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1、数学同步练习题考试题试卷教案上海市嘉定区2008学年度高三年级第一次质量调研数学试卷学而思教育?学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 20082009 211501201集合，则_ A:B,A,x0,x,3,x,RB,x,1,x,2,x,Rcos,sin,32若，则行列式的值是_ sin,5sin,cos,13函数f(x),f(x),logx，1（）的反函数是_ x,024设z,zz,1，iz,t，2i是虚数单位，复数，(t,R），若是实数，则_ it,12125函数（）的最小正周期为_ f(x),(sinx，cosx)cosxx,R236已知圆锥的母线长为cm，侧面积为 ，则此圆锥的体积为_
2、 cmcm515,7联结球面上任意两点的线段称为球的弦，已知半径为的球上有两条长分别为和的568弦，则此两弦中点距离的最大值是_ 8为了了解某校高中学生的近视眼发病率，在该校学生中进行分层抽样调查，已知该校高一、高二、高三分别有学生名、名、名，若高三学生共抽取名，则高一年80060050025级每一位学生被抽到的概率是_ 开始 9运行如图所示的程序流程图，则输出的值 I为_ P?1，I?1 10已知无穷等比数列,San的前项和满足 nn是 P,100 S,1,a，则该数列所有项的和为_ nn否 11定义在f(x)f(x，2),2f(x)上的函数满足， R输出I I?I+2 2当f(x),x,2
3、xx,0,2x,4,2时，则当 结束 I P?P时，函数f(x)的最小值为_ （第9题图） 12设anaa，是各项不为零的（）项等差数列，且公差若将此n,4d,0n12a,1数列删去某一项后，得到的数列（按原来顺序）是等比数列，则所有数对所组成的,n,d,集合为_ 学而思教育?学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 学而思教育?学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 22a13已知，都是实数，则“”是“”的（ ） a,bba,bA充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分又不必要条件 r14Cn（，）恒等于（ ） r,Zn,r,1n,，1，,1nrnrn,r，1n，r,1r,1r
4、,1r,1r,1A B C D CCCCnnnnrrr，1r，115在实数数列,|a|,|a,1|a|,|a,1|a中，已知a,0，|a|,|a,1|，32nn,1n121则a，a，a，a的最大值为（ ） 1234A B C D 1240x，116已知关于xa的不等式的解集为，若，则实数的取值范围为（ ） ,2P1,Px，aA(,1:0,，,) B,1,0 C(,1):(0,，,) D(,1,0 1712 22 设复数z,(a,4sin,)，(1，2cos,)ia，其中为虚数单位，为实数，i2zz,(0,)若是方程的一个根，且在复平面内所对应的点在第一象x,2x，5,0限，求a与的值 ,181
5、421628 如图，在四棱锥中，底面是 P,ABCDABCDP 0边长为的菱形，平面， ，ABC,60PA,2ABCD与平面所成角的大小为，为的中点 MPAPCABCDarctan2M （1）求四棱锥的体积； P,ABCD（2）求异面直线与所成角的大小（结果用 BMPC反三角函数表示） A D B C 学而思教育?学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 学而思教育?学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 191421826 如图，一船在海上由西向东航行，在处测得某岛的方位角为北偏东,角，前进AM后在处测得该岛的方位角为北偏东角，已知该岛周围范围内有暗礁，现,B4km3.5km该船继续东行 0 （1
6、）若,2,60，问该船有无触礁危险？ M 北 如果没有，请说明理由；如果有，那么该船自处向 B 东航行多少距离会有触礁危险？ （2）当,与满足什么条件时，该船没有触礁危险？ ,A B C 20163142636 已知函数2f(x),ax,|x|，2a,1a（为实常数） （1）若f(x)，作函数的图像； a,1（2）设f(x)1,2g(a)g(a)在区间上的最小值为，求的表达式； f(x)（3）设ah(x)1,2h(x),，若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围 x学而思教育?学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 学而思教育?学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 21183142836 2 设
7、正数数列,aSSaa的前n项和为，且对任意的，是和的等差中项 n,N*nnnnn（1）求数列,a的通项公式； n（2）在集合m，且中，是否存在正整数，1000,k,1500M,mm,2kk,Z2an使得不等式S,1005,n,mn对一切满足的正整数都成立？若存在，则这样的正整n2数mm共有多少个？并求出满足条件的最小正整数的值；若不存在，请说明理由； （3）请构造一个与数列,Su有关的数列，使得存在，并求，limu，u，？，unn12nn,出这个极限值 学而思教育?学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 学而思教育?学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 2008 560 71x,11,；2；3（
8、）；4；5；6；7；8； 22x,1,x,3x,R12,7252019；10；11；12 (4,4),(4,1)17,4416 13D；14A；15C；16B 574 1712 解：方程2的根为，（4分） x,2x，5,0x,1,2i因为z在复平面内所对应的点在第一象限，所以， z,1，2i22,a,4sin,1所以，（6分） ,1，2cos,2,1解得，因为,(0,)，所以（8分） cos,23322所以，（11分） a,1，4sin,1，4,4a,24,所以，（12分） ,a,2318141628 解：（1）连结，因为平面， PA,ACABCD所以为与平面所成的角（2分） ，PCAPCAB
9、CDP PA由已知，tan，PCA,2，而， AC,2AC所以（3分） PA,4M 0底面积S,2,2,sin60,23，（4分） 所以，四棱锥的体积 P,ABCDA D 1183V,Sh,23,4,（6分） O 333B C （2）连结，交于点，连结， BDACOMO因为、分别为、的中点，所以?， MPAOACMOPC所以（或其补角）为异面直线与所成的角（8分） BM，BMOPC在?BO,3MO,5BM,22中，（10分） BMO（以下由余弦定理，或说明?是直角三角形求得） BMO61015或或（13分） ，BMO,arcsinarccosarctan4456所以，异面直线与所成角的大小为（
10、或另外两个答案）（14分） BMPCarcsin4学而思教育?学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 学而思教育?学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 19141826 解：（1）作，垂足为， MC,ABC0000由已知,30，所以， ,60，ABM,120，AMB,300所以，（2分） ，MBC,60BM,AB,40所以MC,BM,sin60,23,3.5， M 所以该船有触礁的危险（4分） 北 设该船自向东航行至点有触礁危险， BD 则，（5分） MD,3.5 在?中， BM,4MBCBC,2D A B C 22MC,23， CD,3.5,(23),0.5所以，（）（7分） BD,1.5km
11、所以，该船自向东航行会有触礁危险（8分） B1.5kmABBM（2）设，在?中，由正弦定理得， ,MABCM,xsin，AMBsin，MAB4BM4cos,即,BM,，（10分） sin(,)cos,sin(,)4cos,cos,而x,BM,sin，MBC,BM,cos,，（12分） sin(,)4cos,cos,7所以，当,，即， x,3.5sin(,)2cos,cos,7即,时，该船没有触礁危险（14分） sin(,)82016142636 y 2解：（1）当f(x),x,|x|，1时， a,12,x，x，1,x,0, 10 ,作图（如右所示） ,2,x,x，1,x,0,（4分） 2（2）
12、当5 f(x),ax,x，2a,1x,1,2时， 若f(x),x,11,2，则在区间上是减函数， a,01 x -2 1 2 3 g(a),f(2),3（5分） -3 -1 O 211,1若f(x)，则f(x),ax,，2a,1，图像的对称轴是直线 a,0x,2a4a2a,当f(x)1,2g(a),f(2),6a,3时，在区间上是减函数，（6分） a,0学而思教育?学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 学而思教育?学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 11当，即时，在区间上是增函数， f(x)1,20,1a,2a2（7分） g(a),f(1),3a,211111,当g(a),f,2a,1，即时
13、，（8分） 1,2,a,2a4a2a42,11当，即时，在区间上是减函数， f(x)1,2,20,a,2a4（9分） g(a),f(2),6a,31,a，当a6,3,4,111,综上可得 （10分） ga当，aa(),2,1,a442,1,当a，3,2a,2,2a,1（3）当时，在区间上任取x，x，且x,x， x,1,21,2h(x),ax，,11122x,2a12a12a1,则, h(x)h(x)ax1ax1(xx)a,，,，,212121,xxxx2112,axx,(2a,1)12,(x,x),（12分） 21xx12因为h(x),h(x),0h(x)在区间1,2上是增函数，所以， 21因
14、为x,x,0xx,0axx,(2a,1),0axx,2a,1，所以，即， 21121212当时，上面的不等式变为，即时结论成立（13分） a,00,1a,0,2a12a,1当1,xx,4时，由得，解得，（14分） xx,1a,00,a,11212aa,2a12a,11当1,xx,4时，xx,，由得，,4，解得,a,0，（15分） a,01212aa21，所以，实数a的取值范围为（16分） ,1,2，2118142836 2解：（1）由题意得，2S,a，a ?， nnn1、会数、会读、会写100以内的数;在具体情境中把握数的相对大小关系;能够运用数进行表达和交流，体会数与日常生活的密切联系。2当
15、2a,a，aa,1时，解得，（1分） n,11111(5)直角三角形的内切圆半径2当2S,a，a时，有 ?， n,2n,1n,1n,11、第一单元“加与减(一)”。是学习20以内的退位减法，降低了一年级上学期孩子们学习数学的难度。退位减法是一个难点，学生掌握比较慢，但同时也是今后竖式减法的重点所在。所以在介绍的：数小棒、倒着数数、凑十法、看减法想加法、借助计数器这些方法中，孩子们喜欢用什么方法不统一要求，自己怎么快怎么算，但是要介绍这些方法。22?式减去?式得，2a,a,a，a,a nnn,1nn,1第二章 二次函数22于是，a,a,a，a(a，a)(a,a),a，a，（2分） nn,1nn,
16、1nn,1nn,1nn,1因为a,a,1a，a,0，所以， nn,1nn,1一年级下册数学教学工作计划学而思教育?学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 学而思教育?学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 64.24.8生活中的数3 P30-35,a所以数列是首项为，公差为的等差数列，（3分） 11n所以,a的通项公式为a,n（）（4分） n,N*nn2n(n，1)nn（2）设存在满足条件的正整数,m1005，则， ,10052221、熟练计算20以内的退位减法。，（6分） n,2010又， M,200020022008201020122998所以，均满足条件， m,201020122998(二)
17、知识与技能：它们组成首项为，公差为的等差数列（8分） 22010设共有个满足条件的正整数，则，解得（10分） 2010，2(k,1),2998kk,495所以，mm中满足条件的正整数存在，共有个，的最小值为（12分） M49520101、20以内退位减法。21（3）设u,，即，（15分）， u,nnn(n，1)Sn222则？u，u，u,， 12n1，22，3n(n，1)，111111,，其极限存在，且 ,21,，,，？，,21,223nn，1n，1,，1,（18分） ，lim，？，,lim21,2uuu,12n,n,n,，1n,，c,Snn，11c,注：uc,c（为非零常数），（为非零常数）， u,nn2S,nc,Snn，1c（为非零常数，0,|q|,1）等都能使存在 ，limu，u，？，uu,q12nnn,1.正切：按学生给出的答案酌情给分，写出数列,u正确通项公式的得3分，求出极限再得3分 n学而思教育?学习改变命运 思考成就未来！ 高考网