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1、1). 均布载荷,重要结果,例3 已知 M，a，三角块及杆的重量不计, 求三根杆所受的约束力。,MC = 0,F1sin acos M = 0,MB = 0,MA = 0,F3 a sin M = 0,F2 a cos M = 0,三矩式,一矩式 (标准形式),二矩式 (AB连线不与x轴垂直),三矩式 (A、B、C三点不共线),平面力系平衡方程的各种形式,A,B,C,D,E,F,3 m,1 m,6 m,6 m,6 m,例5 图示三铰拱桥，已知每段重G = 40 kN，重心分别在D，E处，且桥面受一集中载荷F =10 kN。设各铰链都是光滑的，试求平衡时各铰链的约束力。,分析：,整体平衡,局部平
2、衡,分析：,局部平衡,F,例6 A，B，C，D处均为光滑铰链，物块重为G，通过绳子绕过滑轮水平地连接于杆AB的E点，各构件自重不计，试求B处的约束力。,解：,1.取整体为研究对象。,解得,2.取杆AB为研究对象,例7 图示齿轮传动机构，齿轮的半径为r，自重G1。齿轮的半径为R=2r，其上固定一半径为r的塔轮，轮与共重为G2 = 2G1。齿轮压力角为=20 被提升的物体C重为G = 20G1。 求：（1）保持物C匀速上升时，作用于轮上力偶的矩M； （2）光滑轴承A，B的约束力。,得,解：,1. 取，轮及重物为研究对象分析受力,2. 再取轮为研究对象，受力分析如图所示。,解方程得,例8 如图所示，
3、已知重力G，DC = CE = AC = CB=2l；定滑轮半径为R，动滑轮半径为r，且 R=2r=l, = 45 。 试求：A，E支座的约束力及BD杆所受的力。,1. 选取整体研究对象，受力分析如图所示。,由平衡方程,得,解：,2. 选取DCE研究对象，受力分析如图所示。,列平衡方程,解平衡方程,例9 如图已知 F=15 kN， M =40 kNm。各杆件自重不计，试求D和B处的支座约束力。,解一：1.先取CD为研究对象，受力分析如图。,FD = 8.95 kN,2.再取BC为研究对象，受力分析如图。,FB = 15.5 k N,错!,解二：1.先取BC为研究对象，受力分析如图。,FBy = 6.5 k N,2.再取BCD为研究对象，受力分析如图。,FBx = 20.75 k N,FDx = 13.25 k N,FDy = 6.5 k N,