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二、复合函数的求导法则,1,技术教学,推广,2,技术教学,例4,解,3,技术教学,4,技术教学,例,一、原函数与不定积分的概念,例,微分运算与求不定积分的运算是互逆的.,5,技术教学,不定积分的定义：,6,技术教学,例1 求,解,解,例2 求,7,技术教学,实例,启示,能否根据求导公式得出积分公式？,结论,既然积分运算和微分运算是互逆的，因此可以根据求导公式得出积分公式.,二、 基本积分表,8,技术教学,基本积分表,是常数);,9,技术教学,10,技术教学,11,技术教学,例4 求积分,解,根据积分公式（2）,12,技术教学,三、 不定积分的性质,13,技术教学,14,技术教学,问题,？,解决方法,利用复合函数，设置中间变量.,过程,令,一、第一类换元法,15,技术教学,例1 求,解（一）,解（二）,解（三）,16,技术教学,例2 求,解,17,技术教学,例16 求,解,令,18,技术教学,例17 求,解,令,19,技术教学,基本积分表,20,技术教学,21,技术教学,定积分,22,技术教学,实例1 （求曲边梯形的面积）,一、问题的提出,23,技术教学,用矩形面积近似取代曲边梯形面积,显然，小矩形越多，矩形总面积越接近曲边梯形面积,（四个小矩形）,（九个小矩形）,24,技术教学,积分上限,积分下限,积分和,25,技术教学,牛顿-莱布尼兹公式,26,技术教学,