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1、精品试卷课时彳业（七）第7讲 指数与对数运算时间：35分钟 分值：80分基础热身1.A.C.2.化简:、log23 2 410g23+4+2 B. 2 21og2311og23,信(-2 D. 210g232F列命题中，正确命题的个数为（）若 aC R,则(a2a+1)0=1； 3/x4+y3=x1+y;=6pp.A. 0 B. 1 C. 2 D. 33 .下列等式能够成立的是（）n 71 712A. m 7=m7n7 B.勺-2C.4/x3 + y3 = (x+y)4 D.4 .下列四个数中最大的是（）A. lg2 B. lg/2C. （lg2）2 D. lg（lg2）能力提升5 .在对数式
2、b=log（a-2乂5a）中，实数a的取值范围是（）A. a5 或 a2 B. 2a5C. 2a3 或 3a5 D. 3a1,且 m= loga(a2+1), n=loga(a1), p=loga(2a),则 m, n, p 的大小关 系为()A. nmp B. mpnC. mnp D. pmn7.若 xC (e 1,1), a= lnx, b= 2lnx, c= ln3x,则()A. abc B. cabC. bac D. bc0, b0)是不正确的.但对一些特殊值是成立的，例如：lg(2 + 2)= lg2+lg2.那么,对于所有使 lg(a+b)=lga+lgb(a0, b0)成立 的a
3、, b应满足函数a = f(b)的表达式为 .9x10 , 已知 0Vx(-2)4 =32,83+ y3 = (x3+y3)4(x+y)|.4. A 解析由对数函数的增减性可知1gJ21g21 ,，(1g2)21g2 , 1g(1g2)1g1 =0, 1g2 最大.【能力提升】5. C 解析要使对数式有意义，只要 a 2W1且a20且5a0,解得2a3或 3a2a, . mp; / 2aa- 1, . pn.故选 B.7. C 解析由 xC (e 1,1),得11nx0? ab, a c= 1nx(1 1n2x)0, ac,因此有 ba1)解析1g(a+b)= 1ga+1gb,，1g(a+b)
4、= 1g(a十，a+b = ab,，a b 1b 一=b3T.又 a。，b0,b0,I0，解得b *言(b10. 0x 一解析. cosx tanx+ 1 2sin22= cosxsinxx .,C0Sx+ cos 2%= sinx+ cosx,2cosx jV2 *cosx+ ysinx = sinx+ cosx, 1 + sin2x= (sinx+ cosx)2,sinx+ cosx sinx+ cosx1g sinx+cosx2=1g111. 5 解析由题意,9 1 M= 42 +8 _ 1125 3=2+1 =4,c1 1N=1g(啦)2 1g 25 2 =1g2+1g5 = 1, 所
5、以 m + N = 4+ 1= 5.12 .解答(1)原式=(1g2)2+(1 + 1g5)1g2 + 1g52= (1g2 + 1g5+1)1g2 + 21g5=21g2 + 21g5 = 2(1g2 + 1g5) = 2.(2)分子=1g5(3 + 31g2) + 3(1g2)2= 31g5 + 31g2(1g5 + 1g2) = 3,分母=(1g6+2)TgM 盎 1 ,取对数得证明：处 处z= Igk lg3 y lg4 lg6.11 _lg3lg4 21g3+lg4 = 21g3 + 2lg2 =lg6x2ylg k2lgk 2lgk 2lgklgk(2)3x-4y=lgk 导-卷=lgk 粤* =鬻10，.， l a lg3 lg4lg3 lg4 lg3 lg4 9又4y_ 6z= lgk 4-4= lgk 64 =注0, lg4 lg6lg2 lg6 lg2 lg6 ，4y6z.1. z3x4y.3x4y6z.