完整版人教版六下数学下第三单元圆柱与圆锥导学案.doc

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1、 题 课 圆柱的认识课 型 新授课 设计教师 姜文娟 六年级数学老师执教教师 学 习 目 标 、了解圆柱的特征，认识圆柱的底面、高、侧面及圆柱的侧面展开图。1、认识并掌握圆柱的特征建立空间观念。2 教学 重点 理解掌握圆柱的特征，建立空间观念。教学 难点 理解长方形的长和宽与圆柱的底明确圆柱沿高展开的侧面是一个长方形或正方形， 面周长和高的关系。课前 准备 过程教 学 案学 环 节 案（个性备导 课） 、 1阅读教材第1718页内容，解决下列问题。 （1）像客家围屋、蜡烛、钢管等物体的形状都是 （ ）。）个面围成的。圆柱的上、）圆柱是由（ （2。）。圆柱周围的面叫做（ ） 下两个面叫做（ 。圆

2、柱的两个底面之间的距离叫做（ ），并且 ）（3）圆柱的特征：圆柱的底面都是（ ） （）一样；圆柱的侧面是 ）；圆柱有（ （ 自 条高。 主）以长方形的一条边为轴旋转一周，得到的立体图4（ 。形是（ ） 学 、尝试练习（完成18页做一做） 2 习 3页内容，解决下列问题。、阅读教材第19）形。把展开的圆柱侧面展开后得到一个（ 长方形纸重新包上，发现了：长方形的长等于圆柱的 （ 。 ），宽等于圆柱的（） 19、尝试练习：4页做一做。 17 自 主 合 作 探 究 探究：圆柱的侧面展开图动手操作：请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、 1、固体胶水等有商标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪 开，再打开，观

3、察商标纸的形状。反馈后讨论：展开后得到长方形或正方形的是怎样剪的？展开后得到平行四边形的是怎样剪的？长方形与圆柱 有什么关系？ 2、寻求发现：展开的长方形的长和宽与圆柱的关系。把展开的长方形还原成圆柱的侧面，再展开，在重 复操作中观察。你发现了什么？延伸发现：展开的平行四边形的底和高或正方形的边 长与圆柱的关系。讨论：平行四边形能否通过什么方法转化成长方 形？侧面展开图是当圆柱底面周长与高相等时，想一想： 什么形？ 达 标 检 测 、2。题)、填一填1(完成练习三P20第1 3第题）。2、选一选（完成练习三P20 题）。43、连一连（完成练习三P20第 。54、说一说（完成练习三P20第题）

4、5、判断。 ）（ 1（）由两个圆和一个长方形就能围成一个圆柱。 （2）圆柱的侧面展开图可能是正方形。 ）（ ）两个底面的直径相等。（3）圆柱的 （所有的横截面都 （在不同的高度将圆柱横向切开，4） 相同。 （ ） 课 后 反 思 18 题 课 圆柱的表面积型 课新授课 设计教师 姜文娟 执教教师 六年级数学老师 学 习 目 标1、理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法， 2、会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。 教学 重点 掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。 教学 难点 运用侧面积、表面积的知识解决实际问题。 课前准备 教 学 过 程 学 案

5、环 节 导 案（个性备课） 回顾： 圆的周长:C（ ）长方形的面积:S（ ） 圆的面积:S（ ） 1、阅读教材P21页内容，解决下列问题。 1）圆柱的表面积指（ ）。 （，( )（2）把圆柱的侧面沿着高剪开后得到一个 ，宽等于圆柱的) 这个长方形的长等于圆柱的( 。( ) ） 因为长方形的面积（ ）（ 自 ）（ ）， 所以圆柱的侧面积 （ ）。 用字母表示S侧（ 主 会得到一把圆柱展开，观察圆柱展开图。 （3）我发现： 学） 。 ）长方形就是圆柱的（ 个（ ）和两个（ 习 ）面。 面，两个圆分别是它的两个（ +所以圆柱的表面积（ ）（ ） +）（ ） 表（ S 假如是个无底或无盖的圆柱：(4)

6、 ） 圆柱的表面积（ (5)假如是个无底也无盖的圆柱： 圆柱的表面积（） 、完成第2页的做一做。21 19 自 主 合 作 探 究 ，小组合作完成下列问题。22页例4自学) ( 1）“求至少要用多少面料”就是求帽子 （ 面的面积和。 )面和( 帽子的侧面积： 帽顶的面积： 至少需要的面料：）实际使用的面料要比计算的结果要多一些，所以这类问题往往(2 ）取近似数。 用（ 达 标 检 测 、我会填1）圆柱侧面展开后若是长方形，长等于圆柱的1（ 。 ），宽等于圆柱的（ （ ）要计）计算做一个圆柱形的茶叶筒要用多少铁皮，2（ ）。 算圆柱的（ 要计算）计算做一个圆柱形的烟囱要用多少铁皮，（3 ）。 圆

7、柱的（ 平方厘米的圆柱，切成两）把一个底面积是15.7（4 ）平方厘米。 表面积增加了（ 个同样大小的圆柱， 2、我会判） （ 1（）圆柱的侧面展开后一定是长方形。 ） （ （2）圆柱体的高越长，它的侧面积就越大。） （3）圆柱体的表面积一定比它的侧面积大。 ） （ （4）圆柱的高有无数条。 3、我会选侧面沿高展开后得到）底面直径和高相等的圆柱，（1 ）。 一个（平行四 长方形 正方形 梯形 边形米的蓄水池，水池4）挖一个深3米，底面直径（2 ）平方米。 的占地面积（ 25.12 C B12.56 A9.42 22倍，高缩小到原来的（3）圆柱的底面直径扩大 。 ）倍 ，圆柱的侧面积是（ C不变

8、2倍 2A 扩大倍 B缩小 题。页第2234、完成课本第 课 后 反 思 20 课 题 圆柱的表面积练习 型 课复习课 设计教师 姜文娟 六年级数学老师执教教师 学 习 目 标培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。 教学 重点 正确计算圆柱的表面积。 教学 难点 灵活运用公式进行计算的能力。课前 准备 程学 过教 案 环 节学 案（个性备导 课） 一、基本练习： 求下面圆柱的表面积 厘米。20厘米，高是10 1、圆柱底面周长是 36厘米，高是分米。 2、圆柱底面直径径是 厘米，高是10厘米。 3、圆柱底面半径是3 二、选择题：厘米的长方厘米、宽15 1、甲乙两人分别用一张长20，形

9、纸用两种不同的方法围成一个圆柱体，（接头处不重合） 自 那么围成的圆柱体（ ）侧面积和高都相 C B侧面积一定相等A高一定相等 主 侧面积和高都不相等 D等 学分米的正方体削成一个最大的圆柱 2、把一个棱长是2 习 ）平方厘米。 体，它的侧面积是（ C.18.84 D. 25.12 A.6.28 B.12.56那、冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料, 3 ).(么粉刷树干的面积是指 A.底面积 D.体积表面积 B.侧面积 C.分米的正方体削成一个最大的圆柱4 、把一个棱长是2 ）平方厘米。 体，它的侧面积是（ B.12.56 A.6.28 C.18.84 D. 25.12 21 自 主

10、 合 作 探 究思考：如果圆柱的底面周长和高相等，侧面展开是什 么形状的？ 厘米长的正方形，那如果展开后是一个边长为6.28 么这个圆柱的底面半径是多少厘米？高是多少厘米？ 达 标 检 测 分米。2、一个圆柱形铁皮盒，底面半径分米，高51需要多少平沿着这个铁皮盒的侧面贴一圈商标纸，(1) 方分米的纸？ 个，需要多少铁皮？(2)某工厂做这样的铁皮盒100米，沿着425.15米，高、一个圆柱形蓄水池，底面周长2千20这个蓄水池的四周及底部抹水泥。如果平方米用水泥 克，一共需多少千克水泥？1.81米，它的长是3、一个压路机的滚筒的横截面直径是 分钟能压路多少平方米？8周，5米。，如果滚筒每分钟转动米

11、在10米，高是44、一个圆柱形的游泳池，底面直径是平方米，共需它的四周和底部涂水泥，每千克水泥可涂5 多少千克水泥？分平方分米，底面半径3 5、一个圆柱的侧面积是37.68 米，它的高是多少分米？米，做这样的烟米，直径是、一节铁皮烟囱长1.50.2 6 囱500节，至少要用铁皮多少平方 课 后 反 思 22 题课 圆柱的体积型 课 新授课 设计教师 张敏 六年级数学老师执教教师 学 习 目 标、借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，使学生理解圆柱的体积公式的1 推导过程。、能够运用公式正确地计算圆柱的体积。2 教学 重点 理解公式的推导过程。 教学 难点 圆柱体积计算。课前 准备 程学 过

12、教 案环 节 学案（个性备导 课） 1、阅读教材25页例5的内容，解决下列问题。）把圆柱的底面分成许多相等的扇形，沿扇形把圆（1的似一个近得，再像例5一样拼起来，到柱切开。分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接）（ 。近于（ ）把拼成的长方体与原来的圆柱比较，我发现：这（2）圆柱的体积，它的底面积等于个长方体的体积（ 。因( )，它的高等于圆柱的( )圆柱的=体积积高，所以圆柱的体为长方体的积=底面，用字母表示是 )( （ ） 自 ）。 （ 主 ）如果知道圆柱的底面半径和高，（3 ）那么V（ 学 页做一做题。1、2 2、尝试练习：完成25 习 页例 3、阅读教材266的内容，解决下列问题。）要知

13、道杯子能不能装下牛奶，要先计算出杯子的（1 ，再与牛奶的量进行比较。 （ ）测 ）计算杯子的容积，需要从杯子（ （2 量数据，杯子的厚度通常忽略不计，此时杯子的容积等于）的 ） 杯子的（ 。容积的计算方法和（ 计算方法是相同的。 页做一做26、尝试练习：完成第 412、题。 23 圆柱体积计算公式的推导：）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推（1导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱块，把它们拼成一个近似切开，可以得到大小相等的16 长方体的立体图形）。 自 主 合 。 ） 等分，（2）把圆柱16能拼成一个近似的（ 作 探 ）观察比较上面两个图形之间的关系：（3 究 ）相等。

14、 图形形状不同，但（ 推导圆柱体积公式：(4)_ 长方体的底面积=圆柱的_ 长方体的高就是圆柱的 因为：长方体的体积底面积高，V=_ 所以：圆柱的体积底面积高， 1、我会判断。) ( （1）圆柱的体积比表面积大。 ( ) 它们的体积一定相等。（2）侧面积相等得两个圆柱， ）（ （3）等底等高的正方体、长方体和圆柱的体积都相等。 达 标 体积也4倍，（4）圆柱的高不变，底面直径扩大到原来的 检 测 ）倍。扩大到原来的4（ 。页第题）、我会算2（完成课本28 题。、页第、完成课本32824 24 课 后 反 思 题课 解决问题 型 课新授课 设计教师 张敏 执教教师 六年级数学老师 学 习 目 标

15、1、让学生在掌握圆柱的体积和容积的计算方法的知识基础上，进一步探索不规则物体体积或容积的计算方法，并会用这些方法计算不规则物体的体积或容积。 2、感受数学知识之间的联系。 教学 重点 利用所学知识合理灵活地分析、解决不规则物体的体积的计算方法。 教学 难点 理解题意，学会转化。 课前准备 教 学 过 程 学 案环 节导 案（个性备课） （一）复习旧知，做好铺垫 圆柱的体积怎么计算？体积和容积有什么区别？ （二）探索实践，体验转化过程 1创设情境，提出问题。 每个小组桌子上有一个没有装满水的矿泉水瓶。自 已经喝了一部分，教师：原本这是一瓶装满水的矿泉水，主 你能根据它来提一个数学问题吗？ 学 1

16、预设：瓶子还有多少水？（剩下多少水？） 习 ：喝了多少水？（也就是瓶子的空气部分。）2预设：这个瓶子一共能装多少水？（也就是这个瓶子预设3 的容积是多少？） 2你觉得你能轻松解决什么问题？ 1（1）预设：瓶子有多少水？（怎么解决？） 25 瓶子里剩下的水呈圆柱状，只要量出这个圆柱的底面 直径和高就能算出它的体积。 2：喝了多少水？（2）预设我们喝掉部分的形状是不规则，当物体形状不规则时， 想求出它的体积可以怎么办？ 引导：能否将空气部分变成一个规则的立体图形呢？空气在瓶子倒置前后，水的体积不变，引导学生发现：倒置后空气部分的体积，=的体积不变，因此，喝了多少水倒置后空气部分是一个圆柱，要求出它

17、的体积需要哪些数 据？（倒置后空气的高度）利用水的流动性成功地将不规则的空气部分转化小结： 成了一个圆柱体，得到所需数据后能求出它的体积。 ）怎么求这个矿泉水瓶的容积？（3=倒置后空气的体积引导学生得出：倒置前水的体积+ 瓶子容积。 、运用转化，完成新知。（三） ，解决下列问题。27页例71.阅读教材要求这个瓶子的容积，可以把这个不规则的瓶子分成积的体里后，瓶子水瓶两部分来计算。把子倒置） ，上面空置部分的圆柱体积加上（ （ ） 自 的体积就是瓶子的容积。 主 列式计算： 合 水的体积： 作 倒置后空置部分的体积： 探 究 瓶子的容积： 2、引导归纳。求不规则的物体的体积的方法：可以利用体积不

18、变的 特性，把不规则图形转化成规则的图形再求容积。化成规 则的图形再求容积。 1页做一做。完成课本27从中一个底面周长为 2.如下图，9.42厘米的圆柱体， 间斜着截去一段后，它的体积是多少？ 达 标 检 测 26 课 后 反 思 课 题 认识圆锥课 型 新授课 设计教师张敏 执教教师 六年级数学老师 学 习 目 标1、认识圆锥，掌握圆锥的特征。 2、会正确测量圆锥的高，培养学生动手操作、观察分析的能力。 教学 重点 掌握圆锥的特征及各部分的名称。 教学 难点 圆锥的高的测量方法。 课前准备 教 学 过 程 学 案环 节导 案（个性备课） 、自己制作一个圆锥模型。1叫的名称页上的物体，这类物体

19、232、观察书中第（ ）。 自3、举例：生活中有哪些圆锥形的物体？ 主 学4、自学例1。 习（1）拿出准备好的圆锥形实物，摸一摸，圆锥是由（ ）和（ ）组成。圆锥的底面是一个（ ），侧面是一个（ ）。 27 （2）从圆锥的（ ）到底面（ ）的距离是圆锥的高。 （3）圆锥有（ ）条高。 5、实际操作：把一张直角三角形的硬纸贴在木棒上，快速转动，转出来是一个（ ），直角三角形贴在木棒上的直角边是旋转而成的圆锥的（ ），另一条直角边是圆锥的底面的（ ）。 1、组内操作：用硬纸做一个圆锥，量出它的底面直径和高。 怎样测量圆锥的高呢？ 自 主 2、比较圆柱和圆锥的不同？ 合 作 探 究 圆柱 侧面 底面

20、 高 ）形。 3、圆锥的侧面展开后是一个（ 达 、判断1 标 （ ）。 （1）圆锥有无数条高。 ）。（。）圆锥的底面是一个椭圆（2 检 3（）圆锥的侧面是一个曲面，展开后是一个扇形（ ） 测28 ）从圆锥的顶点到底面上任意一点的连线叫做圆锥的（4 ） 高（ 厘米的直角边为轴旋转一周，82、将一个直角三角形以，底cm），这个图形的高是（ ）可以得到一个（ cm. ）面直径是（ ，并标出底面直径和高。、下面哪些是圆锥，打上“”3 课 后 反 思 课 题 圆锥的体积 课 型 新授课 设计教师 张敏 执教教师 六年级数学老师 学 习 目 标1、理解并掌握圆锥的体积计算方法。能利用公式解决简单的实际问题

21、。 2、提高学生的实际应用能力。培养乐于学习，勇于探索的情趣。 教学 重点 掌握圆锥的体积计算公式。 教学 难点 理解圆锥体积公式的推导过程。 课前准备 教 学 过 程 案学节环 导 案（个性备课） 29 自 主 学 习 页内容，解决下列问题。3334 阅读教材页的实验。探索圆锥和圆柱体积之间的关331、演示 系。、准备好等底等高的圆柱、圆锥形容器和水。把圆柱2把圆锥次。（ ）装满水，再往圆锥形容器里倒，正好倒了 ）次能倒满。（ 形容器里装满水，再往圆柱里倒，通过实验发现，等底等高的圆锥和圆柱，圆柱的体积是。用字母 ）圆锥的体积是圆柱的（）倍，圆锥的（ 表示它们的关系是：）（ =sh=VV （

22、 ）（ 圆柱圆锥 自 主 合 作 探 究底面工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥，自学例3、米，这堆沙子的体积大约是多少？米，高为1.2直径为4，这堆沙子大约重多少吨？（得如果每立方米沙子重1.5t 数保留两位小数）注：要想求这堆沙子的体积，应先求沙堆的底面积。 （列式解答）: 沙堆的底面积: 沙堆的体积: 沙堆重 答： 达 标 检 测 1、我会判断。1 。 （ ） ）圆锥的体积等于圆柱体积的（13。 的它等的体积大于与底等高的圆锥体积柱2（）圆 ） （ 33（）圆锥的高是圆柱的高的倍，它们的体积一定相等。 30 ） （ 题。“做一做”第1、 课本P342 2题。 课本P34“做一做”第、3 4题

23、。4、课本P35第 5题。5、课本P35第 6题。、课本P35第6 题。第、课本P3577 课 后 反 思 课 题 整理和复习（圆柱和圆锥） ）立方厘米。 形，则这个圆柱的体积是（ 课 型 复习课 设计教师 张敏 执教教师 六年级数学老师 学 习 目 标1、通过整理、强化掌圆柱和圆锥的特征，并能熟练运用公式进行计算。 提高学生自主获取知识的能力。 、233、有一个粮囤下部分是圆柱形，它的的底面半径是，这个粮0.9米，高是1.8米，上部分是圆锥形，它的高是教学 重点 自 主 合把本单元的知识进行系统的梳理。 囤可以装多少立方米的稻谷？0.9 教学 难点 作 探灵活运用所学知识解决实际问题。 1.

24、8课前准备 究 3米 教 学 过 程 环 节 学 案 导 案（个性备课） 31 、梳理本单元知识。1 2、填空。它一个圆柱的底面半径是4分米，高是7分米，（1） 。 ）（ ），体积是 （ 的侧面积是（ ），表面积是 分3）一个圆柱的侧面积是18.84平方米，高是（2 。 ）米，它的底面积是（ 自9.6一个圆柱与一个圆锥等底等高，3）圆锥的体积是（ 主 。 ） 立方厘米，该圆柱的体积比圆锥的体积多（ 学，侧面展开是一个正方形，r一个圆柱，底面半径为(4) 习 ）。 那么这个圆柱的高是（ 它分米，分米，底面半径是35（5）一个圆锥的高是 的体积是（ 。 ）厘米的正方体削成尽可能大的圆柱把一个棱长6（6）32 达 标 检 测节圆柱通风管，每节通风管的底面121、用铁片制作至少需要多少平方米铁皮？分米。长是60直径是8分米， （得数保留整十平方米） 分分米，高是52、一个圆柱形油桶，底面半径是4米，做这样一个油桶需要多少铁皮？这个圆柱形油桶可以 装汽油多少升？ 厘米的圆柱24厘米，长是183、把一根底面周长是形钢材加工成与它等底等体积的圆锥形钢材，圆锥的高是 多少？ ，1.8m底面周长是12.56m，高是一个圆柱形沙堆，4、厚的路面，能铺多少8m用这堆沙在宽的公路上铺3cm 米？ 课 后 反 思 33