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1、七年级数学人教版算术平方根第一课时教案课题:6.1 算数平方根(第一课时) 课型:新授课 主备人:董慧莉 学院:数学科学学院 一、教学目标: 1.知识与技能目标 (1)了解算术平方根的概念，会用根号表示一个正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。 (2)了解算术平方根的性质。 (3)了解一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆关系求某些非负数的算术平方根。 2.过程与方法目标 (1)通过创设情境让学生得出新知，加强概念形成的教学，提高学生的思维水平。 (2)通过对平方根概念及性质的探究，提高数学数感和符号感，以及抽象思维的能力。 3.情感态度与价值观目标 (1)鼓励学生积极主
2、动地参与教与学的整个过程，激发学生求知的欲望，增加学生学习数学的兴趣与信心。 (2)通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系的。 二、教学重难点: 教学重点:算术平方根的概念和性质，会用根号表示一个正数的算术平方根。 教学难点:对算术平方根的概念和性质的理解，尤其是对算术平方根的双重非负性的理解。 三、教学准备: 教具准备:多媒体课件，白板 四、教学时间: 四十分钟 五、教学过程: (一)创设情境、导入新课 学校为了趣味接力比赛，要在运动场上圈出一个面积为100平方米的正方形场地，这个正方形场地的边长应为多少? (谁来说这块正方形场地的边长应取多少米,你是怎么算出来的,)
3、 (二)合作交流、探究新知 解答上一个问题后，请同学们完成下表: 42 正方形的面积/m 1 9 16 36 25正方形的边长/m 这个填表中的问题实际上是一个问题，什么问题,它们都是已知正方形面积求边长的问题。(通过解决这个问题，我们就引出了算术平方根的概念) 正数3的平方等于9，我们把正数3叫做9的算术平方根。正数4的平方等于16，我们把正数4叫做16的算术平方根。 说说6和36这两个数, (多让几位同学说，学生说得不正确的地方教师随即纠正) 说说1和0这两个数,(教师让学生拿出提前准备好这样的10张卡片，一面写1,10，另一面写1,10的平方.生任意抽一张卡片，让其他学生回答平方或算术平
4、方根。) (三)总结提炼、梳理延伸 说了这么多，同学们大概已经知道了算术平方根的意思.那么什么是算术平方根呢,(出示算术平方根的定义并板书) 2一般地，如果一个正数 x的平方等于a，即x,a，那么这个正数x叫做a的算术平方根(a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数( a2也就是，在等式x,a (x?0)中，规定x,. a规定:0的算术平方根是0。 注:讲解算术平方根的双重非负性， 一锐角三角函数探究:(1)a可以取任何数吗, (2)是什么数, aa对称轴：x=目的:进一步明确a在什么情况下有意义，什么情况下无意义，理解算术平方根的双重非负性。 (四)实例演练、巩固提高 9.直角三角
5、形变焦关系：2 2 例1:能否用两个面积为1 dm的小正方形拼成一个面积为 2 dm的大正方形,如上图，把两个小正方形分别沿对角线剪开，将所得的,个直角三角形拼在一起，就得（5）二次函数的图象与yax2的图象的关系：2到一个面积为2 dm的大正方形( 教师:同学们说得很好，还有其他的方法吗,(鼓励学生探究) 学生思考，可以采用下列方法:把两个小正方形中的一个沿对角线剪成4部分，然后和另一个小正方形拼在一起，如下图. 教师:说得好，你知道这个大正方形的边长是多少吗, 在ABC中，C为直角，A、B、C所对的边分别为a、b、c，则有2设大正方形的边长为 x dm，则 x,2. 由算术平方根的意义可知
6、 x,， 2所以大正方形的边长是dm. 22.正弦：练习1:求下列各数的算术平方根: 2 2 (1)0.0025 (2)81 (3)3(4)(-6)练习2:求下列各式的值: 92 2，,325(1) (2) (3)(4) 4110、做好培优扶差工作，提高数学及格率，力争使及格率达95%。六、课堂总结 1.这节课学习了什么呢, A、当a0时2.算术平方根的具体意义是怎么样的, 3.怎样求一个正数的算术平方根 七、作业布置 教材P47习题6.1第1、2、3题。 推论1: 同弧或等弧所对的圆周角相等。八、板书设计 6.1平方根 1.算平方根概念 引例: 纠正模块 2.算数平方根性质 例1: 3.注: 2、第四单元“有趣的图形”。学生将经历从上学期立体图形到现在平面图形的过程，认识长方形，正方形，三角形，圆等平面图形，通过动手做的活动，进一步认识平面图形，七巧板是孩子喜欢的拼图，用它可以拼出很多的图形，让孩子们自己动手拼，积累数学活动经验，发展空间观念能设计有趣的图案。练习1: 练习2: