分数的产生和意义版.docx

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1、分数的产生和意义（1）【教学内容】分数的产生和分数的意义（教材第 4546页的内容）。【教学目标】1 .通过观察，实验操作使学生知道分数是在人们的日常生活和生产实践中产 生的。2 .在正确认识单位“ 1”的基础上，正确理解分数的意义，并能应用分数解 决有关的问题。3 .通过操作，分析讨论等活动，提高学生的分析，类比、迁移的能力和自主 探索能力。【重点难点】1 .理解单位“1”及分数的意义。2 .理解“整体”的含义，明确“ 1”在这里的作用。【教学准备】图片，投影。熨敦与耳雁【情景导入】1.提问：（1）把6个苹果平均分给2个小朋友，每个人分得几个？ （ 3个）（2）把一个苹果平均分给2个小朋友，

2、每个人分得这个苹果的多少？（每人分得这个苹果的工）22 .指定一名学生用1米长的直尺量一量，黑板的长度是多少米？（比3米长, 比4米短）3 .揭示课题。在实际生产和生活中，人们在计算时，往往得不到整数结果，在这种情况 下就产生了分数，什么叫分数呢？这节课我们就来学习“分数的产生和分数的意义”。【新课讲授】1.引导学生回忆，我们已经学过，把一个物体或一个计量单位平均分成若干 份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。例如：(1)出示月饼图一 、一1提问：把一块月饼平均分成2份，每份是它的几分之几？()2(2)出示正方形图提问：把这张正方形纸平均分成4份，1份是它的几分之几？这样的3份呢？/ 13、4

3、4(3)出示线段图提问：把一条线段平均分成 4份，这样的1份是这条线段123的几分之几？这样的2份、3份呢？(,，2, 3)4442.进一步认识单位“1”。以上都是把一个物体，一个计量单位看作一个整体，我们也可以把许多物 体看作一个整体，如一批玩具，一个班的学生等。(1)出示教材第46页的香蕉图1提问：把4根香焦平均分成4份，一根香焦是这个物体的几分之几？(,)4(2)出示教材第46页的面包图提问：把8个面包看作一个整体，平均分成 4份，一份是这个整体的几分之几？表示什么？ ( 的一份是这个整体的1)43.揭示分数的意义。(1)观察以上教学过程所形成的板书一个物体1 ,表示把8个面包看作一个整

4、体，平均分成 4份，其中 4计量单位单位“1 ”一些物体告诉学生：像这样表示一个物体，一个计量单位或是许多物体组成的一个 整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。（板书：单位“1”） （2）反馈在以上各图中，分别是把什么看作单位“1” ？_ 171 ,，一一 . 一、，,各表小什么息乂 ?2104议一议：什么叫做分数？（3）概括（把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做 分数）【课堂作业】完成教材第46页“做一做”。1.指名回答，集体订正。1 3 5请学生说出1, 3 , 2分别表示什么意思。2 4 62 .引导学生明确分数单位的意义。板书：把单位“1”平均

5、分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。如， 的分数单位是。请学生说出黑板上其他分数的分数单位。3 .不同分母的分数，它们的分数单位是否相同？为什么？（不相同，分数是 由分数单位组成的，因为不同分母的分数有着不同的分数单位）【课堂小结】1 .什么叫做分数？如何理解单位“ 1” ？2 .什么是分数单位？分数单位有什么特点？【课后作业】完成练习册中本课时练习。分数的产生和意义（1）一个物体1计量单位单位“1 ”一些物体把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。让学生通过充分的自主活动经历分数产生的过程，从大量的具体实例中整 体感知分数的意义，形成分数的概念。教学中，教师设计了月饼图

6、，正方形图， 线段图等，用多种方法让学生明确单位“1”，以及通过“做一做”明确分数单位这两个概念，在教学时，教师注意将概念从具体到抽象，使学生更深刻地理 解和把握分数概念，建立数感。分数的产生和意义(2)央教字号航【教学内容】分数的产生与意义练习课(教材第 4748页内容)。【教学目标】1 .加深理解分数的意义、单位“ 1”、分数单位。2 .体会分数与实际生活的密切了解。【重点难点】1 .结合实例说清楚分数表示的意义，理解部分和一个整体之间的关系可以用 分数表示。2 .加深理解单位“1”，能很快地找出一个分数的分数单位。茨敦与目腥【复习导入】1 .大家还记得我们上节课学习了什么内容？2 .你获

7、得了哪些知识？(1)分数的产生。(2)我们可以把许多物体看作一个整体，比如：一堆苹果，一批玩具，一班 学生，一个计量单位或是许多物体组成的一个整体， 都可以用自然数1来表示, 通常我把它叫做单位“ 1”。把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫做分数。分数单位就是单位“ 1”的若干份之一。3.这节课我们要做这方面的练习。【课堂作业】（一）加强练习，深化概念。请两位同学站起来，提问:A,这两位同学是这组人数的几分之几？B:这两位同学是两组人数的几分之几？C:这两位同学是全班人数的几分之几？让学生说说你是怎样得到这个分数的？分子、分母分别表示什么？使学生 充分体会部分与整体的关系可以

8、用分数表示。（二）完成教材第4748页练习H一的第110题。44922:11103:461004:5:、46:五分之三，把长江干流的水体看作单位“ 1”，平均分成5份，受到不同 程度污染的水体约占其中的3份。十分之三，把死海表层的水量看作单位“1”，平均分成10份，含盐量占其中的3份。十分之一，把一个地区的总人口看作单位“ 1”，平均分成10份，60岁以上 的老人占其中的1份；百分之七，把一个地区的总人口看作单位“1”，平均分成100份，65岁以上的老人占其中的7份。（三）拓展练习：有一块长方形花坛，现在要规划出它的1/4来种玫瑰花， 你有几种设计方案？将学生的设计方案张贴在黑板上。鼓励学生开

9、动脑筋、开 发创意。【课堂小结】通过这一节的练习，我们对分数的产生、分数的意义、分数单位又有了进 一步的理解，这些知识对以后的学习会有重大的帮助。【课后作业】完成练习册中本课时练习。分数的产生和意义（2）把单位“1”平均分成若干份表示其中的一份或几份的数叫做分数。分数单位就是单位“ 1”的若干份之一。钱敦与反思分数的意义是学生对分数的再认识， 他们已经知道什么是分数，单位“1”, 分数单位，本节课是一节练习课，通过这节课我要让学生对以上三点有更深的 认识。课始的复习学生对分数的产生印象不深，因此我及时地进行了补充。将 数学知识与现实生活相了解对于学生来说始终有点难度，所以举例说生活中的 分数，

10、学生仅仅局限于分蛋糕、分西瓜，这时我适时地引导学生熟悉的生活情 景：比如发放书本、球类比赛等，在学生心中拉近数学与生活的了解。最后进 行的拓展练习学生想到的大多是四等分，极个别的学生想到八等分。第2课时分数与除法【教学内容】分数与除法的关系（教材第4950页的内容及第5152页练习十二的112 题）。【教学目标】1 .使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。2 .使学生掌握分数与除法的关系。3 .培养学生的应用意识。【重点难点】1 .理解、归纳分数与除法的关系2 .用除法的意义理解分数的意义【教学准备】图片，投影。靓教m旦醒【复习导入】1 .表示什么意思？它的分数单位是什么？它有几个这样的

11、分数单位？2 .把一根铁丝平均截成3段，每段的长度是这根铁丝的几分之几， 你们把谁 看作单位“ 1” ？3 .引入：教师：5除以9,商是多少？板书：5 + 9如果商不用小数表示，还有其他方法吗？学习了分数与除法的关系后，就 能解决这个问题了。板书课题：分数与除法。【新课讲授】1 .教学例1 (教材第49页例1)。(1)读题后，指导学生根据整数除法的意义列出算式。(板书：1+3=)(2)讨论：1除以3结果是多少？你是怎样想的？(3)教师画出示意图。帮助学生理解。通过讨论使学生明白，把一个蛋糕平均分成3份，其中一份应是这个蛋糕的， 就是个“1”。板书：1+3=(个)2 .教学例2 (教材第49页例

12、2)。(1)学生观察图画，说一说图画内容。(2)指导学生动手操作。拿出三张同样大小的圆形纸片，把它看作3块饼， 用剪刀把它们分成同样大小的4份。(3)请几名学生口述方法及每份分得的结果，教师总结几种不同的分法。（4）归纳。从上面的操作可以看出，把3块饼平均分成4份，无论怎样分，每一份都是3块饼的，即3个1块，把3个1块饼合起来就是1个饼的-,4444_ 3 , 一.3,即3块，因此，3+ 4=3 （块）。3由此可见，士不仅可以理解为把1块饼（单位“1”）平均分成4份，表小 4这样的3份的数，也可以看作把3块饼组成的整体（单位“1”）平均分成4份， 表示这样1份的数。3学生相互说说3表示的意义。

13、43 .认识分数与除法的关系。3引导学生观察1 + 3=3 + 4=3这两道算式，想一想：4两个（非0）自然数相除，在不能得到整数商的情况下还可以用什么数表示？用分数表示商时，除式里的被除数，除数分别是分数里的什么？分数与除法的关系是怎样的？（2）学生发言，教师总结，归纳出以下三点：分数可以表示除法的商。在表示除法的商时，要用除数作分母，被除数作分子。除法里的被除数相当于分数里的分子，除数相当于分数里的分母（强调“相当于” 一词）。分数与除法的关系可以表示成下面的形式：板书蔻除数千除数=（3）如果用a表示被除数，b表示除数，那么分数与除法的关系可以怎样 表不：a板书：a+b=b（bw0）(4)

14、这里的b能为0吗？为什么？明确：两个整数相除，商可以用分数表示，反过来，分数能不能看作两个 整数相除？(可以，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数)(5)分数与除法有区别吗？区别在哪里？(分数是一种数，但也可以看作两个数相除，除法是一种运算)4 .学习教材第50页的例3。710(1)指名读题，理解题意并列出算式。板书： 7+10(2)利用除法和分数的关系得出结果。7+10=工所以养鹅的只数是鸭的105 .巩固练习。完成教材第50页“做一做”的1、2题。答案：6 .7 5841342.4 9二一9【课堂作业】完成教材第5152页练习十二的第112题答案：11 + 3=(kg)3 + 5

15、=(m2)1: 1+2=3 (kg)2: 3-4=- (m2)41 6:1+5=57:5 + 6=勺(米) 68:1 + 15= (km) 15,、99: (1) 9+11 = 11(2)优惠的价格占原来标价的几分之几？2解答：11-9=2 (兀)2+11=1110:(1)4 17= ,(2)17-255=71725511:此题有多种填法，考学生的发散思维。7512：(1)69 仅12【课堂小结】教师：同学们，今天我们学习了分数与除法的关系，通过学习，我们知道 了原来两个数相除，可以用分数表示；而分数也可以看作是两个数相除。【课后作业】完成练习册中本课时练习。第2课时分数与除法敦与反思这节课的

16、重点是理解分数与除法的关系，难点是用除法意义理解分数意义。让学生通过本节课的学习，理解分数与除法的关系，会用分数来表示两数相除 的商，能运用分数与除法的关系，解决一些简单的问题。1 .在引入课题之前，先复习旧知，为探索新知作了很好的铺垫。能够借助直观形象的实物图，通2 .在学生用除法的意义理解分数的意义时， 过动手操作，演示等方法，让学生理解分数的意义3 .放手让他们自己去思索，教师只作适当的说明引导。4分数的意义和性质第1课时【教学内容】认识真分数和假分数(教材第53页的例1、例2及第54页的“做一做”第 1题，教材第55页练习十三的第13题)。【教学目标】1 .使学生理解真分数和假分数的意

17、义及特征，并能辨别真分数和假分数。2 .培养学生观察、比较、概括的能力。3 .培养学生数形结合的数学思想。【重点难点】理解真分数和假分数的意义及特征。量教与目睚【复习导入】1 .什么叫分数？2 .说出下列各分数的分数单位以及包含的分数单位的个数。3_83 U了3/ io 1663 .分数与除法有什么关系？填一填。【新课讲授】1.真分数的意义。(1)出示教材第53页例1中的图形。(2)用分数表示各图，涂色部分:(3)引导学生观察每个分数的分子和分母的大小。、.一45学生指导：、4、5的分子都比分母小。36(4)想一想：这些分数比1大，还是比1小？为什么？(比1小)(5)明确真分数的意义。分子比分

18、母小的分数叫真分数，真分数小于1。(板书)(6)练一练。下面的分数是不是真分数？请你写出三个真分数，并与同桌交流。2.假分数的意义。(1)出示教材第53页例2中图形的教具。(2)用分数表示出各图的涂色部分。学生独立思考应该怎样表示。7 11同学之间交流，说一说自己的思维过程和结果。(74 5说一说你是怎么想的。(3)引导学生观察每个分数的分子和分母的大小。711学生指出：的分子和分母相等。 7、11的分子比分母大。45(4)想一想：这些分数比1大，还是比1小？从图上可以看出，这些分数有的等于 1,有的比1大。(5)明确假分数的意义。板书：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于

19、1或等于1。(6)练一练。下面哪些分数是真分数？哪些分数是假分数？5 8 7 3 10 105- T T 9- 10请写出三个分母是4的假分数并与同桌交流。【课堂作业】1 .完成教材第54页“做一做”第1题。让学生根据真分数与假分数的意义分辨出哪些是真分数，哪些是假分数？ 在直线上表示出来。展示学生练习结果，并评讲。看一看，说一说表示真分数的点在直线的哪一段上，表示假分数的点在 哪一段上？2 .完成教材第55页练习十三的第13题。答案：【课堂小结】今天我们学习了真分数和假分数。谁愿意来说一说什么是真分数？什么是 假分数？【课后作业】完成练习册中本课时练习第1课时真分数和假分数（1）分子比分母小

20、的分数叫做真分数，真分数小于1。1。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于或等于量教与反思在本堂教学中，教师为了帮助学生建立真分数，假分数的概念充分利用了 教材所提供的直观材料，做到数形结合，帮助学生理解这些概念的意义，并能 正确运用。4分数的意义和性质第2课时 真分数和假分数（2）【教学内容】把假分数化成整数或带分数(教材第54页例题3,及教材第54页“做一做” 第2题，教材第5556页练习十三第410题)。【教学目标】1 .理解带分数的意义，能正确地读写带分数。2 .使学生掌握假分数化成带分数的方法，能正确地把假分数化成整数或带分 数。【重点难点】假分数化成整数或带分数。

21、氯敦与坦程【复习导入】1 .判断下面各数哪些是真分数，哪些是假分数。2 2 14 8 9 11 8 12 13 5 1572 15 1 20 534693学生根据真分数和假分数的意义进行区分，然后汇报交流。教师根据学生的分类，把假分数取出来，让学生观察。3 .观察以上的假分数，根据分子能否被分母整除这一特征， 假分数可以分为 几类？教师根据学生的汇报，作出如下总结:板15 ：假分数分子是分母倍数的分数 分子不是分母倍数的分数揭示课题：假分数又可以改写成怎样的数呢？这节课我们来学习“把假分 数化成整数或带分数”。(板书：假分数化成整数或带分数)【新课讲授】1 .认识带分数的意义及读写方法。(1)

22、 一个同学在吃橙子时说“我吃了一个半。”怎样用分数表示?(2)学生讨论交流后，会得到：“一个半”是1 + 1的和，也可以写成11 22板书：112, 一 . 一、 1 、一 ,一 、(3)引导学生观察11,它是由哪两部分组成的?2板书：整数部分 小微部分(4)学生试着说一说，老师分别板书：1； 2； 13(5)提问：什么是带分数？(板书：由整数和真分数合成的数叫做带分数)(6)认识带分数的读法。1、，、1一或作：一又一分之一23 一 一 一 、1-1卖作：一又四分之二4全班同学把其余两个带分数一起读出来。小结：带分数都是由整数部分和分数部分组成的，带分数都比1大。2 .出示教材第54页例3,请

23、学生看图说出假分数。指出：这里都把一个圆看作单位“ 1”。(1)把假分数化成整数。学生思考：分子与分母的关系。如何化简。学生发言：=18 =24请问：你是怎样得到这两个结果的？(分数与除法的关系)(2)把假分数化成带分数。提问：的分子不是分母的倍数，这种情况怎样转化？学生回答：根据分数与除法的关系计算 7+3,商2表示7份中的6份化成整数2,还剩1表示1份是，所以结果是2。提问：6化成带分数，怎样化？5学生独立完成，写在练习本上，然后集体订正。9=6+5=11(3)小结：假分数化成整数或带分数的方法是什么？分子是分母的倍数时，化成整数，用分子除以分母，商是整数。分子不是分母的倍数时，化成带分数

24、，用分子除以分母，商是带分数的 整数部分，余数部分是分数部分的分子，分母不变。3 .巩固完成教材第54页“做一做”第2题。(1)由学生独立计算，教师巡视指导。(2)全班反馈，发现问题及时纠正。【课堂作业】完成教材第5556页练习十三的第410题9: =带分数.一 410:发现：从各行中，找出分子和分母相同的分数，即，-这些分数都是等于1的假分数，并且成一条斜线，这条斜线右边的数都是大于1的假分数，这条斜线左边的数都是真分数。【课堂小结】教师：同学们，今天我们学会了什么？通过今天的学习， 你又有什么收获？ 【课后作业】完成练习册中本课时练习。1 .数形结合，帮助学生构建概念，在教学中，充分运用好

25、手中的一些材料, 帮助学生突破难点2 .通过方法算理、概念结合帮助学生掌握方法。假分数化成整数或带分数的 方法，既可以由分数与除法的关系导出，又可以根据分数的意义来解释假分数 化成整数或带分数的结果，结合直观图解释。教学时，先让学生探索交流，感 受方法的多样性，在交流的过程中，学生优化各自的想法，教师“画龙点睛” 式的引导，促进学生对方法的理解，而不是让学生简单地模仿。4分数的意义和性质3.分数的基本性质第1课时分数的基本性质（1）敦与导航【教学内容】分数的基本性质（教材第57页的例1,及第58页练习十四的第15题） 【教学目标】1 .通过教学，使学生归纳概括出分数的基本性质，并能理解分数的基本性质，