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1、3.1.1 一元一次方程,1.理解一元一次方程、方程的解等概念；2.通过两种方法解决一些实际问题，初步 认识到从算术到方程是数学的进步； 3. 会根据问题找出相等关系，并列出方程. 4、体会数学与我们日常生活联系密切，培养学习数学的兴趣。,学习目标：,自学指导,阅读教材7879页内容，回答下列问题：1、什么是方程？2、什么是一元一次方程？,方程的概念：,方程：,理解：方程必须是 ， 方程必须含有 。,等式,未知数,含有未知数的等式,练习：判断下列式子是不是方程,并说明你的理由。 (1) +2=3 ( ) (4) ( ) (2) 1+2x=4 ( ) (5) x+y=2 ( ) (3) x+1-
2、3 ( ) (6) x2-1=0 ( ),含有未知数的等式叫做方程.,x,x,x,快速抢答：,自主探究：,例:根据下列问题，设未知数并列出方程：（1）用一要长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？,4x=24， 1700+150 x=2450， 0.52x-(1-0.52)x=80,等号两边都是整式；,都只含有一个未知数；,未知数的次数都是1；,下面的三个方程：,有什么共同点？,一元一次方
3、程：,只含有一个未知数(元),未知,数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫一元一次方程。,我探究，我发现,4x=24,1700+5x=2450,0.52x-（1-0.52）x=80,列方程是用数学解决实际问题的一种方法，它的一般步骤：先设字母表示未知数，一般用字母x,y,z等根据问题的相等关系，写出方程,设未知数,方程,实际问题,根据相等关系列方程,自主探究：,1、判断下面的方程是不是一元一次方程。,2、方程 是一元一次方程则a=_, x+1=5 2+3=5 2x+5x+y=3 x2=1 ,尝试应用一：,2,1、一元一次方程2x3=5的解是（ ） A、4 B、5 C、6 D、72、x=
4、2是下列哪个方程的解? .（1） 3x-1=2x+1 （2） 3x+1=2x-1（3） 3x+2x-2=0 （4） x-2=03、下列给定的t的值中,哪个是方程t17t的解？,(1)（4）,当堂检测：,（1 ）t=-3 （2） t=3 (3) t=1,4、根据下列的问题,设未知数,列出方程:（1）环形跑道一周长400m ，沿跑道跑多少周，可以跑3000m?（2）甲种铅笔每支0.3元,乙种铅笔每支0.6元,用9元钱买了两种铅笔共20支,两种铅笔 各买了多少支?（3）一个梯形的下底比上底多2cm,高是5cm,面积是40cm,求上底.,当堂检测：,5.填空：（选作）（1）方程(a+6)x2+3x-8=7是关于x的一元一次方程，则a=_（2）已知方程-（m-1）y|m|+3=0是一元一次方程，则 m=。,上有20头、 下有52足，问鸡兔各有多少？,鸡兔同笼,思 维 拓 宽,课堂练习,P80练习,1.用方程的方法来解决实际问题,一般要经历的步骤,实际问题,设未知数 列方程,一元一次方程,注:分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程,是用数学解决实际问题的一种方法,2.一元一次方程的概念：含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。,课堂总结：,3、方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值叫方程的解。,作业：,课本第83页复习巩固1、2,