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1、精品文档反三角函数公式arc sin x + arc sin y =arc sin x arc sin y =arcsin(+/J一 工口)(工 1yM。或Ml) arcsinf - y2 +pjl一 工二) (或 0,0,短+了二 1) 一笈一 arcsin(工Jl -尸+丁J- x3) (x vQy 1)arcsni( xyl y2 - yJl x5 )(工量之口或13+Tm wi) 落一 arc am(五/一 y? - y/1 一短) o o,短 + 产 一前一 arcsin( xj y2一 工口 )(工 a R +W 1)arc cos x + arc cos y =arc cos x
2、 arc cos y =arc匚双孙-工 Jl -尸)(x+y 0)2z - arc cos(Ay-木-# J F ) (+ y I)1 - xy一斯 寺 arctan 土i上(x c Q, jy 5 1)1-号x-yzt、arc tan (砂 1)1 +Vx- y而十 arctan 。0*砂一。1 + axx y-jt + arctan(7 03 v -1)1十犷2 arc sin x =2 arc cos x =arc sin (2x-/l-x2)(工| 三半t - arc sin (2 x jl - x3) f短、-r- arc sin (2x1- x1)- x c-i2 Jarc co
3、s(2x2 - 1)(C x 1)li12jc,一丹斗 arctan (x -Ij1- xa（元+、甘 +（在一一 1）251)反三角函数图像与特征反正切曲线图像与特征y = arctan 工反余切曲线图像与特征= arc cot x山.凯该点切线斜率为一1拐点:拐点（同曲线对称中心广（口），该点切线斜率为1名称反正割曲线反余割曲线顶点及1阿5c不刍3*)渐近线1y =曰v=u反三角函数的定义域与主值范围函数主值记号1定义域主值范围反正弦若由则尸C皿 v 22反余弦若工二8 ,则片皿3-1A 10 r 兄反正切若Atanv ,则浙C t血-do z ca y 22反余切若工二 A ,则%叽m口
4、-CD x C00 y ri反正割若二眄P,则卜亚CSG卜 1Q 了工力反余割若皿: 则二好血工x 0T工21灯-宽W y M 2/2股反三角函数与主值的关系为Arc sin k =嵬狂 +(- l)n arcsm aArccos z - 2 都您 ar(?c s xArc七sui k =龙杯 +arc tan 犬式中n为任意整数.反三角函数的相互关系arc sin x =arc cos x =arc tan x =arc cot x =-arc sin( f)jz - arc cos(-jt)-arctanf-工)jr - arc cot(-x)郭arccos x2后arcsm 工2不 ar
5、c tan 工 2郭-arc tan k 2arccos Jl-/ ztarcsin. -苏1 x天 arcsm + 1亦arcsin ,才Jl + 2A arttanJl - 1口 中1 *arcco? ,*五 art eos.izlJ. CL clILXJl + VJl - x Jarc cat邛A式 arc cot ,Jl-产1 * arc cot *Xarc tan *Xsin x = x-x3/3!+x5/5!-(-1)k-1* x2k-1/(2k-1)!+(-ooxoo) cos x = 1-x2/2!+x4/4!-(-1)k* x2k/(2k)!+(-oox) arcsin x = x + 1/2*x3/3 + 1*3/(2*4)* x5/5 + . (|x|1)arccos x =兀-(x + 1/2*x3/3 + 1*3/(2*4)* x5/5 + )(|x|1) arctan x = x - xA3/3 + xA5/5 - . (x= -1 And x = -0.5 And x 0.5 And x = -1 And x = -0.5 And x 0.5 And x = 1 Then ArcCos = Atn(Sqr(1 - x * |x) / x)End Function