反比例的意义练习题.docx

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1、反比例的意义练习题反比例的意义练习题、成反比例的量 成反比例的量 ：两种相关联的量，一种量变化，另一种量 也随着变化，如果这两种 量中相对应的两个数的积一定， 这两种量就叫做成反比例的量， 它们的关系叫做反比例关 系。用字母表示。 如果用字母 X 和 丫 表示两种相关联的量，用 K 表示它们的乘积 ( 一定 ) ，反比例关系的式子可以表示为X?丫=K( 一定)2. 生活中还有哪些成反比例的量 举例 (1) 大米的质量一定，每袋质量和袋数成反比例。(2) 教室地板面积一定，每块地砖的面积和块数成反比例。(3) 长方形的面积一定，长和宽成反比例。反比例关系也可以用图像来表示。表示两个量的点不在同一

2、条直线上，点所连接起来是一条曲 线。图像特征不要求掌握。4. 小结。 说一说成反比例关系的量的变化特征。例 1、 (反比例的意义 )下表是王师傅加工一批零件时，每小时加工零件个数随时间变化的情况。这两种量有什么关系 作图：分析与解： (1) 从上表可以看出，表中有每小时加工零件的 个数和加工的时间两种量。 (2) 从左往右看，每小时加工零 件的个数扩大，加工的时间反而缩小 ; 从右往左看，每小时 加工零件的个数缩小，加工的时间反而扩大。所以它们是两 种相关联的量。 (3) 每小时加工零件的个数和相对应的加工的时间的积都始终不变，如 20 X 12 = 240，30 X 8 = 240，40 X

3、 6 = 240而这个积就是这批零件的总个数。第 8 页通过观察和计算，我们发现：每小时加工零件的个数和加工 的时间是两种相关联的量，每小时加工零件的个数随着加工 的时间变化而变化，但无论它们怎么变化，相对应的积是 定的，有这样的关系：每小时加工零件的个数 X 加工的时 间 = 零件的总个数 (一定)。所以每小时加工零件的个数和加工的时间成反比例的量，它 们之间的关系叫做反比例关系。点评：判断两种量是不是成反比例， 和正比例一样，分三步：它们是不是相关联的两种量 ; 二是看一种量变化，另f匕步。种量是不是也随着变化 ; 满足了前面两个条件，再看它们的乘积是否一定，进行判断。不要省去任何一步。如

4、果用字母 比例关系可以用这样的式子来表示： xy = K( 一定) 。x和y分别表示两种相关联的量，用k 表示它们的比值，正例 2、 (判断是否成反比例 )总产量一定，每公顷的产量和公顷数是不是成反比例 ?为什么 ?分析与解： 根据反比例的意义， 看两个变量的乘积是否一定， 如果两个变量的积一定， 那么这两个变量就成反比例， 反之， 则不成反比例。每公顷的产量和公顷数是两种相关联的量，它们与总产量有面的关系： 每公顷的产量 X公顷数=总产量（一定）所以每公顷的产量和公顷数成反比例。例 3、（辨析）和一定，一个加数和另一个加数成反比例。分析与解：判断两个变量是否成反比例，关键是看两个变量 的乘积

5、是否一定。 很明显， 和一定， 两个加数的积是变化的， 所以它们不成反比例。和一定，一个加数和另一个加数不成反比例。因为它们的积 不一定。点评：有些相关联的量，虽然也是一种量变化，另一种量也 随着变化，但它们不是积一定，也不是比值一定，它们就不 成比例。像这样的还有：人的跳高高度和身高 ; 减数一定， 被减数和差等。例 4、（ 综合题 1）（1） 长方形的面积一定， 长和宽成反比例吗 ?为什么 ?（2） 长方形的周长一定，长和宽成反比例吗?为什么 ?分析与解：判断时可以用列表的方式列举数据，也可以根据 计算的公式来推导。（1）因为长方形的长 X 宽 = 长方形的面积 （一定） ，所以长和宽成反

6、比例。(2) 长方形的周长=(长+宽)X 2，长方形的周长一定，长 +宽的和一定，但不是积一定，所以长和宽不成反比例。例 5、 (综合题 2)分别说明大米的总千克数、每天吃的千克数和天数这三种量中，每两种量的比例关系。(1) 大米的总千克数一定，每天吃的千克数和天数(2) 每天吃的千克数一定，大米的总千克数和天数(3) 天数一定，大米的总千克数和每天吃的千克数。分析与解：在大米的总千克数、每天吃的千克数和天数这三 种量中， 当某一种量一定时， 另外两种量可能成正比例关系， 也可能成反比例关系。可以根据数量关系式来判断。(1) 因为每天吃的千克数 X 天数 = 大米的总千克数 (定) ，所以大米

7、的总千克数一定时，每天吃的千克数和天数 成反比例。(2) 因为= 每天吃的千克数 ( 一定 ) ，所以每天吃的千克数一定时，大 米的总千克数和天数成正比例。 (3) 因为= 天数 ( 一定 ) ，所以天数一定时，大米的总千克数和每天吃 的千克数成正比例。练习：1、仔细观察每张表格，思考表格中两种量之间有关系吗?有什么关系 ?为什么 ?表格 1表格 2表格 3 用 60 元钱购买笔记本，笔记本的单价和可以购买的2、用一批纸装订练习本，每本 25 页，可以装订400 本。如果要装订 500 本，每本有 X 页。题中()量一定，关系式：()O()=()( 一定),( ) 和( )成 ( ) 比例。3

8、、间会客室地面用边长 0.3 米的正方形地砖铺，需要 640块。如果改用边长 0.4 米的正方形地砖，需要 Y 块。题中()量一定，关系式：()O()=()( 一定),()和() 成( ) 比例。4、在圆柱的侧面积、底面周长、高这三种量中当底面周长一定时， ( ) 与( ) 成( ) 比例 ;当高一定时， ( ) 与( ) 成( ) 比例;当侧面积一定时， ( ) 与( ) 成 ( ) 比例。5、在被除数、除数、商这三种量中，当( ) 一定时， ( ) 与( ) 成正比例 ;当( ) 一定时， ( ) 与( ) 成反比例 ;6、当 aX b = c( a、 b、c 为三种量，且均不为 0) 。

9、( ) 一定，成( ) 比例 ;( ) 一定，成( ) 比例 ;( ) 一定，( ) 与( ) 成( ) 比例;7、判断。(1) 、工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例。(2) 、图上距离和实际距离成正比例。 ( )、X和丫表示两种变化的相关联的量，同时5X-7丫=0, X和丫不成比例。()(4)、分数的大小一定，它的分子和分母成正比例。(5)(6)、两种相关联的量，不成正比例，就成反比例。、在一定的距离内，车轮周长和它转动的圈数成反比例。(7)订阅小学数学评价手册的份数与所需钱数成正比例。(8) 在 400 米赛跑中， 跑步的速度和所用时间成反比例。(9) 工作总量一定， 已完成的量和未

10、完成的量成反比例。(10) 正方体的棱长和体积成正比例。(11) 被除数一定，除数和商成反比例。(12) 圆的周长和它的直径成正比例。8、判断下面每题中的两种量是不是成比例，如果成比例，(1) 、装配一批电视机，每天装配台数和所需的天数(2) 、正方形的边长和周长 ( ) 。(3) 、水池的容积一定，水管每小时注水量和所用时间成什么比例。(4) 、房间面积一定，每块砖的面积和铺砖的块数(5) 、在一定时间里，加工每个零件所用的时间和加工零件 的个数 ( ) 。(6) 、在一定时间里，每小时加工零件的个数和加工零件的个数( ) 。9、思考：明明三岁时体重 12 千克，岁时体重 44 千克。于是小张就说：明明的体重和身高成正比例。”你认为小张的说法对吗 ?为什么 ?各造10、某造纸厂每小时造纸 1.5 吨， 2小时、 3小时纸多少吨 ?(1) 把下表填写完整。(2) 根据表中的数据，在下图中描出造纸时间和造纸吨数对 间成正比例吗 ?为什么 ?应的点，再把它们连起来。吨数 / 吨 ) 造纸吨数与造纸时(4) 根据图像判断， 5 小时造纸多少吨 ?