《勾股定理 (4).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《勾股定理 (4).ppt（13页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、17.1 勾股定理,洪湖市双语实验学校 数学组,习,习,1.RtABC中，C=90，A=30， BC=5，求B及AB的长。,2.RtABC中，AC=8，BC=6，AB=10，求AB边上的高CD及 RtABC的面积。,3.如图，在ABC中，BAC=90，AB=AC，D在AC上,E在 BA的延长线上，BD=CE，BD的延长线交CE于F，求证： BFCE。,复习,直角三角形作为特殊的三角形，它的特殊性在边、角、面积和全等的证明等方面都能得以体现。,习,预习,毕达哥拉斯 定理,（毕达哥拉斯公元前580500年）,勾股定理,（公元前1120年）,（公元三世纪）,2002年8月 北京,习,2002年国际数
2、学家大会(ICM2002)于2002年8月20日至28日在北京人民大会堂举行。来自世界各国的4000多位数学家出席了这次全球最高水平的数学盛会。这是21世纪的第一次国际数学家大会，也是历史上第一次在发展中国家举行的国际数学家大会。国际数学家大会ICM是由国际数学联盟(IMU)主办的， 是最高水平的全球性数学学科学术会议，被誉为数学界的“奥运会”，每四年举行一次，至今已有百余年的历史。这次大会的会徽就选定了我国古代数学家赵爽用来证明勾股定理的弦图，可以说是充分肯定了我国古代的数学成就，肯定了我国对勾股定理的研究早于其他国家，充分弘扬了我国古代的数学文化。,论,弦图价值,勾股定理,如果直角三角形的
3、两条直角边长分别为a、b，斜边为c，那么,论,知识运用,设直角三角形的两条直角边长分别为a和b，斜边为c（1）已知a=3，b=4，求c；（2）已知a=6，c=10，求b；（3）已知b=12，c=15，求a。,论,知识运用,如图，在ABC和ABC中，C=C=90，BC=BC=6，AC=8，AB=10，A=a，请用含a的式子表示B的度数。,讲,直角三角形的特殊性,30,讲,解题策略,1.勾股定理是直角三角形的特性，仅适用于直 角三角形。,2.在勾股定理使用中，要区分清楚直角边和 斜边。,练,1.达标训练,课本24页，练习1、2,2.疑难问题再解决,练,3.思维创新,以下图为背景，尝试进行勾股定理的
4、证明。,练,4.课外阅读,勾股定理证明16法,习,周公问：“我听说您对数学非常精通，我想请教一下：天没有梯子可以上去，地也没法用尺子去一段一段丈量，那么怎样才能得到关于天地的数据呢？” 商高回答说：“数的产生来源于对方和圆这些形体的认识。其中有一条原理：当直角三角“矩”得到的一条直角边勾等于3，另一条直角边股等于4的时候，那么它的斜边弦就必定是5。这个原理是大禹在治水的时候就总结出来的啊。”在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为“勾”，下半部分称为“股”。商高答话的意思是：当直角三角形的两条直角边分别为3（短边）和4（长边）时，径隅（就是弦）则为5。以后人们就简单地把这个事实说成“勾三股四弦五”。由于勾股定理的内容最早见于商高的话中，所以人们就把这个定理叫做“商高定理”。,（公元前1120年）,商高是公元前十一世纪（约公元前1120年）的中国人。当时中国的朝代是西周，处于奴隶社会时期。中国最早的一部数学著作周髀算经的开头，记载着一段周公向商高请教数学知识的对话,