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1、第十一课时点到直线的距离（）【学习导航】例 2：求直线2 x11 y160 关于点P(0,1) 对知识网络点到直线的距离公式两条平行直线之间的距离公式称的直线方程【解 】听课随笔直对平接称面运问几用题何公的中式运的求用运值用学习要求1 巩固点到直线的距离公式及两平行直线间的距离公式；2 掌握点、直线关于点成中心对称（或关于直线成轴对称）的点、直线的求解方法；3 能运用点到直线的距离公式及两平行直线间的距离公式灵活解决一些问题【课堂互动】自学评价1. 若 Q 0 ( x0 , y0 ) 与 Q ( x, y) 关于点P ( a, b )对称 ,x0xy0y则_ ,_ 222. 若 Q0 ( x0
2、 , y0 ) 与 Q ( x, y) 关于直线AxByC0 对称 ,则 Q 0 ( x0 , y0 ) 与 Q ( x , y ) 的中点落在_上 ,且 Q0与 Q 的连线与AxBy C 0 _.【精典范例】例 1：在直线x3 y0上找一点 , 使它到原点和直线 x3 y20的距离相等例 3： 已知直线l1 ： x y1 0 ，l2 ： 2 x y 30 ，求直线l 2 关于直线l 1 对称的直线 l 的方程【解 】例 4：建立适当的直角坐标系，证明：等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高【证明 】【 解 】听课随笔追踪训练一点 P 在 x 轴上 , 若它到直线4x3 y30
3、 的距离等于1 ，则 P 的坐标是 _ 直线 y3x 4 关于点 P ( 2, 1) 对称的直线的方程为3.光线沿直线l 1： 2xy 3 0 照射到直线l2： x y 40 上后反射，求反射线所在直线 l3 的方程求证： 等腰三角形底边延长线上任一点到两腰 （所在直线） 的距离的差的绝对值等于一腰上的高yBECOAPxD【解】【 选修延伸】一、数列与函数例 : 分别过A(4,0), B (0, 3) 两点作两条平行线，求满足下列条件的两条直线方程：（ 1）两平行线间的距离为4 ；（ 2 ）这两条直线各自绕 A 、 B 旋转， 使它们之间的距离取最大值【解 】思维点拔：对称问题在遇到对称问题时关键是分析出是属于什么对称 情况 ，这 里学生质疑大 致可 以分为 ：点 关与 点教师释疑对称 ，点 关于直线对称，直线关于点对称，直线关于直线对称这四种情况，一旦确定为哪种情况后对应本节课的四种基本方法进行求解追踪训练二1两平行直线l1 ， l 2 分别过A(1,0) ， B (0,5)（） l1 ， l2之间的距离为，求两直线方程；（）若 l1 ， l 2 之间的距离为d ，求 d 的取值范围【解 】听课随笔