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1、数学同步练习题考试题试卷教案2009年中考数学试题分类汇编之32-动态问题试题及答案 200932- 一、选择题 1（2009年长春）如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点P在运动过程中速度大小不变，则以点A为圆心，线段AP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t之间的函数图象大致为（ ） S S S S A P B O O O O t t t t 2.（2009年江苏省）如图，在A B C D 方格纸中，将图?中的三角形甲平移到图?中所示的位55，置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是（ ） A先向下平移3格，再向右平移1格 B先向下平移2格，
2、再向右平移1格 C先向下平移2格，再向右平移2格 D先向下平移3格，再向右平移2格 3.（2009年新疆）下列各组图中，图形甲变成图形乙，既能用平移，又能用旋转的是（ ） 甲 乙 甲 甲 甲 乙 乙 乙 C D B A 4.（2009年天津市）在平面直角坐标系中，已知线段 的两个端点分别是AB,，将线段平移后得到线段，若点的坐标为，则点ABABAB,41，1，1A,22，,的坐标为（ ） BA B C D 43，34，,12，,21，5.（2009年牡丹江市）在如图所示的平面直角坐标系中，将向右平移3个?ABC?ABC ?，ABC?，ABC?ABC单位长度后得再将绕点旋转后得到则下列说法正确
3、O180?111222111的是（ ） AA的坐标为 B S,331，1四边形ABBA11C，,ACO45? D BC,2222y A 4 C B 3 2 ,3 ,1,2x 1 ,10 1 2 3 ,2,3 6.（2009年莆田）如图1，在矩形MNPQ中，动点从点出发，沿?Q?方RPMNN向运动至点xx处停止设点运动的路程为，的面积为，如果关于的函MRyy?MNR数图象如图2所示，则当时，点应运动到（ ） Rx,9Q y P R M N x 4 9 O （图1） （图2） A处 B处 CQ处 D处 PMN27.（2009年茂名市）如图，把抛物线yx,y,1与直线围成的图形绕原点顺时OABCO针
4、旋转OABC，x后，再沿轴向右平移1个单位得到图形则下列结论错误的是（ ） 90?1111A点OC(10)，(21)，,的坐标是 B点的坐标是 11C四边形OBABOCAB是矩形 D若连接则梯形的面积是3 OC， A（，）,11 C（，）11B A 1y B O 11x O C 18（2009年湖北十堰市）如图，已知RtABC中，?ACB=90?，AC= 4，BC=3，以AB边所在的直线为轴，将ABC旋转一周，则所得几何体的表面积是（ ） 168A B ,24,584C D ,12,59（2009 年佛山市）将两枚同样大小的硬币放在桌上，固定其中一枚，而另一枚则沿着其边缘滚动一周，这时滚动的
5、硬币滚动了( ) A1圈 B1.5圈 C2圈 D2.5圈 二、填空题 10.（2009年新疆）如图，半径为1cm的切于点，若将在，,ACB60?OBCC?OCB上向右滚动，则当滚动到与也相切时，圆心移动的水平距离是_cm ?OCAO AOB C11.（2009年包头）如图，已知与是两个全等的直角三角形，量得它们的斜?ACB?DFE边长为10cm，较小锐角为30?，将这两个三角形摆成如图（1）所示的形状，使点在同一条直线上，且点与点重合，将图（1）中的绕点顺时FBCFD、C?ACBC针方向旋转到图（2）的位置，点在边上，交于点，则线段的长为 EABDEACGFGcm（保留根号） A A E E
6、 G B D B D C (F) C (F) 图（1） 图（2） 12.（2009年达州）在边长为2?的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连接PB、PQ，则?PBQ周长的最小值为_?（结果不取近似值）. 13.（2009年河南）如图，在Rt?ABC中，?ACB=90?, ?B =60?，BC=2点0是AC的中点，过点的直线从与重合的位置开始，绕点作逆时针旋转，交边于点.过点0lAC0ABDC作CE?AB交直线l于点E，设直线l的旋转角为. (1)?当=_度时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为_； ?当=_度时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD的长为_；
7、(2)当=90?时,判断四边形EDBC是否为菱形，并说明理由 三、解答题 14. (2009年牡丹江市)已知中，为边的中点，ABRt?ABCACBCCD,:，?，90绕点旋转，它的两边分别交、（或它们的延长线）于、，EDFDE，,EDF90?，ACCB1当绕点旋转到于时（如图1），易证SSS，,F，EDFDEDEAC,?DEFCEFABC2当绕点旋转到不垂直时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否，EDFDDEAC和成立？若成立，请给予证明；若不成立，SSS、又有怎样的数量关系？请?DEF?CEF?ABC写出你的猜想，不需证明 A A A D D D E F C E B B C B F
8、C F E 图3 图1 图2 15.（2009年株洲市）已知x为直角三角形，,点、在A,ABC，,:ACB90ACBC,Cm轴上，点坐标为（，）（），线段与轴相交于点，以（1，0）为BABDPy3m,0顶点的抛物线过点、 BD（1）求点m的坐标（用表示）； A（2）求抛物线的解析式； （3）设点QPQ为抛物线上点至点之间的一动点，连结并延长交于点，连结 PBEBC 并延长交于点，试证明：为定值 BQFCACEC()，FACyBEQDOPFCAx16. （2009年北京市）在中，过点C作CE?CD交AD于点E,将线段EC绕点EABCD逆时针旋转得到线段EF(如图1) 90（1）在图1中画图探究
9、： ?当P为射线CD上任意一点（P不与C重合）时，连结EP绕点E逆时针旋转得到线9011段EC.判断直线FC与直线CD的位置关系，并加以证明； 11?当P为线段DC的延长线上任意一点时，连结EP,将线段EP绕点E 逆时针旋转得90222到线段EC.判断直线CC与直线CD的位置关系，画出图形并直接写出你的结论. 2124（2）若AD=6,tanB=xx,AE=1,在?的条件下，设CP=，S=，求与之间的函yyPFC1113数关系式，并写出自变量x的取值范围. 17. （2009年北京市）如图，在平面直角坐标系xOy中，三个机战的坐标分别为 ABC1AC，C0,43，延长AC到点D,使CD=,过点
10、D作DE?AB交A,6,0B6,0，2BC的延长线于点E. （1）求D点的坐标； （2）作C点关于直线DE的对称点F,分别连结DF、EF，若过B点的直线将四ykxb,，边形CDFE分成周长相等的两个四边形，确定此直线的解析式； （3）设G为y轴上一点，点P从直线与y轴的交点出发，先沿y轴到达G点，ykxb,，再沿GA到达A点，若P点在y轴上运动的速度是它在直线GA上运动速度的2倍，试确定G点的位置，使P点按照上述要求到达A点所用的时间最短。（要求：简述确定G点位置的方法，但不要求证明） 18.（2009年崇左）在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板放在第二象限，ABC2斜靠在两坐标轴上
11、，且点yaxax,，,2A(02)，点C(10),，如图所示：抛物线经过点 B（1）求点的坐标； B（2）求抛物线的解析式； （3）在抛物线上是否还存在点（点除外），使仍然是以为直角边的等腰PB?ACPAC直角三角形？若存在，求所有点的坐标；若不存在，请说明理由 Py A（ 0，2） B （1，0） C x 19.（2009年郴州市） 如图1，已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点M（2，），-1且P（，2）为双曲线上的一点，Q为坐标平面上一动点，PA垂直于x轴，QB垂直于-1y轴，垂足分别是A、B （1）写出正比例函数和反比例函数的关系式； （2）当点Q在直线MO上运动时，直线MO上是否存
12、在这样的点Q，使得?OBQ与 ?OAP面积相等？如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由； （3）如图2，当点Q在第一象限中的双曲线上运动时，作以OP、OQ为邻边的平行四边形OPCQ，求平行四边形OPCQ周长的最小值 22yhx = ，fx = ，xxyQBQBAOAOxxMCMPP图2 图1 20.（2009年常德市）如图1，若?ABC和?ADE为等边三角形，M，N分别EB，CD的中点，易证：CD=BE，?AMN是等边三角形 （1）当把?ADE绕A点旋转到图2的位置时，CD=BE是否仍然成立？若成立请证明，若不成立请说明理由； （2）当?ADE绕A点旋转到图3的位置时，?AMN是否
13、还是等边三角形？若是，请给出证明，并求出当AB=2AD时，?ADE与?ABC及?AMN的面积之比；若不是，请说明理由 图1 图2 图3 21.（2009年桂林市、百色市）如图，已知直线 图8 3 xlyx:3,，它与轴、轴的交点 y4分别为A、B两点 （1）求点A、点B的坐标； （2）设F是xx轴上一动点，用尺规作图作出?P，使?P经过点B且与轴相切于点F（不写作法和证明，保留作图痕迹）； x（3）设（2）中所作的?P的圆心坐标为P（），求与的函数关系式； xy，y（4）是否存在这样的?P，既与x轴相切又与直线相切于点B，若存在，求出圆心Pl的坐标；若不存在，请说明理由 yBV A ? O
14、 x F 22(2009年黄冈市)如图,在平面直角坐标系142xoy中,抛物线与x轴的yxx,10189交点为点A,与y轴的交点为点B. 过点B作x轴的平行线BC,交抛物线于点C,连结AC现有两动点P,Q分别从A,C两点同时出发,点P以每秒4个单位的速度沿OA向终点A移动,点Q以每秒1个单位的速度沿CB向点B移动,点P停止运动时,点Q也同时停止运动,线段OC,PQ相交于点D,过点D作DE?OA,交CA于点E,射线QE交x轴于点F设动点P,Q移动的时间为t(单位:秒) (1)求A,B,C三点的坐标和抛物线的顶点的坐标; (2)当t为何值时,四边形PQCA为平行四边形?请写出计算过程; 9(3)当
15、0t时,?PQF的面积是否总为定值?若是,求出此定值,若不是,请说明理由; 2(4)当t为何值时,?PQF为等腰三角形?请写出解答过程 23(2009年上海市)3已知?ABC=90?，AB=2，BC=3，AD?BC，P为线段BD上的动点，点Q PQAD在射线AB上，且满足（如图1所示） ,PCAB（1）当AD=2，且点与点重合时（如图2所示），求线段的长； QBPC3（2）在图8中，联结当，且点在线段上时，设点之间的距离QBQ、AD,APAB2S?APQ为SxS，其中表示?APQ的面积，表示的面积，求关于,yy?PBC?APQ?PBCS?PBCx的函数解析式，并写出函数定义域； （3）当，且
16、点在线段的延长线上时（如图3所示），求的大小 Q，QPCADAB,ABD A A D D A P P P Q B C C B C （Q） B 图1 图2 图3 ） Q 24.（2009重庆綦江）如图，已知抛物线yaxa,，,(1)233(0)经过点A(2),，0，抛物线的顶点为x，过作射线过顶点平行于轴的直线交射线于点DDOOMAD?OMx，在轴正半轴上，连结 BCBC（1）求该抛物线的解析式； （2）若动点从点出发，以每秒1个长度单位的速度沿射线运动，设点运动的PPOOM时间为ts()问当为何值时，四边形分别为平行四边形？直角梯形？等腰梯形？ DAOPt（3）若，动点和动点Q分别从点和点同时
17、出发，分别以每秒1个长度单PBOCOB,O位和2个长度单位的速度沿和运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止OCBO运动设它们的运动的时间为()sPQBCPQ，连接，当为何值时，四边形的面积最小？tt并求出最小值及此时PQ的长 M y D C P A Q O B x 225（2009年湖南长沙）如图，二次函数yaxbxc,，x（）的图象与轴交于a,0AB、C(03)，两点，与轴相交于点连结两点的坐标分别为、，A(30),，yCACBCAC、，、且当和时二次函数的函数值相等 yx,4x,2（1）求实数的值； abc，（2）若点同时从点出发，均以每秒1个单位长度的速度分别沿边运动，BMN
18、、BABC、其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运动当运动时间为秒时，连结，将MNt沿翻折，点恰好落在边上的处，求的值及点的坐标； BPP?BMNMNACt（3）在（2）的条件下，二次函数图象的对称轴上是否存在点Q，使得以BNQ，为项点的三角形与相似？如果存在，请求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由 ?ABCy C P N M A O B x 26（2009年内蒙古包头）如图，已知中，厘米，厘米，?ABCABAC,10BC,8点为的中点 DAB（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动 ?若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1
19、秒后，?CQP与是否全等，?BPD请说明理由； ?若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使?BPD?CQP与全等？ （2）若点Q以?中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在的哪条边上相?ABC?ABC遇？ A D Q B C 27.（2009年绵阳市）如图，在平面直角坐标系中，矩形AOBC在第一象限内，E是边OBP 上的动点（不包括端点），作?AEF = 90:，使EF交矩形的外角平分线BF于点F，设C（m，n） （1）若m = n时，如图，求证：EF = AE； （2）若m?n时，如图
20、，试问边OB上是否还存在点E，使得EF = AE？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由 （3）若m = tn（t1）时，试探究点E在边OB的何处时，使得EF =（t + 1）AE成立？并求出点E的坐标 28.（2009襄樊市）如图，在梯形中，点是的MADABCDADBCADBC?，,24中点，是等边三角形 ?MBC（1）求证：梯形是等腰梯形； ABCD（2）动点Q?MPQ,:60、分别在线段和上运动，且保持不变设PBCMCxPCxMQy,，求与的函数关系式； y（3）在（2）中：?当动点Q、运动到何处时，以点、和点、中PPMABDC的两个点为顶点的四边形是平行四边形？并指出符合条件的
21、平行四边形的个数； ?当?PQC取最小值时，判断的形状，并说明理由 M A D 60? Q B C P 29.（2009年淄博市）如图，在矩形ABCD中，BC=20cm，P，Q，M，N分别从A ，B，C，D出发沿AD，BC，CB，DA方向在矩形的边上同时运动，当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时，运动即停止已知在相同时间内，若BQ=xcm（），则AP=2xcm，x,02CM=3xcm，DN=xcm （1）当x为何值时，以PQ，MN为两边，以矩形的边（AD或BC）的一部分为第三边构成一个三角形； （2）当x 为何值时，以P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形； （3）以P，Q，M，N为
22、顶点的四边形能否为等腰梯形?如果能，求x的值；如果不能，请说明理由 P N A D B C Q M 30.（2009年江苏省）如图，已知射线x与轴和轴分别交于点D(30)，和点E(04)，动DEy点xM(50)，从点出发，以1个单位长度/秒的速度沿轴向左作匀速运动，与此同时，动C点P从点D出发，也以1个单位长度/秒的速度沿射线DE的方向作匀速运动设运动时间为秒 t（1）请用含的代数式分别表示出点C与点P的坐标； t1（2）以点txC为圆心、个单位长度为半径的与轴交于A、B两点（点A在点B的左?C2侧），连接PA、PB ?当与射线DE有公共点时，求的取值范围； ?Ct?当为等腰三角形时，求的值
23、?PAB 331（2009年齐齐哈尔市）直线与坐标轴分别交于两点，动点同PQ、yx,，6AB、4时从点出发，同时到达点，运动停止点沿线段 运动，速度为每秒1个单位QAOOA长度，点沿路线?运动 PBAO（1）直接写出两点的坐标； AB、（2）设点Q的运动时间为秒，?OPQ的面积为，求出与之间的函数关系式； SStt48（3）当S,时，求出点的坐标，并直接写出以点为顶点的平行四边形的第OPQ、P5四个顶点的坐标 My B P x O Q A 32（2009年吉林省）如图所示，菱形的边长为6厘米，从初始时刻ABCD，,B60?开始，点Q、同时从点出发，点以1厘米/秒的速度沿的方向运动，点PAPA
24、CB,QQQ以2厘米/秒的速度沿的方向运动，当点运动到点时，、两DPABCD,点同时停止运动，设xQ?APQ、运动的时间为秒时，与重叠部分的面积为Py?ABC平方厘米（这里规定：点和线段是面积为的三角形），解答下列问题： O（1）点Q、从出发到相遇所用时间是 秒； P（2）点xQ?APQ、从开始运动到停止的过程中，当是等边三角形时的值是 秒； P x（3）求与之间的函数关系式 yC D P B A Q 33(2009年义乌)已知点A、B分别是 x轴、轴上的动点，点C、D是某个函数图像上的y点，当四边形ABCD（A、B、C、D各点依次排列）为正方形时，称这个正方形为此函数图像的伴侣正方形。例如
25、：如图，正方形ABCD是一次函数图像的其中一个伴侣yx,，1正方形。 （1）若某函数是一次函数yx,，1，求它的图像的所有伴侣正方形的边长； k（2）若某函数是反比例函数，他的图像的伴侣正方形为ABCD，点D（2，m）yk,(0)x（m 2）在反比例函数图像上，求m的值及反比例函数解析式； 2（3）若某函数是二次函数yaxca,，,(0)，它的图像的伴侣正方形为ABCD，C、D中的一个点坐标为（3，4）.写出伴侣正方形在抛物线上的另一个顶点坐标 ，写出符合题意的其中一条抛物线解析式 ，并判断你写出的抛物线的伴侣正方形的个数是奇数还是偶数？(本小题只需直接写出答案) 34如图， 直线xM ( 8
26、,0 )N ( 0,6 )与轴、轴分别交于点，点点从点出发，以PyNl每秒1个单位长度的速度沿?方向运动，点从点出发，以每秒2个单位长度的速NOO度沿?的方向运动已知点同时出发，当点到达点时，两点同时MMOP、P、停止运动， 设运动时间为秒 （1）设四边形MNPQ的面积为，求关于的函数关系式，并写出的取值范围 SStt（2）当为何值时，与平行？ P lty N P x M O l Qq 35.（2009年娄底）如图，在?ABC中，?C=90?，BC=8，AC=6，另有一直角梯形DEFH（HF?DE，?HDE=90?）的底边DE落在CB上，腰DH落在CA上，且DE=4，?DEF=?CBA，A
27、H?AC=2?3 （1）延长HF交AB于G，求?AHG的面积. （2）操作：固定?ABC，将直角梯形DEFH以每秒1个单位的速度沿CB方向向右移动，直到点D与点B重合时停止，设运动的时间为t秒，运动后的直角梯形为DEFH（如右图）.探究1：在运动中，四边形CDHH能否为正方形？若能， 请求出此时t的值；若不能，请说明理由. 探究2：在运动过程中，?ABC与直角梯形DEFH重叠部分的面积为y，求y与t的函数关系. 36.（2009丽水市）已知直角坐标系中菱形ABCD的位置如图，C，D两点的坐标分别为(4,0)，(0,3).现有两动点P,Q分别从A,C同时出发，点P沿线段AD向终点D运动，点Q沿折
28、线CBA向终点A运动，设运动时间为t秒. (1)填空：菱形ABCD的边长是 、面积是 、 高BE的长是 ； (2)探究下列问题： ?若点P的速度为每秒1个单位，点Q的速度为每秒2个单位.当点Q在线段BA上时，求?APQ的面积S关于t的函数关系式，以及S的最大值； ?若点P的速度为每秒1个单位，点Q的速度变为每秒k个单位，在运动过程中,任何时刻都有相应的k值，使得?APQ沿它的一边翻折，翻折前后两个三角形组成的四边形为菱形.请探究当t=4秒时的情形，并求出k的值. yDExACOB37.（2009年河南）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形的三个顶点（4，0）、ABCDBC2（8，0）、D（8
29、，8）.抛物线y=ax+bx过A、C两点. (1)直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式； (2)动点P从点A出发沿线段AB向终点B运动，同时点Q从点C出发，沿线段CD 向终点D运动速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒.过点P作PE?AB交AC于点E ?过点E作EF?AD于点F，交抛物线于点G.当t为何值时，线段EG最长? ?连接EQ在点P、Q运动的过程中，判断有几个时刻使得?CEQ是等腰三角形? 请直接写出相应的t值. 38.（2009江西）如图1，在等腰梯形中，是的中点，过点作EABEADBC?ABCD交于点，. FABBC,46，EFBC?CD?B,:60（1）求点到的距离； EB
30、C（2）点为线段上的一个动点，过作交于点，过作PEFPPMEF,MMBCMNAB?交折线于点，连结，设. PNADCNEPx,?当点在线段上时（如图2），的形状是否发生改变？若不变，求出ADN?PMN?PMN 的周长；若改变，请说明理由； ?当点在线段上时（如图3），是否存在点，使为等腰三角形？若存在，PNDC?PMN请求出所有满足要求的x的值；若不存在，请说明理由. N A A A D D D N P P F F F E E E B B B C C C M M 图1 图2 图3 （第25题） A D A D F E F E B C B C 图5（备用） 图4（备用） 39.（2009年济宁
31、市）在平面直角坐标中，边长为2的正方形的两顶点、分别AOABCC在x轴、轴的正半轴上，点在原点.现将正方形绕点顺时针旋转，当点第AyOOABCO一次落在直线x上时停止旋转，旋转过程中，边交直线于点，边交ABMyx,yx,BC轴于点（如图）. N（1）求边在旋转过程中所扫过的面积； OA（2）旋转过程中，当和平行时，求正方形 MNAC旋转的度数； OABC（3）设的周长为，在旋转正方形 p,MBNOABC的过程中，值是否有变化？请证明你的结论. pyyyx,yx, EA A M M B B N N O O xx C C 040.（2009年济宁市）如图，中，.半径为1的圆的，,C90,ABC
32、AC,4BC,3圆心ss以1个单位/的速度由点沿方向在上移动，设移动时间为（单位：）. PAACACt（1）当为何值时，?与相切； PABt16（2）作交于点，如果?和线段交于点，证明：当时，ts,ABDPEPDAC,BC5四边形为平行四边形. PDBEB BDEA A C C P P? 图1 图2 41.（2009年衡阳市）如图，AB是?O的直径，弦BC=2cm，?ABC=60 （1）求?O的直径； （2）若D是AB延长线上一点，连结CD，当BD长为多少时，CD与?O相切； （3）若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着AB方向运动，同时动点F以1cm/s的速度从B点出发沿BC方向运动，设运
33、动时间为t(s)(0,t,2)，连结EF，当为t何值时，?BEF为直角三角形 C C C F F E A B A A B D O E O B O 图（1） 图（2） 图（3） 42.（2009年衡阳市）如图，直线y,x，4与两坐标轴分别相交于A、B点，点M是线段AB上任意一点（A、B两点除外），过M分别作MC?OA于点C，MD?OB于D （1）当点M在AB上运动时，你认为四边形OCMD的周长是否发生变化？并说明理由； （2）当点M运动到什么位置时，四边形OCMD的面积有最大值？最大值是多少？ （3）当四边形OCMD为正方形时，将四边形OCMD沿着x轴的正方向移动，设平移的距离为，正方形OC
34、MD与?AOB重叠部分的面积为S试求Sa（0,a,4)与a的函数关系式并画出该函数的图象 y y y B B B M D O C A x O A O A x x 图（1） 图（2） 图（3） 43.（2009年包头）如图，已知中，厘米，厘米，点为DAB?ABCABAC,10BC,8的中点 （1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动 ?若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，与?CQP是否全等，?BPD请说明理由； ?若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使?BPD与?CQP全等？ （2）若点Q以
35、?中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在的哪条边上相?ABC?ABC遇？ A D Q B C P 44.（2009年包头）已知二次函数2yaxbxc,，A(10)，B(20)，（）的图象经过点，a,0xm,xC(02)，,，直线（）与轴交于点 Dm,2（1）求二次函数的解析式； （2）在直线xm,（）上有一点（点在第四象限），使得为顶点的EEm,2EDB、三角形与以为顶点的三角形相似，求点坐标（用含m的代数式表示）； EAOC、（3）在（2）成立的条件下，抛物线上是否存在一点，使得四边形为平行四边形？FABEF若存在
36、，请求出m的值及四边形的面积；若不存在，请说明理由 ABEFy x O 45.（2009年本溪）在中，点是直线上一点（不与重合），D?ABCABAC,BCBC、以为一边在的右侧作，使，连接 ADAD?ADEADAEDAEBAC,，,，CE（1）如图1，当点在线段上，如果，则 度； DBC，,BAC90?，,BCE（2）设，,BCE, ，,BAC,?如图2，当点在线段上移动，则,，之间有怎样的数量关系？请说明理由； DBC?当点在直线上移动，则,，之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论 DBCA A E E C B B C D D 图1 图2 A A B C B C 备用图 备用图 46.（2
37、009宁夏）如图1、图2，是一款家用的垃圾桶，踏板（与地面平行）或绕定点ABP（固定在垃圾桶底部的某一位置）上下转动（转动过程中始终保持,）通过向下踩踏点到（与地面接触点）使点上升到点，ABABAPAPBPBP,，与此同时传动杆,运动到的位置，点绕固定点旋转（为旋转半径）至点BHBHDDHH,，从而使桶盖打开一个张角 H，HDH ,如图3，桶盖打开后，传动杆所在的直线分别与水平直线垂直，垂足为点HBABDH、,，设=测得要使桶盖张开的角BMMC、HCAPPBDH,6cm12cm8cm，度,cm不小于，那么踏板离地面的高度至少等于多少？（结果保留两位有，HDHAB60?效数字） （参考数据：2
38、1.4131.73?，?） H H H H D D C B B A A （图1） B P B M P A A （图3） （图2） 47.（2009宁夏）已知：等边三角形的边长为4厘米，长为1厘米的线段在ABCMN?ABC的边上沿方向以1厘米/秒的速度向点运动（运动开始时，点与点重合，点ABABBMA到达点时运动终止），过点分别作边的垂线，与的其它边交于BABNMN、?ABCPQ、两点，线段运动的时间为秒 MNt（1）线段在运动的过程中，为何值时，四边形MNQP恰为矩形？并求出该矩形的面MNt积； （2）线段MNQP在运动的过程中，四边形的面积为，运动的时间为求四边形MNStMNQP的面积随运动
39、时间变化的函数关系式，并写出自变量的取值范围 SttC C C Q P Q P P Q B B B M A M A M N A N N 48(2009年湖州)如图，在平面直角坐标系中，直线x?=分别与轴，轴相交yy, 于两点，点是轴的负半轴上的一个动点，以为圆心，3为半径作. PPk0，yAB，?P，（1）连结，若，试判断与x轴的位置关系，并说明理由； PAPAPB,?P（2）当为何值时，以与直线的两个交点和圆心为顶点的三角形是正三角形？ P?Pkly l O A x y l O A x PB （备用图） 49(2009年温州)如图，在平面直角坐标系中，点A(33，0)，B(3，2)，（0，
40、2)动点D以每秒1个单位的速度从点0出发沿OC向终点C运动，同时动点E以每秒2个单位的速度从点A出发沿AB向终点B运动过点E作EF上AB，交BC于点F，连结DA、DF设运动时间为t秒 (1)求?ABC的度数； (2)当t为何值时，AB?DF； (3)设四边形AEFD的面积为S?求S关于t的函数关系式； ?若一抛物线y=x23+mx经过动点E，当S2时，求m的取值范围(写出答案即可) 50（2009年哈尔滨）如图1，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点A的坐标为（，4），点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，AB边,3交y轴于点H （1）求直线AC的解析式； （2）
41、连接BM，如图2，动点P从点A出发，沿折线ABC方向以2个单位秒的速度向终点C匀速运动，设?PMB的面积为S（），点P的运动时间为t秒，求S与t之S, 间的函数关系式（要求写出自变量t的取值范围）； （3）在（2）的条件下，当 t为何值时，?MPB与?BCO互为余角，并求此时直线OP与直线AC所夹锐角的正切值 y y A A H H B B M M x x C C O O 图（1） 图（2） y y A A H H B B M M x x C C O O 51.（2009年中山）正方形备用图 备用图 边长为4，、分别是、上的两个动点，当MMABCDNBCCD点在上运动时，保持和垂直， AMB
42、CMN（1）证明：； RtRt?ABMMCN（2）设x，梯形的面积为，求与之间的函数关系式；当点运动到MyyBMx,ABCN什么位置时，四边形面积最大，并求出最大面积； ABCN（3）当x点运动到什么位置时，求的值 MRtRt?ABMAMN52.（2009年兰州）如图?，正方形 中，点的坐标分别为（0，10），（8，4）， ABCDA、B点在第一象限动点在正方形 的边上，从点出发沿?匀速运动， CPABCDAABCD同时动点Q以相同速度在x轴正半轴上运动，当P点到达D点时，两点同时停止运动， 设运动的时间为t秒 (1)当P点在边AB上运动时，点Q的横坐标x（长度单位）关于运动时间t（秒）的函数图 象如图?所示，请写出点Q开始运动时的坐标及点P运动速度； (2)求正方形边长及顶点C的坐标； (3)在（1）中当t为何值时，?OPQ的面积最大，并求此时P点的坐标； (4)如果点保持原速度不变，当点沿?匀速运动时，与能否相等，P、QPABCDOPPQ若能，写出所有符合条件