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1、3.4.2. 余角和补角,学习目标,1、认识一个角的余角和补角。2、掌握余角和补角的性质。,自学指导,自学P141-142例4前。思考：1、怎样的两个角互为余角？怎样的两个角互为补角？2、余角和补角有什么性质？,1,2,2,1,1,2,互为余角 如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫做互为余角，简称为“互余”其中一个角是另一个角的余角。,3,4,3,4,3,4,互为补角 如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫做互为补角， 简称为“互补”。其中一个角是另一个角的补角。,1、图中给出的各角，那些互为余角？,10o,30o,60o,80o,50o,40o,自学检测,2图中给出的各角，那些互为补角
2、？,10o,30o,60o,80o,100o,120o,150o,170o,自学检测,3、如图AOB = 90 COD = 90 则1与2是什么关系？,答： 1 = 2 因为1+ BOD = 90 2+ BOD = 90 所以1 = 2,A,O,B,C,D,（同角的余角相等),1,2,自学检测,4、请你借助直尺，在原图上画出AOB所有的补角并标上数字。,自学检测,4.画完图后请回答下列问题：, 1与2，, 2与4, 1=4 , 2=3,同角或等角的补角相等, 3与4, 1与3,(1+2=180, 2+4=180),(1+3=180, 3+4=180),自学检测,同角或等角的余角相等.,3、如图
3、,AOB=90,COD=EOD=90,C,O,E在一条直线上,且2=4,请说出1与3之间的关系？并试着说明理由？,当堂训练1、填空,2737,11737,85,175,58,148,45,135,103,13,练习一、填空1、70的余角是 ，补角是 。2、 （ 90 ）的余角是 ，它的补角是 。,110 ,20,90- ,180- ,重要提醒：(如何表示一个角的余角和补角) 锐角的余角是（90 ） 的补角是（180 ）,2、 若一个角的补角等于它的余角的4 倍，求这个角的度数。,解： 设这个角是x ，则它的补角是 （ 180-x）,余角是(90-x) 。 根据题意得：（180-x）= 4 (90-x) 解得： x =60 答：这个角的度数是60 。,1+2=90,1+2=180,同角或等角的余角相等,同角或等角的补角相等,作业,必做题：习题4.3 T 8、13选作：T15,如图，已知A、O、B、在同一直线上，OC是 AOB的平分线， DOE是直角，图中哪些角互余？哪些角互补？哪些角相等？,A,O,B,E,C,D,1,2,3,4,探索研究,A,B,C,D,E,F,G,如图，E、F是直线DG上两点BEF = BFEAED = CFG = 90 ,找出图中相等的角并说明理由。,讨论,