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1、v1.0可编辑可修改有 理数有理数分类U按有理数妁意义分类f正整的整利QL力箱数 有理依按正r负来分f正黎做（正有理及4l正分耽有理歙“ 0修整需、工有理我I1负分皴基准并不是所有的基准都必须是零，如某袋大米的标准质量。例：某袋大米“净含量10kg 150g，这里的10kg 150g表示：每袋大米的标准质量为10kg,但实际每袋大米可能有150g的误差，即最多超过标准质量150g,最少少于标准质量150g o数轴画法一画，二取，三选，四定，五标。二要系原点、单位长度、正方向比较大小数轴上的点的大小关系：数轴上的两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0,负数小于0,正数大于负数。数轴上特殊
2、的最大（小）数最小的自然数是0,无最大的自然数；最小的正整数是1 ,无最大的正整数；最大的负整数是-1 ,无最小的负整数绝对值几何忘义在数轴上，一个数a所对应的点与原点之间的距离叫做这个数的绝对值。记作同代数意义正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0o比较大小两个负数比较大小绝对值大的反而小。非负性任何一个有理数的绝对值都是非负数，也就是说绝对值具有非负性。所以，a取任何肩理数，都有|a| 0常考题型：“ 0 + “0” =0|a-2|+|b+3|=0 求 ab解：由题意得：. a-2=0, b+3=0：a=2, b=-3 ab=-6相反数性质互为相反数的两个数和为00
3、即a, b互为相反数，则a+b=0几何意义互为相反数的的两个数位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。倒数性质互为倒数的两数和为0.近似数近似数426500 精确到万位：426500= X 105 = X 105科学记数法把一个大于10的数表示成5axi0n的形式(其中1 a 10, n是正整数)，这种记数法是科学记数法。有 理 数 的 运 算运算法则加法法则同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两数相加，和为零；a+ (-a) =0一个数与零相加，仍得这个数。a+0=a减法法则减去一个数，
4、等于加上这个数的相反数。用字母表示为：a-b=a+(-b)乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；(“同号得正，异号得负”专指“两数相乘”的情况)任何数同0相乘，都得0;几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数；几个数相乘，如果其中有因数为 0,则积等于0.除法法则除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除0除以任何一个不等于 0的数，都得0混合法则先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号，中括号，大括号依次进行。运算律加法运算律加法交换律：a+b=b
5、+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法运算乘法交换律：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。律即 ab=ba乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。即（ab）c=a（bc）乘法分配律：一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。即 a（b+c尸ab+ac整 式 及 其 加 减代数式概念除含有数字或表示数的字母之外，还含有运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）单独一个数或一个字母也是代数式单项式概念数与字母的乘积，单独一个数或一个字母也是单项式系数单项式中的数字因数次数单项式中所有字母的指数和多项式概
6、念几个单项式的和叫做多项式多项式的项在多项式中，每个单项式叫做多项式的项常数项不含字母的项多项式的次数合并后，次数最高的项的次数多项式的项数合并后，有几项，项数为几分类整式的分类单项式和多项式统称为整式合并同类项同类项（两相同）所含字母相同，相同字母的指数也相同的项（断无关）与字母的系数无关，与字母的顺序无关合并同类项法则合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变去括号去括号法则括号前是“ +”号，把括号和它前面的“ +”去掉后，原括号里各项符号都不改变括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”去掉后，原括号里各项符号都要改变加减运算整式的运算法则进行整式加减运算时，如果遇到括号要先
7、去括号，再合并同类项等式与方程概念方程含有未知数的等式叫做方程.兀.次方程只含有一个未知数，并且未知数的指数是1 ,这样的整式方程叫做一十次方程方程的解使方程中等号左右两边相等的未知数的值叫做方程的解解方程求方程解的过程叫做解方程等式性质性质1等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍是等式性质2等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式解方程移项把方程中的项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项一般步骤去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等量关系航行问题：顺水（风）速度=静水（风）速度+水流（风）速度逆水（风）速度=静水（风）速度水流（风
8、）速度工作效率X工作时间=工作总量；单价X数量=总价；速度X时间=路程一、一、+利润十2一人利润=售价进价；利润率=X 100%利息=本金X利率X存期； 进价利息=本金X禾1率X存期本息=本金+利息年利率=月利率X 12几何图棱、面、顶点n棱柱2n个顶点,3n条棱，（n+2）个面圆柱没有顶点，没有棱，3个面，上下底面是圆，侧面是曲面n棱锥（n+1）个顶点，2n条棱，（n+1）个面圆锥1个顶点，没有棱，2个面，底面是圆，侧面是曲面“141 型”中间一行 4个作侧面，上卜两个各作为上卜底向，共有6种基本图形形止方体展开图4类11种r . n .:3种基本图形tZZTIlj1 1 H i叱“231
9、型UU P世:中间3个作侧面，浜4廿严“222”型，两行只能有1个止方形相连。匚“33”型，两行只能有1个正方形相连注：不能出现“田”和“凹”字形1 1截回止方体三角形、四边形（止方形、长方形、梯形）、五边形、六边形注：n棱柱最多口J截取（n+2）边形，最少是二角形圆柱圆形、椭圆、长方形注：没后二角形和梯形圆锥三角形、圆形、椭圆注：没后二角形和梯形球圆三视图主视图、俯视图、左视图（从止向看、从上面看、从左面看）面积、体积公式止方体(a-边长)S = 6a2 ,V =a3长方体(a-长，b-宽，c-高) S =2(ab+ac+bc) V = abc圆柱(r-底半径,h-高)S底=nr2 ,S 侧=2 nr h ,S 表=2 nr h+2 nr2 ,V = S 底 h=nr2h圆锥(r-V=底半径,h-高）i/R2 h2 X 5+(-2) 3 +(-4) 22_2_12_-7 +2X(-3) -(-6)+(-1)(2) -237(3)(4-8)+(- 7)卜1|-1一2-X2- (-3)2(6)(3a+abc)-(5)8p 2-7q+6q-7P2-7 ,其中 p=3,q=-3-c2+3a)+ - c2 ,其中 a=- - ,b=2,c=-3 3361i i(7)4(x 2)=3(1+3x) 12(8)-x5-x752 3(9) 13x 3x2(10)0.20.5