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1、等差数列小测1 .在等差数列q中，%+% = 12,公差d = 2,则c%=（）A. 14 B. 15 C. 16 D. 172 .已知数列同为等差数列，其前n项和为S。，2a7鼻=5,贝为（）A. 110 B. 55 c. 50 D.不能确定3 .在等差数列凡中，若己4 + 26=12 , Sn是数列同的前门项和，则S广（）A. 48B. 54C. 60D. 1084 .等差数列q的前11项和S” =88,则%+缥+/=（A. 18B. 24C. 30D. 325 .在等差数列q中，%=9,且2%=%+6,则%等于（）A. -3 B. -2 C.O D. 16 .在数列。中，4+1 -4 =
2、 2 , al5 = -10 ,则q=（）A. 38 B. -38 C. 18 D. -187 .已知数列q的前项和为3=则% =（）A. 5 B. 9 C. 16 D. 258. 一个正项等比数列前项的和为3,前3项的和为21,则前2项的和为（）A. 18 B. 12 C. 9 D. 629 .已知数列归的前n项和公式为S/2n -20n,求（1）数列归力的通项公式：（2）求使得S”最小的序号n的值.10 .在等差数列中,a2 =3,a2a3 =2a4 +1.（I）求4的通项公式：（H）求数列q的前项和S”.11 .已知等差数列对的前项和为, 6 =一2， S5 =30.(1)求数列凡的通项
3、公式：(2)当S”取最小值时，求的值.12 .已知数列“的前项和为S = 10一/求数列4的通项公式.求数列瓦|的前n项和.试卷第2页，总2页木卷由系统自动生成，清仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1. D【解析】.* % +a4 = 2al +54 = 24 +10 = 12,/. ax =4 =1 + 8 = 17.本题选择。选项.2. B11(31 + 3) S = Ha = 55【解析产7鼻=36 +己8鼻=己6 = 526 ，故选B.3.B啊 + aJ 9(a4 + a6) 9 x 12 S = 54 【解析】等差数列中92224.B【解析】s =(:)=4，所以2=8 ,根据等
4、差数列性质：%+/+% = 234 = 24,故选择B.5. A【解析】根据题意，设等差数列q的公差为d首项为卅,若% =9,贝 IJ 有+44=9,又由 23 = a2 +6,510 2(% +2功=(/ +4+6 ,解可得4=3,=-3 ;故选：A.6. B【解析】由题，数列%中，。2一4=2,即该数列为等差数列，d = 2则每=i +(15-l)r/ = -10,.fl1 =-387. B【解析】由前n项和公式 可得：5=S5-S4 =52 -42 =9.本题选择B选项.8. C【解析】”是等差数列，:Sln-Sn, Sin -Sln也成等差数列，F=3, S3/1=21,.-.,2(5
5、2rt-Sn) = S+(S3n-S2ft),解得名”=9故选C【点睛】本题考查等查数列前n项和性质的应用，利用S.，S2-Snf S3n-S2n成等差数 列进行求值是解决问题的关键9. (1) an = 4n-22. (2) n = 5时，S”有最小值-50.【解析】【试题分析】(1)依据题设条件，运用分类整合思想分别求出当n = 1时，ai = Si = 18； 当叱2 时，由S/ZrAzOn 得 Sn_ = 2(n.l)2.20(n.l),进而求出 a。= S 4 1 =和-22,又 %=4 - 22 =78成立，从而求出数列归力的通项公式a-4n22； (2)借助数列aj的前n项 和公
6、式为丫2-2。傀关于出二次函数, BpSn = 2n2-2On = 2(n-5)2-5Of依据n是正整数, 求得n = 5时，Sn有最小值-50：解：(1)当1时,ai = Si=18；当n 之 2时,由= 2n2 20n得- = 2(n I)2 - 20(n -1) 所以品苦“1 =3一22,又 = 4-22=-18成立,数列%的通项公式an = 4n-22.(2) 0n=2n2-2On = 2(n-5)2.5O又因为n是正整数，所以n = 5时，Sn有最小值-50.10. ( I ) aH = 2n - 1 ； ( II) Sn = n2.【解析】试题分析：(1)利用等差数列的通项公式列出
7、方程组，求出首项和公差，由此能 求出”的通项公式.(2)由q=l ,/=2-1,能求出数列q的前n项和. 试题解析：(I)设等差数列”的公差为d,则 q + d = 33(,+2) = 2(q+34) + 1解得 = 1,4 = 2 , ： an = 2 1 .(11) 5 =- = n2.211. (1)3=2-12; 当S“取最小值时， =5或6.【解析】试题分析：(1)由% =-2 , S5=-3OW：6=一10, = 2,故% =2-12 ;(2)令4K0,即2一120,解得,所以当S”取最小值时，=5或6.试题解析：(1)因为$5 = 一 = -30,又出=-2,解得” =-10.所
8、以数列q 的公差4 =巧3 = 2 .所以 a” =q +(-l)d = 2-12.令/ 6【解析】试题分析：(1)利用通项公式与前n项和的关系可得为 =-2 + 11 ：(2)分类讨论当和N6的情况可得S：=1。一”5.n2-10/2 + 50,71 6试题解析：解：(1) an = -2n +11(2)由题意可知从第6项起为负值.当“ 5时，S； = S” = 1 On-n2;当之6时，S：=S54-(S5-Sn) = 2S5-Sn答案第3页，总4页木卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。所以S：=U= 2x(10x5-52)-10n + n2= /t2-IOh + 5010-忧 6答案第4页.总4页