《浏阳六中屈延玉数学课件：《椭圆及其标准方程》PPT.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浏阳六中屈延玉数学课件：《椭圆及其标准方程》PPT.ppt（28页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2.1 椭圆及其标准方程作者：屈延玉,年10月15日9时我国首位航天员杨利伟乘坐的“神舟”五号载人飞船，在酒泉卫星发射中心成功升空。随着那一声冲天而起的火光和共鸣，它顺利地进入了预定轨道。它升起的不仅是载人飞船，还有中国人的骄傲与自信！,设置情境 问题诱导,2005年10月12日上午9时，“神舟六号”载人飞船顺利升空，实现多人多天飞行，标志着我国航天事业又上了一个新台阶，请问： “神舟六号”载人飞船的运行轨道是什么？,神舟六号在进入太空后，先以远地点347公里、近地点200公里的椭圆轨道运行，后经过变轨调整为距地343公里的圆形轨道.,生活中的椭圆,导入新课,认识椭圆,一.复习提问：1圆的定义
2、是什么？2圆的标准方程是什么？,1. 圆的定义：,x,y,0,复 习,平面上一动点M到一定点的距离等于定长r(r0)的点的轨迹叫圆，定点叫圆心, 定长叫半径。,M,2. 圆的标准方程(1)圆心在原点, 半径r：x2+y2=r2(2)圆心在(a, b), 半径r: (x-a)2+(y-b)2=r2,x,y,0,C(a, b),r,x,y,0,由上图及方程形式可看出, 不同的建系方法, 方程的形式不同, 其中根据对称性建系, 方程最简单.,M,MM,M,绘图纸上的三个问题,1视笔尖为动点，两个图钉为定点，动点到两定点距离之和符合什么条件？其轨迹如何？2改变两图钉之间的距离，使其与绳长相等，画出的图
3、形还是椭圆吗？3绳长能小于两图钉之间的距离吗？,二.导入新课：,1. 探究：,|MF1|+ |MF2|F1F2| 轨迹：,|MF1|+ |MF2|=|F1F2| 轨迹：,|MF1|+ |MF2|F1F2| 轨迹：,椭圆,线段,不存在,2.归纳：椭圆的定义：,3. 椭圆的标准方程的推导,已知椭圆的焦距F1F22c(c0), 椭圆上的动点M到两定点F1、F2的距离之和为2a(2a2c), 求椭圆的方程。,F1,F2,M,0,x,y,解: 如图, 以经过椭圆的两焦点F1, F2的直线为x轴, 线段F1, F2的垂直平分线为y轴,建立平面直角坐标系,设 M( x，y )是椭圆上任意一点,设| F1F2
4、|=2c，则有F1(-c，0)、F2(c，0)椭圆上的点满足 |MF1|+ |MF2|= 2a(定值)，则2a2c,直接平方,移项平方,移项平方,移项平方,直接平方,移项平方,移项平方,它表示：1椭圆的焦点在x轴2焦点是F1(-c, 0)、F2(c, 0)3 a2= b2 + c2,(1)椭圆的标准方程,标准方程,表示焦点在x轴的椭圆, 焦点为F1(-c, 0)、F2(c, 0)。这里a2=b2+c2.,表示焦点在y轴的椭圆,3. 拓展引申, 对比分析,焦点为F1(0, -c)、F2(0, c)。,这里a2=b2+c2.,方程特点,（2）在椭圆两种标准方程中，总有ab0；,（4）a、b、c都有
5、特定的意义， a椭圆上任意一点P到F1、F2距离和的一半；c半焦距. 有关系式 成立。,.3.椭圆的标准方程,(3)焦点在大分母变量所对应的那个轴上；,（1）方程的左边是两项平方和的形式，等号的右边是1；,加深理解,解：（1）所求椭圆标准方程为,（2）所求椭圆标准方程为,.,.,求椭圆标准方程的解题步骤：,（1）确定焦点的位置；,（2）设出椭圆的标准方程；,（3）用待定系数法确定a、b的值， 写出椭圆的标准方程.,求椭圆标准方程的解题方法：,1.定义法,2.待定系数法,注意：先定位，再定量！,练习1. 根据椭圆的标准方程, 判断焦点的位置, 并求其坐标(口答)：,4.随堂巩固,(1),(2),
6、(3),练习1. 根据椭圆的标准方程, 判断焦点的位置, 并求其坐标(口答)：,4.随堂巩固,(1),(2),(3),练习1. 根据椭圆的标准方程, 判断焦点的位置, 并求其坐标(口答)：,4.随堂巩固,(1),(2),(3),思考题：,反思总结 提高素质,椭圆标准方程的求法：,一定焦点位置；二设椭圆方程；三求a、b的值.,F1(-c,0)、F2(c,0),F1(0,-c)、F2(0,c),平面内与两定点F1、F2的距离的和等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫做椭圆.,a2 = b2+c2 （a老大）,椭圆的两种标准方程中，总是 ab0. 所以哪个项的分母大，焦点就在那个轴上；反过来，焦点在哪个轴上，相应的那个项的分母就越大.,作业：一. 人教版选修P42 1,2,