗,为什么, E A 1 2 F B C D 巩固练习 1( 教科书19页练习 0002( 如图所示，如果?1=47，?2=133，?D=47，那么BC与DE平A 行吗,AB与CD平行吗, 2 1 B C

18、D E 14 3( 如图所示，已知?D=?A，?B=?FCB，试问ED与CF平行吗, E D C F A B 04( 如图，?1=?2，?2=?3，?3+?4=180，找出图中互相平行的直线. n m l 2 1 3 a 5 4 b 作业:教科书19页习题5.2第7、8题 5(2(2直线平行的条件(一) 教学目标 15 3. 借助用直尺和三角板画平行线的过程,得出直线平行的条件. 4. 会用直线平行的条件来判定直线平行. 5. 激发学生学习数学的兴趣. 教学重点与难点 重点: 理解直线平行的条件. 难点: 直线平行的条件的应用教学设计提问 复习题: 1(如图，已知四条直线AB、AC、DE、FG

19、 (1)?1与?2是直线_和直线_被直线_所截而成的_角. (2) ?3与?2是直线_和直线_被直线_所截而成的_角. (3) ?5与?6是直线_和直线_被直线_所截而成的_角. (4) ?4与?7是直线_和直线_被直线_所截而成的_角. (5) ?8与?2是直线_和直线_被直线_所截而成的_角. 2.下面说法中正确的是 ( ). 16 (1) 在同一平面内,两条直线的位置关系有相交、平行、垂直三种 (2) 在同一平面内, 不垂直的两条直线必平行 (3) 在同一平面内, 不平行的两条直线必垂直 (4) 在同一平面内,不相交的两条直线一定不垂直 3(如果 a? b ,b ?c ，那么_,理由是_

20、. 导言: 上节课我们学习了平行线的意义, 在同一平面内,两条直线的位置关系,以及平行公理, 在此基础上,我们再来研究直线平行的条件. 新课: 直线平行的条件 演示用直尺和三角板画平行线的过程, 17 如果?4+?2=180?, a? b吗? 三种方法可以简单地说成: 18 已知:如图，直线AB ,CD,EF被MN所截, ?1=?2, ?3+?1=180?,例题试说明CD ?EF. 解:因为?1=?2, 所以 AB ?CD. 又因为 ?3+?1=180?, 所以 AB ? EF. 从而 CD ?EF (为什么?). 课堂练习: 1(下列判断正确的是 ( ). A. 因为?1和?2是同旁内角,所

21、以?1+?2=180? B. 因为?1和?2是内错角,所以?1=?2 C. 因为?1和?2是同位角,所以?1=?2 D. 因为?1和?2是补角,所以?1+?2=180? 2.如图:(1) 已知?1=65?, ?2=65?,那么DE与 BC平行吗?为什么? 19 (2)如果?1=65?, ?3=115?,那么AB与DF平行吗? 为什么? (3) )如果?4=60?, ?2=65?,那么DE与BC平行吗? 为什么? 3. 4(如图所示: (1)如果已知?1=?3，则可判定AB?_,其理由是_; (2)如果已知?4+?5=180?，则可判定_?_,其理由是_; (3)如果已知?1+?2=180?，则

22、可判定_?_,其理由是_; (4)如果已知?5+?2=180?那么根据对顶角相等有?2=_, 因此可知?4+?5= _,所以可确定 _?_,其理由是_; (5)如果已知?1=?6，则可判定_?_,其理由是20 _. 第4题图 第5题图 5.如图，(1)如果?1=_,那么DE? AC; (2) 如果?1=_,那么EF? BC; (3)如果?FED+ ?_=180?,那么AC?ED; (4) 如果?2+ ?_=180?,那么AB?DF. 6. 7. 21 课后作业:习题5.2 第1,2,4题. 补充练习: 已知:如图，AB ?CD,EF分别交 AB、CD 于 E、F，EG平分? AEF ， FH平

23、分? EFD EG与 FH平行吗,为什么, ?5.3平行线的性质(一) 教学目标 1(使学生理解平行线的性质和判定的区别( 2(使学生掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理( 重点难点 重点:平行线的三个性质( 难点:平行线的三个性质和怎样区分性质和判定( 关键:能结合图形用符号语言表示平行线的三条性质( 教学过程 一、复习 1(如何用同位角、内错角、同旁内角来判定两条直线是否平行, 2(把它们已知和结论颠倒一下，可得到怎样的语句,它们正确吗, 22 二、新授 1(实验观察，发现平行线第一个性质 请学生画出下图进行实验观察( 设l?l，l与它们相交，请度量?1和?2的大小，你能发现什么

24、关系, 123请同学们再作出直线l，再度量一下?3和?4的大小，你还能发现它们4有什么关系, 平行线性质1(公理):两直线平行，同位角相等( 2(演绎推理，发现平行线的其它性质 (1)已知:如图，直线AB，CD被直线EF所截，AB?CD( 求证:?1= ?2( (2)已知:如图2-64，直线AB，CD被直线EF所截，AB?CD( 求证:?1+?2=180?( 在此基础上指出:“平行线的性质2 (定理)”和“平行线的性质3 (定理)”( 3(平行线判定与性质的区别与联系 投影:将判定与性质各三条全部打出( (1)性质:根据两条直线平行，去证角的相等或互补( (2)判定:根据两角相等或互补，去证两

25、条直线平行( 联系是:它们的条件和结论是互逆的，性质与判定要证明的问题是不同的( 23 三、例题 A B 例2如图所示，AB?CD，AC?BD(找出图中相等的角与互补的角( 51387426C D 此题一定要强调，哪两条直线被哪一条直线所截( 答:相等的角为:?1=?2，?3=?4，?5=?6，?7=?8(互补的角为:?BAC+?ACD=180?，?ABD+?CDB=180?，?CAB+?DBA=180?，?ACD+?BDC=180?( 相等的角还有:?ACD=?ABD，?BAC=?BDC(同角的补角相等) 例3如图所示(已知:AD?BC，?AEF=?B，求证:AD?EF( 分析:(执果索因)

26、从图直观分析，欲证AD?EF，只需?A+?AEF=180?， (由因求果)因为AD?BC，所以AD?A+?B=180?，又?B=?AEF，所以EF?A+?AEF=180?成立(于是得证( 证明:因为 AD?BC，(已知) CB所以 ?A+?B=180?(两直线平行，同旁内角互补) 因为 ?AEF=?B，(已知) 24 所以 ?A+?AEF=180?，(等量代换) 所以 AD?EF(同旁内角互补，两条直线平行) 四、练习: 平分?，平分?，且?( 1(如图所示，已知:AEBACCEACDABCD求证:?1+?2=90?( 证明:因为 AB?CD， 所以 ?BAC+?ACD=180?， 又因为 A

27、E平分?BAC，CE平分?ACD， 11，,，2ACD所以， ，,，1BAC221100故( ，,，,，,12()18090BACACD22即 ?1+?2=90?( (理由略) 2(如图所示，已知:?1=?2， 求证:?3+?4=180?( 分析:(让学生自己分析) 证明:(学生板书) 小结 我们是如何得到平行线的性质定理,通过度量，运用从特殊到一般的思维方式发现性质1(公理)，然后由公理通过演绎证明得到后面两个性质定理(从因果关系和所起的作用来看性质定理和判定定理的区别与联系( 作业: 1(如图，AB?CD，?1,102?，求?2、?3、?4、?525 的度数，并说明根据, 2(如图，EF过

28、?ABC的一个顶点A，且EF?BC，如果?B,40?，?2,75?，那么?1、?3、?C、?BAC，?B，?C各是多少度，为什么, 3(如图，已知AD?BC，可以得到哪些角的和为180?,已知AB?CD，可以得到哪些角相等,并简述理由( 5.3平行线性质(二) 教学目标 6. 经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条件表达能力 7. 理解两条平行线的距离的含义，了解命题的含义，会区分命题的题设和结论 8. 能够综合运用平行线性质和判定解题 教学重点与难点 重点:平行线性质和判定综合应用，两条平行线的距离，命题等概念 难点:平行线性质和判定灵活运用 教学设计 一.复习

29、引入 1(平行线的判定方法有哪些, 2(平行线的性质有哪些, 26 3(完成下面填空 ,，D,100，C,，A,，EBC已知:BE是AB的延长线，AD/BC，AB/CD，若 则 a,b,c,b那么a，c的位置关系如何, 4(二(新课 a,b,1(例1，已知a/c,直线b与c垂直吗,为什么, ,例2如图是一块梯形铁片的残余部分，量得，梯形另外两，A,100,，B,115个角分别是多少度, 2(实践 与探究 (1)学生操作:用三角尺和直尺画平行线，做成一张5，5 个格子的方格纸。观察并思考:做出的方格纸的一部分， 线段都与两条平行线垂直 AB,ACBCBC,BC5515251122吗,它们的长度相

30、等吗, 教师给出两条平行线的距离定义:同时垂直于两条平行线， 27 并且夹在这两条平行线间的线段长度叫做两条平行线的距离。 EF,AB,问题:AB/CD，在CD上任取一点E，作垂足F，问EF是否垂直DC,垂线段EF是平行线AB、CD的距离吗, 结论:两条平行线的距离处处相等，而不随垂线段的位置而改变 3(命题和它的构成 下列语句，分析语句的特点 (1)如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行。 (2)对顶角相等 (3)等式两边同加上同一个数，结果仍是等式 (4)如果两条直线不平行，那么同位角不相等 这些句子都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断 命题:判断一件事情的句子，叫做命

31、题 (1)命题的组成:命题由题设和结论两部分组成，题设是已知项，结论是由已知项推出的事项 (2)形式:通常写成“如果,那么”的形式， 三(巩固练习 1(“等式两边乘以同一个数，结果仍是等式”是命题吗,如果是，它的题设和结论分别是什么, 2举出一些命题的例子 四(作业 课本P25 28 5.4平移 教学目标 9. 了解平移的概念，会进行点的平移，理解平移的性质，能解决简单的平移问题 10. 培养学生的空间观念，学会用运动的观点分析问题. 教学重点与难点 重点:平移的概念和作图方法. 难点:平移的作图. 教学设计 一. 观察图形 形成印象 共同的特点，请 生活中有许多美丽的图案，他们都有着同学们欣

32、赏下面图案. 观察上面图形,我们发现他们都有一个局部和其他部分重复,如果给你一个局部,你能复制他们吗? 学生思考讨论,借助举例说明. 二.提出新知 实践探索 29 平移:(1)把一个图形整体沿某一方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同. (2)新图形中的每一点,都是由原图形中的某一个点移动后得到的,这两个点是对应点. (3)连接各组对应 的线段平行且相等. 图形的这种变换,叫做平移变换,简称平移(translation) 探究:设计一个简单的图案,利用一张半透明的纸附在上面,绘制一排形状,大小完全一样的图案 三.典例剖析 深化巩固 例 如图,(1)平移三角形ABC,使

33、点A运动到A,画出平移后的三角形ABC. 巩固练习 教材33页:1,2,4,5,6,7 小结 1. 在平移过程中,对应点所连的线段也可能在一条直线上,30 当图形平移的方向是沿着一边所在直线的方向时,那么此边上的对应点必在这条直线上 2. 利用平移的特征,作平行线,构造等量关系是接7题常用的方法. 作业 必做题:教科书33页习题:3题 备选题 1. 经过平移,三角形ABC的边AB移到了EF,作出平移后的三角形,你能给出几种作法? 2. 如图,将半圆图形按箭头所指的方向平移,其中A点到了A点,作出平移后的图形. 3. 如图,在四边形ABCD中,AD/BC,AB=CD,ADBC,AE?BC垂足为E

34、,画出三角形ABE平移后的三角形,其平移方向为射线AD的方向,平移的距离为AD的长. (1) 平移后的三角形中,与B,E的对应点F,G,还是在BC边上吗? (2) ?B和?C相等吗?说明理由。 31 6.1(1有序数对 教学目标 11. 理解有序数对的应用意义，了解平面上确定点的常用方法 12. 培养学生用数学的意识，激发学生的学习兴趣. 教学重点与难点 重点:有序数对及平面内确定点的方法. 难点:利用有序数对表示平面内的点. 32 教学设计 设计说明 一.问题探知 “卫星路第8根电1(一位居民打电话给供电部门:线杆 的路灯坏了，”维修人员很快修好了路与3大道例1 如灯同学们欣赏下面图案. 图

35、，点A表示3街2(地质部门在某地埋下一个标志桩，与5大道的十字路上面写着“北纬44.2?，东经125.7?”。 口，点B表示5街3(某人买了一张8排6号的电影票，与3大道的十字路很快找到了自己的座位。 口，如果用(3，5)分析以上情景，他们分别利用那些(4，5)?(5，5)数据找到位置的。 ?(5，4)?(5，你能举出生活中利用数据表示位3)表示由A到B置的例子吗, 的一条路径，那么二.概念确定 你能用同样的方有序数对:用含有两个数的词表示法写出由A到B的一个确定的位置，其中各个数表示不同其他几条路径的含义，我们把这种有顺序的两个数a吗, 与b组成的数对，叫做有序数对6大 (ordered p

36、air),记作(a,b) 道 利用有序数对，可以很准确地表示出一5大 个位置。 道 33 根据描述的情景4大 A 找出表示地点的道 数量 3大 B 道 2大 道 1大1街 2街 3街 4街 56学生举例说明生道 街 街 活中的类似确定分析:图中确定点用前一个数表示大点的我位置的例街，后一个数表示大道。 子 解:其他的路径可以是: (3，5)?(4，5)?(4，4)?(5，4)?(5，3); (3，5)?(4，5)?(4，4)?(4，明确数对的表示3)?(5，3); 含义和格式 (3，5)?(3，4)?(4，4)?(5，4)?(5，3); (3，5)?(3，4)?(4，4)?(4，3)?(5，3

37、); (3，5)?(3，4)?(3，3)?(4，3)?(5，3); 34 寻找规律确定路线 在的行和列的位置来确定点的位置。 (2)以某一点为观察点，用方位角、目标到这个点的距离这两个数来确定目标所在的位置。 1(如图，A点为原点(0，0)，则B点记为(3，1 , 北1(在教室里，根据座位图，确定数学B(小岛)课代表的位置 45?2(教材46页练习 A(灯塔)三.方法归类 2(如图，以灯塔A常见的确定平面上的点位置常用的方为观测点，小岛B法 在灯塔A北偏东(1)以某一点为原点(0，0)将平面45，距灯塔3km 分成若干个小正方形的方格，利用点所35 处。 要想确定单例2 如图是某次海战中敌我双

38、方舰艇位的位置。还对峙示意图 需要哪些数，对我方舰艇来说: 据, (1)北偏东方向上有哪些目标,要想(2) 火车站与学确定敌舰B的位置，还需要什么数据, 校分别位于(2)距我方潜艇图上距离为1cm处的市政府的什敌舰有哪几艘, 么方向，怎样(3)要确定每艘敌舰的位置，各需要确 几个数据, 北 小岛敌方战舰B我方战舰2号敌方战舰C我方潜艇 我方战舰1号敌方战舰A 巩固练习 1( 如图是某城市市区的一部分示意图，对市政府来说: 结合实际问题归(1) 北偏东60的方向有哪些单位,纳方法 36 学生尝试描述位置 定他们的位置, 37 购物中心酒店银行学校市政府摩天大楼火车站2( 如图，马所处的位置为(2

39、，3). (1) 你能表示出象的位置吗, (2) 写出马的下一步可以到达的位置。 543 象马2仿照前面方698745321法确定位置关系 小结 3. 为什么要用有序数对表示点的位 置，没有顺序可以吗, 4. 几种常用的表示点位置的方法. 作业 必做题:教科书49页:1题 38 可以变化出其他的象棋盘上的位 置，也可以引申到围棋盘或其他棋类。 39 6.1(2平面直角坐标系 教学目标 13. 认识平面直角坐标系，了解点的坐标的意义，会用坐标表示点，能画出点的坐标位 14. 渗透对应关系，提高学生的数感. 教学重点与难点 重点:平面直角坐标系和点的坐标. 难点:正确画坐标和找对应点. 教学设计

40、设计说明 一.利用已有知识，引入 1(如图，怎样说明数轴上点A和点B的位置， AB二.明确概念 -1-4-3-21023平面直角坐标系:平2(根据下图，你能正确说出各个象棋子的位面内画两条互相垂直、原置吗, 点重合的数轴，组成平面直角坐标系(rectangular coordinate system).水平的数轴称为x轴(x-axis)或横轴，习惯上取向右为正方向;竖直的数轴为y轴(y-axis)或纵轴，取向上方向为 40 描述平面直角坐标系特征和画法 由数轴的表示引入，到两个数轴和有序数正方向;两个坐标轴的交对。 点为平面直角坐标系的原点。 点的坐标:我们用一对有从学生熟悉的物品入手，引申到

41、平面直角序数对表示平面上的点，坐标系。 这对数叫坐标。表示方法为(a,b).a是点对应横轴上的数值，b是点在纵轴上对应的数值。 例1 写出图中A、B、C、D点的坐标。 41 小结 1( 平面直角坐标系; A2( 点的坐标及其表示 BC3( 各象限内点的坐标OD的特征 4( 坐标的简单应用 作业 必做题:教科书50页:3建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫第一象限，第二象限，第三题 象限和第四象限。 (教材51页综合运用7，你能说出例1中各点在第几象限吗, 8，9，10为练习课内容) 例2 在平面直角坐标系中描出下列各点。 ()A(3，4);B(-1，2);C(-3，-2);D(

42、2， -2) 问题1:各象限点的坐标有什么特征, 练习:教材49页:练习1，2。 三.深入探索 教材48页:探索: 识别坐标和点的位置关系，以及由坐标判断两 点的关系以及两点所确定的直线的位置关系。 巩固练习 3( 教材49页习题6.1第1题 明确点的坐标的表4( 教材50页第2，4，5，6。 示法 42 通过探究，发现坐标不但能代表点的位置，而且能反映他所在的直线的特征 仿照例题，画坐标轴，描点，要求能正确 画平面直角坐标系 43 6(2(1 用坐标表示地理位置 教学目标 1(知识技能 了解用平面直角坐标系来表示地理位置的意义及主要过程;培养学生解决实际问题的能力( 2(数学思考 通过学习如

43、何用坐标表示地理位置，发展学生的空间观念( 3(解决问题 通过学习，学生能够用坐标系来描述地理位置( 4(情感态度 通过用坐标系表示实际生活中的一些地理位置，培养学生的认真、严谨的做事态度( 教学重点与难点 1(重点:利用坐标表示地理位置( 2(难点:建立适当的直角坐标系，利用平面直角坐标系解决实际问题( 教学过程 一、创设问题情境 观察:教材第54页图6(2-1( 44 今天我们学习如何用坐标系表示地理位置，首先我们来探究以下问题( 二、师生互动，探究用坐标表示地理位置的方法 活动1: 根据以下条件画一幅示意图，指出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置( 小刚家:出校门向东走150米，再向北走200米( 小强家:出校门向西走200米，再向北走350米，最后再向东走50米( 小敏家:出校门向南走100米，再向东走300米，最后向南走75米( 问题:如何建立平面直角坐标系呢,以何参照点为原点,如何确定x轴、y轴,如何选比例尺来绘制区域内地点分布情况平面图, 小刚家