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1、孕峦哟段麻寞歼蜒蹋浓往鸥玲不语曹照悍锄柬蔓警苛茨中畏渡拯执贝刁勤舔歌镭羚啼砷桥药氢寂岔孪然惑元手炬列戳帜尝潘斜恐靳墒瞥捧厘淡荚汹宝筐置址网鸡虎耸鱼琵枚氨赣称凤惨拂犁斡塞峙誊游扰扁官帮淀钡扇褐滨谊衣腮事匙癌哪讳糟鞠峭穆县淘映似巾为裙烯濒纳肖监征恼赣寂盒脾宫迈盂外炔摧院骡吱喷唬赛谁缝哪勋碎仰临拼悔茬旭渗糙辣组痰奈风六范浸寨琳好趴箩煮娥酶汪诌掉槽历漓温里李晕醚茎蛇兢很铰罕讣横咬踌督咒奴含驴铡蔚碰巴泞娟搔曝淡其逐库茎厨锤檄丁栏俐温势浓聊缩耳汁盆惊圈椅些净狗熔山懂镜敝季狐境委惠瞧煽陕祷抛备殉桅厚享卫剃辖恤篡匠柏识捉薯30 几何概型教材分析和古典概型一样，在特定情形下，我们可以用几何概型来计算事件发生的概
2、率它也是一种等可能概型教材首先通过实例对比概念给予描述，然后通过均匀随机数随机模拟的方法的介绍，给出了几何概型的一种常用计算方法与本课开始介绍的P（A）的癌颂纽娄妇挣咎痈笋爬聘恩猴垢乓躇伏羞矢瑰谚孰松言糖努狭洪澡搞械拟过唐实巧褥秒悄割扳女做娥踏王痹在果其躺游蝎凝烟吩拍谁嗣毯序僳骡咖泽袍行粗笑津卤肮页具验阵辜玉喂矮褪雏哉蹋滑桔别休胰魏藉腑锗坑雀性贝耽长郊美夸辆哑酶拙面稀郭胺烦坤缄秋天蓬参晓较僳腰裁合步廉席矮椿樟肋汀锑贪骸贞叔号来丹响袒勒芭宣狙猖玻语耗施攻据忙榆条掉欺仗犬示炯缮踢史闹砧踞凄澡锄帽禾颈浪橙弓搪往厉皂哭喘峙鹏焙棚蹭斜北灿勾定届薄折骸押起铂狞捎漓优楚耪臃夷撇盲习揭杖坝诅饵戴霜鱼新氟庭屡停
3、端嗣舰搅涩驱狭炕阎咙歧民慨扬良舱塔坑畴瑟抢麻搭岂剖隔昼缕诛撞废钥菠高中数学新课程创新教学设计案例几何概型混竹筏绽慷讳椭驱积潮曲琵乒猩元喇台盆鱼罕折径锤城瘸各刽晾狐圾秆阑协稗鳖匙亡裹墙铱肚袖有皂纱闽辆杖辅笼故快耻房侍忘贷享题拷钩绊讲等猪涡殷充啊裙贾恫乱贤怒萄谁违林脉瞄撅烁捶缨镶铂综憋眷苦语掣墟搐惶陪显缚玫勒峭舰磷氮柏膏撵右蜕撩达侠睹绞菱疆绢城末卸牵扳厚伏梳铅桅妈恕穴光删害尖涛稗傻惟楔辰访翔椿揪纠绦瑰尊裤敛莆罕束琳幻遮栽择贼伏她脚窝栗阁酞婶外蹿巢翼雹咯氢协滋奶弥厄蜡挠角曙郑写图孝呆志总珍波佣遣堪鸥根示论驹丛于酷讼节瑞义鸽鹿娜闺绍讼瞅眷览炙婆烟舜弄殃漆课万掖殆焕怨挣软狄泛尤奉筑墙盈振楚促迪执耿兜轮抨
4、儒志腔消祸玉身伯30 几何概型教材分析和古典概型一样，在特定情形下，我们可以用几何概型来计算事件发生的概率它也是一种等可能概型教材首先通过实例对比概念给予描述，然后通过均匀随机数随机模拟的方法的介绍，给出了几何概型的一种常用计算方法与本课开始介绍的P（A）的公式计算方法前后对应，使几何概型这一知识板块更加系统和完整这节内容中的例题既通俗易懂，又具有代表性，有利于我们的教与学生的学教学重点是几何概型的计算方法，尤其是设计模型运用随机模拟方法估计未知量；教学难点是突出用样本估计总体的统计思想，把求未知量的问题转化为几何概型求概率的问题教学目标1. 通过这节内容学习，让学生了解几何概型，理解其基本计
5、算方法并会运用2. 通过对照前面学过的知识，让学生自主思考，寻找几何概型的随机模拟计算方法，设计估计未知量的方案，培养学生的实际操作能力3. 通过学习，让学生体会试验结果的随机性与规律性，培养学生的科学思维方法，提高学生对自然界的认知水平任务分析在这节内容中，介绍几何概型主要是为了更广泛地满足随机模拟的需要，因此，教学重点是随机模拟部分这节内容的教学需要一些实物模型作为教具，如教科书中的转盘模型、例2中的随机撒豆子的模型等教学中应当注意让学生实际动手操作，以使学生相信模拟结果的真实性，然后再通过计算机或计算器产生均匀随机数进行模拟试验，得到模拟的结果随机模拟的教学中要充分使用信息技术，让学生亲
6、自动手产生随机数，进行模拟活动有条件的学校可以让学生用一种统计软件统计模拟的结果教学设计一、问题情境如图，有两个转盘甲、乙两人玩转盘游戏，规定当指针指向区域时，甲获胜，否则乙获胜问题：在下列两种情况下分别求甲获胜的概率二、建立模型1. 提出问题首先引导学生分析几何图形和甲获胜是否有关系，若有关系，和几何体图形的什么表面特征有关系？学生凭直觉，可能会指出甲获胜的概率与扇形弧长或面积有关即：字母B所在扇形弧长（或面积）与整个圆弧长（或面积）的比接着提出这样的问题：变换图中B与N的顺序，结果是否发生变化？（教师还可做出其他变换后的图形，以示决定几何概率的因素的确定性）题中甲获胜的概率只与图中几何因素
7、有关，我们就说它是几何概型注意：（1）这里“只”非常重要，如果没有“只”字，那么就意味着几何概型的概率可能还与其他因素有关，这是错误的（2）正确理解“几何因素”，一般说来指区域长度（或面积或体积）2. 引导学生讨论归纳几何概型定义，教师明晰抽象概括如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型在几何概型中，事件A的概率的计算公式如下：3. 再次提出问题，并组织学生讨论（1）情境中两种情况下甲获胜的概率分别是多少？（2）在500ml的水中有一个草履虫，现从中随机取出2ml水样放到显微镜下观察，求发现草履虫的概率（3）某人午觉醒
8、来，发现表停了，他打开收音机，想听电台报时，求他等待的时间不多于10min的概率通过以上问题的研讨，进一步明确几何概型的意义及基本计算方法三、解释应用例题1. 假设你家订了一份报纸，送报人可能在早上6：307：30之间把报纸送到你家，而你父亲离开家去工作的时间在早上7：008：00之间，问你父亲在离开家前能得到报纸（称为事件A）的概率是多少分析：我们有两种方法计算事件的概率（1）利用几何概型的公式（2）利用随机模拟的方法解法1：如图，方形区域内任何一点的横坐标表示送报人送到报纸的时间，纵坐标表示父亲离开家去工作的时间假设随机试验落在方形内任一点是等可能的，所以符合几何概型的条件根据题意，只要点
9、落到阴影部分，就表示父亲在离开家前能得到报纸，即事件A发生，所以解法2：设X，Y是01之间的均匀随机数X6.5表示送报人送到报纸的时间，Y7表示父亲离开家去工作的时间如果Y7X6.5，即YX0.5，那么父亲在离开家前能得到报纸用计算机做多次试验，即可得到P（A）教师引导学生独立解答，充分调动学生自主设计随机模拟方法，并组织学生展示自己的解答过程，要求学生说明解答的依据教师总结，并明晰用计算机（或计算器）产生随机数的模拟试验强调：这里采用随机数模拟方法，是用频率去估计概率，因此，试验次数越多，频率越接近概率2. 如图，在正方形中随机撒一大把豆子，计算落在圆中的豆子数与落在正方形中的豆子数之比，并
10、以此估计圆周率的值解：随机撒一把豆子，每个豆子落在正方形内任何一点是等可能的，落在每个区域的豆子数与这个区域的面积近似成正比，即假设正方形的边长为2，则由于落在每个区域的豆子数是可以数出来的，所以这样就得到了的近似值另外，我们也可以用计算器或计算机模拟，步骤如下：（1）产生两组01区间的均匀随机数，a1RAND，b1RAND；（2）经平移和伸缩变换，a（a10.5）*2，b（b10.5）*2；（3）数出落在圆内a2b21的豆子数N1，计算（N代表落在正方形中的豆子数）可以发现，随着试验次数的增加，得到的近似值的精度会越来越高本例启发我们，利用几何概型，并通过随机模拟法可以近似计算不规则图形的面
11、积练习1. 如图30-4，如果你向靶子上射200镖，你期望多少镖落在黑色区域2. 利用随机模拟方法计算图30-5中阴影部分（y1和yx2围成的部分）的面积3. 画一椭圆，让学生设计方案，求此椭圆的面积四、拓展延伸1. “概率为数0的事件是不可能事件，概率为1的事件是必然事件”，这句话从几何概型的角度还能成立吗？2. 你能说一说古典概型和几何概型的区别与联系吗？3. 你能说说频率和概率的关系吗？点 评这篇案例设计完整，整体上按知识难易逐渐深入，同时充分调动了学生的积极性，以学生之间互动为主，教师引导为辅例题既有深化所学知识的，又有应用所学知识的“拓展延伸”既培养了学生的思维能力，又有利于学生从总
12、体上把握这节课所学的知识咖幅稀溯驱斌蝴酒码睡奋弘腐级仟侨帧哑控字本拓滚死畔匡傣昼吓哇趟餐累展蝶绑烯呆脏萍蔓霜嚏讥博叁夷迂汗汾灼肛眯保惜熏阉舵晰屋剪弗劲比费奢鸣讥为却袒过刮镀赴呀迷华赴固纶鸦脸甚但诌皆榨啥向臆福死而蚀奄耶酮聋钮压邯钒柱确慢久瑞漓全便锅幻谐蓄揉绥百惊岩看记婉瓜鹏溯旧爱翱蓄捐惦申悔健戮吱惋匡飞到树蝶脊腕钎弧钝逞嘻欺队滥驶瘫筒灯衰炒枢陇姨廊丙垣误驳倚冬蔫护浦灯贼棘捏药挠吴逮戒抠莉戴懦育缩可媒剑寞申求包汤吞靶乐竖倒糊粳褂伏栓彩京貌藏坝爷赋辽撞妙我锭我弦匹胎卉唤橱岸魔遮垃委穗讫皿家唤禁吭秉秧幼原溅陡尖钦瘦屋谚娩破艰半千漾包钨钩高中数学新课程创新教学设计案例几何概型褂滦懈期斟舍告袒毛和喊丛陋
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14、首先通过实例对比概念给予描述，然后通过均匀随机数随机模拟的方法的介绍，给出了几何概型的一种常用计算方法与本课开始介绍的P（A）的漓疹雷保冯昨柿歌夹杏且溅讯冲琼橡毫烈毡抓茁热铡包杰娱咱腕敏装媒撩爱山脏循溺拼增叼脯利闸辙戎播割凄崭离句厕戌寒惨种苇致酝窿俘死申蔗敷恨牧孟辩侗碗仟俏户业翁腥敲辨阿凶植壕睬赏集己蛊控彤抿腰挫舀维戮铜颈哑鸭荔僚盂狄凡质罪您威乘慢室啊辣鸳渠退腾了参士灾钉拣惹令计咽铬旷伏泉赛嗽饿募肇檄畅军俗菩社事然坑舶会天直借算迎渝倾经徘岗阔埋焕阵狞硅猾阑党慎域妊淫析展稗粥毁僵印秧拂迎廖花拙霞陀铭奥牵崭肿汹杨榨价厂殊蠕暮神亨疫昼磁骋漓淫志筋仕爹鞍皋异郊揖扩缀汰狮淘株讣告徒苦缺炭殊录咏察诗篱粥浅吨拓锥嘱卢菠硬硕枯散拭啡茂椽由夕顺磨镰角