《人教A版必修二线面角和二面角 专题学案无答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教A版必修二线面角和二面角 专题学案无答案.docx（3页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、. 线面角和二面角 一、自主学习直线和平面所成的角二面角定义平面的一条斜线和它在平面上的 所成的 ，叫做这条直线和这个平面所成的角当直线与平面垂直时，它们所成的角是 当直线与平面平行或在平面内时，它们所成的角是 从一条直线出发的 所组成的图形叫做二面角 叫做二面角的棱 叫做二面角的面如图，记作：二面角-l-或P-AB-Q或 .范围0900180画法如图， 就是斜线AP与平面所成的角如图，二面角l假设有Ol OA，OBOAl，OBl那么AOB就叫做二面角-l-的平面角想一想：二面角的平面角AOB的大小与点O在l上的位置有关吗？二、典型例题例1.如图，在正三棱柱中，侧棱长为 ，底面三角形的边长为1
2、，那么与侧面 所成的角是多少度.变式练习： 如图，正方形所在的平面与平面垂直，是的交点，且。求证：；求直线AB与平面所成角的大小；来源:例2、如下图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，1求直线A1B和平面ABCD所成的角。2求直线A1B和平面A1B1CD所成的角。变式练习：四面体ABCD中，所有棱长都相等，M为AD的中点，求CM与平面BCD所成角的余弦值。例3 如图，在正方体中，求面与面所成二面角的大小取锐角.例4 如下图，=CD,P为二面角内部一点.PA, PB,垂足分别为A、B. 1判断直线AB与CD的位置关系，并证明你的结论； 2假设PAB为等边三角形，求二面角-CD-的大小.变式练习
3、：如图，三棱锥中，试画出二面角的平面角，并求它的度数例5. 四棱锥的底面为直角梯形，底面，且，是的中点 证明：面面；求面与面所成二面角的大小 来源:ZXXK三、课后稳固1.一条直线和平面所成的角为，那么的取值范围是 A. B. C. D. 2.假设斜线段AB是它在平面上的射影的长的2倍，那么AB与平面所成的角是A60 B45 C30 D1203. 以下四个命题，正确的选项是 . A.两个平面所成的二面角只有一个 B.两个相交平面组成的图形叫做二面角 C.二面角的平面角是这两个面中直线所成的角中最小的一个 D.二面角的大小和其平面角的顶点在棱上的位置无关4.假设一个二面角的两个半平面分别垂直于另
4、一个二面角的两个半平面，那么这两个二面角A相等 B互补 C相等或互补 D关系无法确定5=CD,EA,垂足为A, EB,垂足为B,AEB=45,那么二面角-CD-的平面角等于 A30 B60 C90 D1356四边形 ABCD是矩形，P为平面ABCD外一点，PA平面ABCD，且PA=AB，那么二面角P-BC-D的大小为_. 7.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，截面C1D1AB与底面ABCD所成二面角C1-AB-C的大小为_8.如下图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，且PA平面ABCD， PA5，AB4，AD3.求直线PC与平面ABCD所成的角AEB1D1DC1A1BC9.如
5、图，在棱长为2的正方体中，是的中点。求直线与平面所成角的大小102019湖南，18，12分如图，直三棱柱ABCA1B1C1的底面是边长为2的正三角形，E，F分别是BC，CC1的中点1证明：平面AEF平面B1BCC1；2假设直线A1C与平面A1ABB1所成的角为45，求三棱锥FAEC的体积11、2019天津，17，13分如图，四棱锥PABCD的底面ABCD是平行四边形，BABD，AD2，PAPD，E，F分别是棱AD，PC的中点1证明：EF平面PAB.2假设二面角PADB为60，证明：平面PBC平面ABCD；求直线EF与平面PBC所成角的正弦值12.【2019天津，文17】如图，在四棱锥中，平面，.I求异面直线与所成角的余弦值；II求证：平面；求直线与平面所成角的正弦值.13【2019课标1，文18】如图，在四棱锥P-ABCD中，AB/CD，且1证明：平面PAB平面PAD；2假设PA=PD=AB=DC，且四棱锥P-ABCD的体积为，求该四棱锥的侧面积*;第 3 页