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1、2020-2021西安高新一中泮东中学初一数学上期末试题带答案一、选择题1.某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念,全班共送了 2070张相片，如果全班有 x名学生，根据题意，列出方程为（）B. x(x+ 1)= 2070A. x(x 1)=2070C.2x(x +1)=2070x(x 1)D. = 20702.A.C.卜列四个角中，最有可能与D.3.A. 16 号B. 18 号4.若x=5是方程ax8=12的解，贝UC. 20 号a的值为（）D. 22 号A. 3B. 45.如图，两个正方形的面积分别为C. 5D.36, 25,两阴影部分的面积分别为6a,
2、 b (ab),则爷爷快到八十大寿了，小莉想在日历上把这一天圈起来，但不知道是哪一天，于是便去问爸爸，爸爸笑笑说：在日历上，那一天的上下左右4个日期的和正好等于那天爷爷的年龄”.那么小莉的爷爷的生日是在（B. 10C. 11D. 126 .若|a|二1, |b|=4,且 abv0,则 a+b 的值为（）A.3B.3C. 3D.57 .校园足球”已成为灵武市第四张名片，这一新闻获得2400000的点击率，2400000这个数用科学记数法表示，结果正确的是（）A. 0.24 103B, 2.4 106C, 2.4 105D, 24 1048.轮船沿江从 A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小
3、时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和b港相距多少千米.设A港和B港相距x千米.根据题意，可列出的方程是（）x xA. 328 24x xB. 32824x 2 x 2C. 32626326)9.根据图中的程序，当输出数值为A. -2B. 2C. -2 或 2D.不存在10.如图，表中给出的是某月的月历，任意选取H”型框中的7个数（如阴影部分所示）.请你运用所学的数学知识来研究，则这7个数的和不可能是（）D.266时，输入数值乂为（四五六B245611121314储18192。212223工2526272829303】A. 63B. 70C. 96D. 10511 .如图所示，C
4、、D是线段AB上两点，若 AC=3cm, C为AD中点且AB=10cm ,则DB=（）A CD5A. 4cmB. 5cmC. 6cmD. 7cm12 .已知x=3是关于x的方程：4x-a=3+ax的解，那么a的值是（）A. 2B. -C. 3D. 942二、填空题13 .如图，数轴上点 A、B、C所对应的数分别为 a、b、c,化简|a|+|c - b| - |a+b - c|=_ ABC_*-00匕G14 . 6年前，甲的年龄是乙的3倍，现在甲的年龄是乙的 2倍，甲现在 岁，乙现在 岁.15 .在时刻10: 10时，时钟上的时针与分针间的夹角是一.2 k16 .右代数式 1的值是1,则k=.3
5、17 .元旦期间，某超市某商品按标价打八折销售.小田购了一件该商品，付款64元.则该项商品的标价为18 .化简：4 a b 2a 3b .19 .用一个平面去截正方体(如图)，下列关于截面(截出的面)形状的结论：可能是锐角三角形；可能是钝角三角形；可能是长方形；可能是梯形.其中正确结论的是 (填序号).20 .已知2x+4与3x - 2互为相反数，贝U x=.三、解答题21 .先化简，再求值：2 ( x2y+xy) -3( x2y - xy) - 4x2y,其中 x= - 1, y= 1.22 .滴滴”司机沈师傅从上午 8： 009:15在东西方向的江平大道上营运，共连续运载十批乘客.若规定向
6、东为正，向西为负，沈师傅营运十批乘客里程如下：(单位：千米)+8, -6, +3, -6, +8, +4, -8, -4, +3, +3.(1)将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅距离第一批乘客出发地的东面还是西面？距离多少千米？(2)若汽车每千米耗油 0.4升，则8： 009:15汽车共耗油多少升？(3)若滴滴”的收费标准为：起步价 8元(不超过3千米)，超过3千米，超过部分每千米 2元.则沈师傅在上午 8： 009： 15一共收入多少元？23 .如图所示，已知/ BAC= / EAD=90 o.(1)判断/ BAE与/CAD的大小关系，并说明理由.(2)当/ EAC=60o时，求/ BAD的
7、大小.(3)探究/ EAC与/BAD的数量关系，请直接写出结果，不要求说明理由.024 .如图，C为线段AB上的一点，AC : CB=3 : 2, D、E两点分别为 AC、AB的中点, 若线段DE为2cm,则AB的长为多少？25 .如图，直线SN为南北方向，OB的方向是南偏东60。，/ SOB与/NOC互余，OA 平分/ BON .(1)射线OC的方向是.(2)求/ AOC的度数.J.4个答案，哪个依此列方程求【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1 . A解析：A【解析】【分析】【详解】解：根据题意得：每人要赠送（x-1）张相片，有x个人，全班共送：（x- 1） x=2070, 故
8、选A .【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元二次方程.2 D解析：D【解析】 【分析】根据互补的性质，与 70角互补的角等于180-70=110 ,是个钝角；看下 符合即可.【详解】解：根据互补的性质得，70角的补角为：180-70 =110,是个钝角；答案A、B、C都是锐角，答案 D是钝角；.答案D正确.故选D.3 C解析：C【解析】 【分析】要求小莉的爷爷的生日，就要明确日历上T下左右4个日期”的排布方法.解【详解】设那一天是x,则左日期=x- 1,右日期=x+1,上日期=x 7,下日期=x+7, 依题意得 x - 1+x+1+x - 7+x+7 = 80解得：x=20故选： C【点睛】
9、此题关键是弄准日历的规律，知道左右上下的规律，然后依此列方程4 B解析： B【解析】【分析】把 x=5 代入方程 ax-8=12 得出 5a-8=12 ，求出方程的解即可【详解】把 x=5 代入方程 ax-8=12得：5a - 8=12,解得：a=4 故选：B【点睛】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于a 的一元一次方程是解此题的关键5 C解析： C【解析】【分析】设白色的部分面积为x ，由题意可知a=36-x ， b=25-x ，根据整式的运算即可求出答案【详解】设白色部分的面积为x ，a+x=36 , b+x=25 ,，a=36-x, b=25-x, a-b=36-x-
10、(25-x) =11 ，故选： C【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练设白色的部分面积为x ，从而列出式子，本题属于基础题型 6 A 解析： A 【解析】 【分析】通过abv0可得a、b异号，再由|a|二1, |b|=4,可得a=i,b= - 4或者a=- 1,b=4；就可以得 到a+ b的值【详解】解： |a|=1, |b|=4,，a=1, b=4, abv 0,1- a+b=1-4=-3 或 a+b=-1+4=3, 故选A.【点睛】本题主要考查了绝对值的运算，先根据题意确定绝对值符号中数的正负再计算结果，比较 简单.7. B解析：B【解析】解：将2400000用科学记数法表示为：2
11、.4X06.故选B.点睛：此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为aM0n的形式，其中1ai10, n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.8. A解析：A【解析】【分析】通过题意先计算顺流行驶的速度为 26+2=28千米/时，逆流行驶的速度为： 26-2=24千米/ 时.根据 轮船沿江从A港顺流彳f驶到B港，比从B港返回A港少用3小时”，得出等量关 系，据此列出方程即可.【详解】解：设A港和B港相距x千米，可得方程：x x 328 24故选：A.【点睛】 本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，抓住关键描述语，找到等量关系是解决问题 的关键.顺水速度=水流速度+静水速度，
12、逆水速度 =静水速度-水流速度.9. C解析：C【解析】【分析】根据流程图，输出的值为 6时列出两个一元一次方程然后再进行代数式求值即可求解.【详解】解：当输出的值为6时，根据流程图，得x+5=6 或x+5=622解得x=2或-2.故选：C.【点睛】本题考查了列一元一次方程求解和代数式求值问题，解决本题的关键是根据流程图列方程.10. C解析：C【解析】【分析】设“H型框中的正中间的数为 x,则其他6个数分别为x-8, x-6, x-1, x+1, x+6, x+8 ,表 示出这7个数之和，然后分别列出方程解答即可.【详解】解：设“H型框中的正中间的数为x,则其他6个数分别为x-8, x-6,
13、 x-1 , x+1, x+6,x+8,这 7 个数之和为：x-8+x-6+x-1+x+1+x+x+6+x+8=7x .由题意得A、7x=63 ,解得：x=9 ,能求得这7个数；B、7x=70,解得：x=10,能求得这7个数；C、7x=96,解得：x= 96 ,不能求得这7个数；7D、7x=105,解得：x=15,能求得这7个数.故选：C.【点睛】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握“H型框中的7个数的数字的排列规律是解决问题的关键.11. A解析：A【解析】【分析】从AD的中点C入手，得到CD的长度，再由AB的长度算出DB的长度.【详解】解：.点C为AD的中点，AC=3cm,1. CD=3c
14、m . AB=10cm , AC+CD+DB=AB ,.BD=10-3-3=4cm .故答案选：A.【点睛】本题考查了两点间的距离以及线段中点的性质，利用线段之间的关系求出CD的长度是解题的关键.12. B解析：B 【解析】将x=3代入方程 4x-a=3+ax得12-a=3+3a ,解得x=;故选 B.4二、填空题13. 0【解析】根据题意得：a0bc；a0a+Bc0. . |a|+|c -b| - |a+b-c|= -a+(c-b)+(a+b-c)=-a+c-b+a+ b-c=0故答案为0点睛：本题考查了整式 解析：0【解析】根据题意得：a0bc, a0, a+b-c0,|a|+|c - b
15、| - |a+b - c|= - a+(c - b)+(a+b - c)= - a+c- b+a+b- c=0.故答案为0.点睛：本题考查了整式的加减，数轴，绝对值的知识，根据数轴上点的位置判断出绝对值 里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果.14. 12【解析】【分析】设乙现在的年龄是 x岁则甲的现在的年龄是：2x岁根 据6年前甲的年龄是乙的3倍可列方程求解【详解】解：设乙现在的年龄是 x 岁则甲的现在的年龄是：2x岁依题意得：2x-6=3(x-6)解解析：12【解析】 【分析】设乙现在的年龄是 x岁，则甲的现在的年龄是：2x岁，根据6年前，甲的年龄是乙的 3倍，可
16、列方程求解.【详解】解：设乙现在的年龄是 x岁，则甲的现在的年龄是：2x岁，依题意得：2x-6=3(x-6)解得：x=12 .2x=24故：甲现在24岁，乙现在12岁.故答案为：24, 12 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，重点考查理解题意的能力，甲、乙年龄无论怎么变，年 龄差是不变的.15. 115。【解析】试题分析：因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份每一份是30。借助图形找出时针和分针之间相差的大格数用大格数乘30。即可解：: 10至2的夹角为30 X 4=120时针偏离10的解析：115.【解析】试题分析：因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30。，借助
17、图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30。即可.解： 10”至“2的夹角为30 X 4=120；时针偏离“10的度数为30=5,6，时针与分针的夹角应为 120 - 5 =115;故答案为115.考点：钟面角.16. -4【解析】【分析】【详解】由=1解得解析：-4【解析】【分析】【详解】,2k./口由1 = 1,解得k 4.317. 80【解析】【分析】根据标价 售价求解即可【详解】解：设该商品的标 价为近由题意08x= 64解得x= 80 (元)故答案为：80元【点睛】考查了销售问 题解题关键是掌握折扣售价标价之间的关系解析：80【解析】【分析】，一，人 折扣 “根据标价=售价
18、，求解即可.10【详解】解：设该商品的标价为 x元由题意0.8x= 64解得x= 80 (元)故答案为：80元.【点睛】考查了销售问题，解题关键是掌握折扣、售价、标价之间的关系.18. 2a-b【解析】【分析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案【详解】解：4 (a-b) - (2a-3b) =4a-4b-2a+3b=2a-b 故答案为：2a-b【点睛】本题考查整式的加减运算正确掌握相关运解析：2a-b.【解析】【分析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案.【详解】解：4 (a-b) - (2a-3b) =4a-4b-2a+3b=2a-b.故答案为：2a-b.【点睛】本题考查整式的加减运算
19、，正确掌握相关运算法则是解题关键.19. 【解析】【分析】正方体的 6个面都是正方形用平面去截正方体最 多与6个面相交得六边形最少与3个面相交得三角形因此截面的形状可能是三 角形四边形五边形六边形再根据用一个平面截正方体从不同角度截取所得形 解析：【解析】【分析】正方体的6个面都是正方形，用平面去截正方体最多与6个面相交得六边形，最少与 3个面相交得三角形，因此，截面的形状可能是三角形、四边形、五边形、六边形，再根据用 一个平面截正方体，从不同角度截取所得形状会不同，进而得出答案.【详解】解：用平面去截正方体，得到的截面形状可能是三角形、四边形、五边形、六边形，而三角形只能是锐角三角形，不可能
20、是直角三角形和钝角三角形.所以正确的结论是可能是锐角三角形、可能是长方形和梯形.故答案为：.【点睛】本题考查了正方体的截面，注意：截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆， 也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边 形.20. 【解析】试题解析：: 2x+4与3x-2互为相反数2x+4=(3x-2)解得x=- 故答案为-一一 2解析：25【解析】试题解析：: 2x+4与3x-2互为相反数， .2x+4=- (3x-2),解得x=- 2 .5故答案为-2.5解答题21. - 5x2y+5xy, -10.【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与
21、y的值代入计算即可求出值.【详解】解：原式=2x2y+2xy 3x2y+3xy 4x2y=-5x2y+5xy,当 x= - 1, y = 1 时，原式=-55= 10.【点睛】此题考查有理数的加减混合运算，解题关键在于掌握运算法则22. (1)东面 5 千米，(2) 21.2 升，(3) 96 元.【解析】【分析】(1)计算沈师傅行驶的路程的代数和即可，(2)计算出每段路程的绝对值的和后乘以0.4,即为这天上午汽车共耗油数;(3)表示出每段的收入后计算它们的和即为上午的收入.【详解】解：(1)由题意得：向东为向西为-则将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅距离第一批乘客出发地的距离为：863684
22、8433,863684843 3,5千米.5千米.答：将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅距离第一批乘客出发地的东面(2)上午8:00 9:15沈师傅开车的距离是：8636848433,3,27元.211 元.215 元；7 1 5 7 5 5=96 元.96元.86368484353, 耗油量 53 0.4 21.2升.答：这天午共耗油 21.2升.(3)行程3公里费用为：5元.行程4公里费用为：5 4 3行程6公里费用为：5 6 3行程8公里的费用为：5 8 3故总收入为：15 11 5 11 15答：沈师傅这天上午的收入一共是【点睛】本题利用了有理数中的加法和乘法运算，注意要针对不同情况用
23、不同的计算方法.23. (1) /BAE=/CAD,理由见解析；(2) 120 ; (3) / EAC+/ BAD= 180 .【解析】【分析】(1)由同角的余角相等可得；(2)当/ EAC=60。时，可求得/ BAE=30o ,从而得出/ BAD的度数.(3)根据第(2)得出的/ BAD的度数，可得出二者的数量关系.【详解】(1)解：/BAE与/ CAD的大小关系是：/ BAE= / CAD理由是：/ BAE+ / EAC= / EAC+ / CAD=90 所以，由同角的余角相等可得，/BAE=/CAD.(2)解：当/ EAC=60o时，已知/ BAC= Z EAD=90 o.所以，/ BA
24、E= / BAC -Z EAC=90 60o=30o.因此，/ BAD= / BAE+ / EAD=30 o+90o=120.(3)解：/ EAC 与/BAD 的数量关系是：/ EAC+/BAD=180 o.【点睛】本题考查的知识点是角的计算，根据已知条件判断两角的大小并探究两角之间的数量关系，考验了学生探究归纳的能力 .24. 10cm【解析】【分析】根据比值，可得 AC、BC,根据线段中点的性质，可得 AD, AE,根据线段的和差，可得 关于x的方程，根据解方程，可得 x的值，可得答案.【详解】解：设AB=x ,由已知得：AC= - x, BC= x,55D、E两点分别为AC、AB的中点，
25、 DC= x, BE=工 x,102DE=DC - EC=DC - ( BE - BC),即： x- ( x- - x) =2,1025解得：x=10,则AB的长为10cm.【点睛】本题考查两点间的距离、线段中点定义，解题关键是根据题意列出方程25. （1）北偏东 30。； （ 2） / AOC=30。.【解析】【分析】（1）先根据余角的定义计算出/NOC,然后得到OC的方向；（2）由OB的方向是南偏东 60得到/ BOE=30 ,则/ NOB=120 ,根据 OA平分/ NOB 得到/ NOA=60 ,再根据角的和差计算即可.【详解】解：（1）由OB的方向是南偏东60。，可得/ SOB =
26、60 ,/ SOB 与/ NOC 互余， ./ NOC = 90 - / SOB =30 ,OC的方向是北偏东 30 ;故答案为：北偏东 30 ;（2） OB的方向是南偏东60。， ./ BOE = 30 , ./ NOB = 30 +90 = 120 , . OA 平分/ BON , ./ NOA = 1 / NOB = 60 ,2 . / NOC = 30 ,Z AOC = Z NOA - Z NOC = 60 -30 =30 .【点睛】本题考查了方向角：方向角是从正北或正南方向到目标方向所形成的小于九十度的角.方 向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向 线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西） X滋，若正好为45度，则 表示为正西（东）南（北）.