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1、二次函数章末练习题一、精心选一选：1抛物线的顶点坐标是（ ）A（2，0） B.（-2，0） C.（1，-3） D.（0，-4）2若（2，5），（4，5）是抛物线上的两个点，则它的对称轴是 （ ）A B. C. D. 3已知反比例函数，当x0时，y随x的增大而减小，则函数 的图象经过的象限是（ ）A第三、四象限 B.第一、二象限 C第二、三、四象限 D.第一、二、三象限4抛物线与x轴的两个交点为（-1，0），（3，0），其形状与抛物线 相同，则的函数关系式为（ ）A B.C D.5把抛物线向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线，则（ ）Ab=2，c= -2 B.b= -6，c=6 C.
2、b= -8，c=14 D.b= -8，c=18二、细心填一填：6若是二次函数，则m= .7二次函数的开口向 ，对称轴是 .8抛物线的最低点坐标是 ，当x 时，y随x的增大而增大.9已知二次函数的图象经过点（1，-1），则这个二次函数的关系式为 ，它与x轴的交点的个数为 个.；10若y与成正比例，当x=2时，y=4，那么当x= -3时，y的值为 .11抛物线与y轴的交点坐标是 ，与x轴的交点坐标是 .12有一长方形条幅，长为a m，宽为b m（ba，四周镶上宽度相等的花边，求剩余面积S（m2）与花边宽度x（m）之间的函数关系式为 ，自变量x的取值范围为 .13抛物线与直线只有一个公共点，则b=
3、.14已知抛物线与x轴交点的横坐标为 1，则= .15已知点A（1，4）和B（2，2），试写出过A,B两点的二次函数的关系式（任写两个） . .三、认真答一答：16已知一个二次函数的图象经过点A（1，0）.B（3，0）和C（0，3）三点；（1）求此二次函数的解析式；（2）对于实数m ，点M（m ，5）是否在这个二次函数的图象上？说明理由.17.某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：x(元)152030y(件)252010若日销售量y是销售价x的一次函数.（1）求出日销售量y（件）与销售价x(元)的函数关系式；（2）要使每日的销售利润最大
4、，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？ 第18题图18如图：矩形ABCD的顶点B，C在x轴的正半轴上，A，D在抛物线上，矩形的顶点均为动点，且矩形在抛物线与x轴围成的区域里.（1）设A点的坐标为（，），试求矩形周长关于变量的函数表达式；（2）是否存在这样的矩形，它的周长为9，试证明你的结论.19. 如图.在矩形OABC中,OA=8,OC=4,OA.OC分别在x,y轴上，点O在OA上，且CD=AD.BODCxAy第19题图(1)求直线CD的解析式；(2)求经过B.C.D三点的抛物线的解析式;(3)在上述抛物线上位于x轴下方的图象上，是否存在一 点P,使PBC的面积等于矩形的面积?若存在,求出点P的坐标,若不存在请说明理由.20.已知：在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx-4k的图象与x轴交于点A，抛物线经过O.A两点. （1）试用含a的代数式表示b； （2）设抛物线的顶点为D，以D为圆心，DA为半径的圆被x轴分为劣弧和优弧两部分.若将劣弧沿x轴翻折，翻折后的劣弧落在D内，它所在的圆恰与OD相切，求D半径的长及抛物线的解析式； （3）设点B是满足（2）中条件的优弧上的一个动点，抛物线在x轴上方的部分上是否存在这样的点P，使得？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.3