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1、2-3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 （ 第 1 课时 ）教学设计南航附属高级中学 蒋鸣 09.9.24一、设计思路“匀变速直线运动的位移与时间的关系” 拟用两个课时完成，第一课时主要任务是探究匀变速直线运动的位移规律，以此为载体，用“导学式”的教学方法，让学生经历匀变速直线运动位移规律的探究过程，利用 v-t 图象，渗透物理思想方法（ 化繁为简、极限思想、微元法等） ，得出“ v-t 图象与时间轴所围的面积表示位移”的结论，然后通过计算“面积”得出运动位移的规律，培养学生严谨的科学态度和发散思维能力，促进学生科学探究能力的提高，让学生感悟物理思想方法。二、教学目标1、知识与技能知道 v-
2、t 图象与时间轴所围的面积表示位移；初步掌握匀变速直线运动的位移规律。2、过程与方法经历匀变速直线运动位移规律的探究过程，感悟科学探究的方法；渗透物理思想方法，尝试用数学方法解决物理问题；通过 v-t 图象推出位移公式，培养发散思维能力。3、情感态度与价值观激发学生对科学探究的热情，感悟物理思想方法，培养科学精神。三、教学重点、难点1、教学重点经历匀变速直线运动位移规律的探究过程，体验探究方法。2、教学难点物理思想方法的渗透。四、学情分析1、学科知识分析：本节内容是学生在已学过瞬时速度、匀速直线运动的位移位移规律的基础上，探究匀变速直线运动位移与时间的关系。在上一章中用极限思想介绍了瞬时速度与
3、瞬时加速度，学生已能接受极限思想。2、学生能力要求：学生已初步了解极限思想，在探究“匀变速直线运动的位移与时间的关系”过程中，要进一步渗透极限思想。要在学生体会“v t 图线与时间轴所围的面积代表匀运动位移”的过程中，逐步渗透体“无限分割再求和”这种微元法的思想方法。使学生感悟物理思想方法，提高物理思维能力。五、教学过程（简略） 引入 （教师）伽利略相信，自然界是简单的，自然规律也是简单的。我们研究问题，总是从最简单的开始，通过对简单问题的研究，认识了许多复杂的规律，这是科学探究常用的一种方法。问题：最简单的运动是匀速直线运动。它的特征是什么？位移和时间有怎样的关系?（回答）匀速直线运动的位移
4、对应v-t图线与t轴所围成的面积.（教师）问题：匀变速直线运动的位移是否也对应v-t图线与t轴所围成的面积.新课（板书）2-3匀变速直线运动的位移与时间的关系一、用v-t图象研究匀速直线运动的位移匀速直线运动的位移对应 v-t图线与t轴所围成的面积.（教师）问题：匀变速直线运动的位移是否也对应v-t图象一定的面积?（回答）我们需要研究匀变速直线运动的位移规律！活动1-研究方法的探讨（教师）在初中时，我们曾经用“以直代曲”的方法，估测一段曲线的度。v/(m/s),能得到接近真实值的研将复杂问题抽象成一个我们熟悉的简单模型，利用这个模型的规律进行近似研究究结果。这是物理思想方法之一问题：这是一种怎
5、样的思想方法?要研究变速运动的位移规律（教师）（回答）化繁为简的思想方法我们已知匀速运动位移的规律问题:我们应怎样研究速直线运动?复杂问题简单模型（学生）讨论（教师）能否借鉴匀速运动的研究方在很短唯用或骨岖池运岭速直线运动近似为匀速直线运动化繁为简的思,利曲方法x=vt计算每一段的位移，各段位移之和即为变速运动的位移。这是活动2丁探究F*a线运华缈产力i ） 0 一一实例：一个物体以 二0m/s的4度做匀加速直线运动 ，加度为 2m/s2:求经过4s运动的位移（教师）问题：我们怎样能求出位移?（学生）讨论（教师）在很小一段时间内，化“变”为“不变”探究思路：将运动分成时间相符rNt）的若干段，
6、在 Nt内，将物体视为匀速直线运动，每段位移之和即总位移。化繁为简的思想方法探究1:将运动分成时间相等的两段，即力t=2秒。思路：在力t=2秒内，将物体视为匀速直线运动，两段位移之和即总位移。问题：在t=2s内，视为匀速直线运动。运动速度取多大？（回答）可以取/t=2s内的初速度或末速度，也可取中间任一点的速度探究1-取初速度为匀速运动速度：探究1-1 :将运动分成等时两段，即力 t=2秒内为匀速运动。 问题：运算结果偏大还是偏小？（回答）偏小探究1-2 :将运动分成等时间的四段，即力 t=1秒内为匀速运动 问题：运算结果偏大还是偏小？时刻（s ）024速度(m/s)101418（回答）偏小探
7、究1-3 :将运动分成等时的八段，即力 t=0.5秒内为匀速运时刻（s）01234时刻（s）00.511.522.5-3-r5-4-速度(m/s)10111213速t (1%/s)101512 161411731818结果与前两次有何不同？（回答）依然偏小，但更接近真实值探究2-取末速度为匀速运动速度:探究2-1 :将运动分成等时的两段，即力t=2秒内为匀速运动。问题：运算结果偏大还是偏小？（回答）偏大探究2-2 :将运动分成等时的四段，即力t=1秒内为匀速运动。问题：运算结果偏大还是偏小？（回答）偏大探究2-3 :将运动分成等时的八段，即力 t=0.5秒内为匀速运动问题：运算结果与前两次有何
8、不同？（回答）依然偏大，但更接近真实值。探究1小结-图象分析（1）X=48m x=52m x=54mNt越小，估算值就越接近真实值！（大于54m探究2小结-图象分析（2）v/(m/s)v/(m/s)探究过程速度取值运算结果误差分析分两段Nt =2 秒以初速度计算X=48m偏小以末速度计算X=64m偏大分四段Nt =1 秒以初速度计算X=52m偏小以末速度计算X=60m偏大分八段Nt =0.5 秒以初速度计算X=54m偏小以末速度计算X=58m偏大力t越小，估算值就越接近真实值（小于58m探究小结-数据分析进一步的探究数据探究过程速度取值运算结果误差分析X=64m x=60m x=58m过程4:
9、分16段Nt =0.25 秒以初速度计算X=55m偏小以末速度计算X=57m偏大过程5:分32段Nt =0.125 秒以初速度计算X=55.5m偏小以末速度计算X=56.5m偏大过程6:分64段Nt =0.0625 秒以初速度计算X=55.75m偏小以末速度计算X=56.25m偏大（教师）问题：能看出真实值是多少吗？（学生）讨论探究结果：真实值：55.75mv xv 56.25m结论：在/t -0时，误差很小，估算值非常接近真实值。（教师）问题：/t越小，误差越小，估算值就越接近真实值！探究过程的误差是怎么形成的？（学生）讨论-误差分析取t内的初速度进行运算-结果偏小；取t内的末速度进行运算-
10、结果偏大（教师）问题：怎样解决？探究3-用/中点的速度表示匀速直线运动的速度v v v/m/sX = Xi + x2 + x, + x4=(11 M 1 + 13M 1 + 15 M 1 + 17 M 1)mt/s， 二56 m t/s（教师）问题：这个结果说明什么？（学生）讨论探究小结-图象分析（3）（教师）问题：我们从三幅v-t图象中看到了什么？（学生）讨论（教师）探究总结-1、如果At取得非常小，所有小矩形的面积之和就能非常准确地代表物体发生的位移。-这是“无限逼近”的思维方法。2、如果 At取得非常非常小，所有小矩形的面积之和刚好等于v-t图象下面的面积。探究结论：匀变速直线运动的v-
11、t图象与时间轴所围的面积表示位移（板书）、用v-t图象研究匀速直线运动的位移匀变速直线运动的v-t图象与时间轴所围的面积表示位移（学生）做一做从v-t图象中，推导出匀变速直线运动的位移规律。梯形“面积”=位移（教师）用v-t图象解释运动规律X=Xl+X2xft + lat2 2活动3-探究过程回顾（师生互动）1、分割许多很小的时间间隔2、t内是简单的匀速直线运动-化简3、所有t内的位移之和即总位移-求和当时间间隔无限减小（/1-0）时，平行于t轴的折线就趋近于物体的速度图线，则速度图线与t轴包围的面积为匀变速直线运动位移。上述三个过程是重要的物理思想方法微元法。“分割和逼近”的方法在物理学研究
12、中有着广泛的应用。这是用简单模型研究复杂问题的常用方法。早 在公元263年，魏晋时的数学家刘徽首创了 “割圆术”一一圆内正多边形的边数越多，其周长和面积就越接 近圆的周长和面积。活动4课堂练习例题：一辆汽车以 1m/s2的加速度加速行驶了 12s,驶过了 180m。汽车开始加速时的速度是多少?（教师）计算题运算规范要求：一般应该先用字母代表物理量进行运算，得出用已知量表示未知量的关系式，然后再把数值和单位代入 式中，求出未知量的值。这样做能够清楚地看出未知量与已知量的关系，计算也简便。活动5本课小结、用v-t图象研究运动的位移位移=“面积”二、匀变速直线运动的位移与时间的关系三、物理思想方法极限思想；微元法课后活动布置1、根据“探究小车运动规律”实验得到的数据,作v-t图象如图所示。匀变速直线运动的位移0 间的二次函数。1、小车做什么运动？2 、如何求出小车运动的位移？2、作业：教科书：P40-#1、 #2、#3;（完成在作业本上，注意规范表述）3、思考：在匀变速直线运动的位移与时间的关系式,1 , 2x =v0t +-at，中，各量的符号有何要求？2