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1、年龄问题年龄问题的主要特点是： 大小年龄差是个不变的量， 而年龄的倍数却年年不同 . 我们可以抓住差不变这个 特点，再根据大小年龄之间的倍数关系与年龄之和等条件，解答这类应用题。解答年龄问题的一般方法是：几年后年龄=大小年龄差十倍数差-小年龄，几年前年龄=小年龄-大小年龄差十倍数差。例 1 爸爸妈妈现在的年龄和是 72 岁；五年后，爸爸比妈妈大6 岁. 今年爸爸妈妈二人各多少岁？分析 五年后，爸比妈大 6 岁，即爸妈的年龄差是 6岁. 它是一个不变量 .所以爸爸、妈妈现在的年龄差 仍然是 6 岁. 这样原问题就归结成“已知爸爸、妈妈的年龄和是 72岁，他们的年龄差是 6 岁，求二人各是几 岁”
2、的和差问题。解：爸爸年龄：（72+6）+ 2=39 （岁） 妈妈的年龄： 39-6=33 （岁）答：爸爸的年龄是 39 岁，妈妈的年龄是 33岁。例 2 在一个家庭里， 现在所有成员的年龄加在一起是 73岁.家庭成员中有父亲、 母亲、一个女儿和一个儿子 父亲比母亲大 3岁，女儿比儿子大 2 岁.四年前家庭里所有的人的年龄总和是 58 岁.现在家里的每个成员各是 多少岁？分析 根据四年前家庭里所有的人的年龄总和是 58 岁，可以求出到现在每个人长 4岁以后的实际年龄和是 58+4 X 4=74 （岁）。但现在实际的年龄总和只有73岁，可见家庭成员中最小的一个儿子今年只有3岁.女儿比儿子大 2岁，
3、女儿是 3+2=5（岁） .现在父母的年龄和是 73-3-5=65 （岁） .又知父母年龄差是 3岁，可以求 出父母现在的年龄。解：从四年前到现在全家人的年龄和应为：58+4 X 4=74 （岁） 儿子现在几岁？ 4-（74-73 ） =3（岁） 女儿现在几岁？ 3+2=5（岁） 父亲现在年龄：（73-3-5+3 ）+ 2=34 （岁） 母亲现在年龄：34-3=31 （岁）答：父亲现在 34岁，母亲 31岁，女儿 5岁，儿子 3岁。例3 父亲现年 50岁，女儿现年 14岁.问：几年前父亲年龄是女儿的 5倍？分析 父女年龄差是 50-14=36（岁） .不论是几年前还是几年后，这个差是不变的 .
4、当父亲的年龄恰好是 女儿年龄的 5 倍时，父亲仍比女儿大 36 岁. 这 36岁是父亲比女儿多的 5-1=4（倍）所对应的年龄。解：（ 50-14 ）+（ 5-1 ） =9（岁）当时女儿 9岁， 14-9=5（年），也就是 5年前。答：5年前，父亲年龄是女儿的 5倍.例4 6年前，母亲的年龄是儿子的5倍.6年后母子年龄和是 78岁问：母亲今年多少岁？分析6年后母子年龄和是 78岁，可以求出母子今年年龄和是 78-6 X 2=66 （岁）.6年前母子年龄和是 66-6 X 2=54 （岁）.又根据6年前母子年龄和与母亲年龄是儿子的 5倍，可以求出6年前母亲年龄，再求出母 亲今年的年龄。解：母子今
5、年年龄和：78-6 X 2=66 （岁） 母子6年前年龄和： 66-6 X 2=54 （岁） 母亲6年前的年龄：54 -（ 5+1 ）X 5=45 （岁） 母亲今年的年龄：45+6=51 （岁）答：母亲今年是51岁。例5 10年前吴昊的年龄是他儿子年龄的7倍.15年后，吴昊的年龄是他儿子的2倍.现在父子俩人的年龄各是多少岁？分析 根据15年后吴昊的年龄是他儿子年龄的2倍，得出父子年龄差等于儿子当时的年龄.因此年龄差等于10年前儿子的年龄加上 25岁。10年前吴昊的年龄是他儿子年龄的7倍，父子年龄差相当于儿子当时年龄的7-1=6倍。由于年龄差不变，所以儿子10年前的年龄的6-1=5倍正好是25岁
6、，可以求出儿子当时的年龄，从而使问题得解。解：儿子10年前的年龄：（10+15）十（7-2 ） =5 （岁） 儿子现在年龄：5+10=15 （岁） 吴昊现在年龄：5 X 7+10=45 （岁）答：吴昊现在45岁，儿子15岁.例6甲对乙说：“我在你这么大岁数的时候，你的岁数是我今年岁数的一半.”乙对甲说：“我到你这么大岁数的时候，你的岁数是我今年岁数的2倍减7. ”问：甲、乙二人现在各多少岁？分析从已知条件中可以看出甲比乙年龄大，甲乙年龄差这是一个不变的量。甲对乙说“我在你这么大岁 数的时候”，意思是说几年以前.这几年就是甲乙的年龄差.因此，甲整句话可理解为：乙今年的岁数，减去年龄差，正好是甲今
7、年岁数的一半.即 乙厂年龄差冷甲彎（1）乙对甲说“我到你这么大岁数的时候”，意思是说几年后.因此，乙整句话可理解为：甲今年的岁数，力口上年龄差，正好是乙今年岁数的2倍减去7。即 甲今+年龄差=2X乙今-7 （2） 把甲乙的对话用下图表示为:乙几年前：甲几年前:1”豹岁乙现在：厂甲现4 :乙几年方:甲几年后：L由（1）得甲今=2X乙今-2 X年龄差（3）由（2）得 甲今=2X乙今-7 一年龄差（4）由（3）（ 4）年龄差=7 （岁）从上图不难看出，甲现在的年龄是乙几年前年龄的2倍，1倍相当于2个年龄差，2倍相当于4个年龄差.乙现在的年龄相当 3个年龄差。乙几年后的年龄和甲现在的年龄相等，所以乙几
8、年后相当4个年龄差.甲几年后的年龄比乙几年后的年龄多一个年龄差，正好是7岁，从而得出年龄差是 7岁。解：乙现在年龄：7 X 3=21 （岁）甲现在年龄：7X 4=28 （岁）答：乙现在21岁，甲现在28岁.习题1. 兄弟俩今年的年龄和是 30岁，当哥哥像弟弟现在这样大时，弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半，哥哥今年 几岁？2. 赵、田、钱、李、吴五位老师，赵老师比田老师大 4岁，钱老师比赵老师大 3岁，李老师比赵老师小 3岁，吴老师比钱老师小 2岁.这五位老师的年龄加在一起是122岁问：五位老师各多少岁？3. 哥哥6年前的岁数等于弟弟 8年后的岁数哥哥5年后与弟弟3年前的年龄和是38岁求兄弟二人今
9、年各几 岁？4. 母女的年龄和是64岁，女儿年龄的3倍比母亲大8岁，求母女二人的年龄各是多少岁？5. 哥哥今年比小丽大12岁，8年前哥哥的年龄是小丽的 4倍，今年二人各几岁？6. 爷爷今年72岁，孙子今年12岁，几年后爷爷的年龄是孙子的 5倍？几年前爷爷的年龄是孙子的13倍？习题解答1. 提示：根据条件“当哥哥像弟弟现在这样大时，弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半”，说明兄弟二人的年龄和30岁正好相当5个年龄差.其中哥哥今年年龄相当3个年龄差.所以30+ 5 X 3=18 （岁）就是今年哥哥的年龄。答：哥哥今年 18 岁。2. 提示：解题时先确定以赵老师年龄为标准量 .赵老师年龄的五倍： 122+
10、 4-3+3-1=125（岁） 赵老师年龄： 125+5=25 （岁）田老师年龄：25-4= 21 （岁）钱老师年龄：25+ 3= 28 （岁） 李老师年龄：25- 3= 22 （岁）吴老师年龄：25+仁26 （岁）3. 解：今年哥哥比弟弟大几岁？6+ 8= 14 （岁）哥、弟今年年龄和：38-5+ 3= 36 （岁）哥哥今年年龄：（36+14）+ 2=25 （岁）弟弟今年年龄：25-14=11 （岁）4. 女儿的年龄：（64+8） + （ 3+1） =18 （岁）母亲的年龄：3X 18-8=46 （岁）5. 8年前小丽的年龄：12+（ 4-1 ） = 4 （岁）今年小丽的年龄：4+8=12（岁）哥哥今年的年龄：12+12= 24（岁）6. 爷爷是孙子年龄 5倍时，孙子的年龄：（ 72-12 ）+（ 5-1 ）=15（岁）几年后： 15-12=3（年）爷爷年龄是孙子的1 3倍时，孙子的年龄（ 72-12 ）+（ 13-1 ）= 5 （岁）几年前： 12- 5= 7（年）答： 3年后，爷爷是孙子年龄的 5倍；7年前，爷爷年龄是孙子的 13倍.