《人教版八年级上册第十二章12.3角平分线的性质 课件(共15张PPT).pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级上册第十二章12.3角平分线的性质 课件(共15张PPT).pptx（15页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、角平分线的性质,学习目标:1.会作 已知角的平分线；2.探索并掌握角的平分线的性质,会证明角的平分线的性质；3.会利用角的平分线的性质进行证明与计算.,如图，是一个角平分仪，其中AB=AD,BC=DC。将点A放在角的顶点,AB和AD沿着角的两边放下,沿AC画一条射线AE,AE就是角平分线，你能说明它的道理吗?,情境问题,思考:根据角平分仪的制作原理,你知道怎样用尺规作一个角的平分线吗？（不用角平分仪或量角器）,根据角平分仪的制作原理怎样作一个角的平分线？（不用角平分仪或量角器）,O,E,探究新知,N,O,M,C,E,角的平分线有什么性质呢？如图：OC是AOB的平分线，点P是射线OC上的任意一点
2、，,过点P作PDOA，PE OB,点D、E为垂足，猜想PD、PE有什么数量关系，为什么？,B,A,角平分线的性质：角的平分线上的点 到角的两边的距离相等,已知：OC是AOB的平分线，点P在OC上，PD OA ，PE OB，垂足分别是D、E.求证：PD=PE.,结论：,OC是AOB的平分线, 且PDOA,PEOBPD=PE (角的平分线上的点到角的两边距离相等),几何语言:,角平分线性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。,1、 如图，AD平分BAC（已知）, = ，( ),在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。,BD CD,（）,判断：,学以致用,2、 如图， DCAC，DBAB （
3、已知）, = ，( ),在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。,BD CD,（）,3、 AD平分BAC, DCAC，DBAB （已知）, = ，（ ）,在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。,不必再证全等,例：在OAB中，OE是AOB的角平分线，且EA=EB，EC、ED分别垂直OA，OB，垂足为C，D，求证：AC=BD。,例题讲解,如图：在ABC中，C=90 AD是BAC的平分线，DEAB于E，F在AC上，BD=DF； 求证：CF=EB,分析:要证CF=EB,首先我们想到的是要证它们所在的两个三角形全等,即RtCDF RtEDB.,现已有一个条件BD=DF(斜边相等),还需要我们找什么条件,DC=DE (因为角的平分线的性质) 再用HL证明.,试试自己写证明。你一定行！,巩固训练,1、如图,OC是AOB的平分线,点P在OC上,PDOA,PEOB,垂足分别是D、E,PD=4cm,则PE=_cm.,4,检测,2、如图，OC平分AOB， PMOB于点M，PNOA于点N， POM的面积为6，OM=6，则PN=_。,2,检测,回味无穷,定理 角平分线上的点到这个角的两边距离相等.OC是AOB的平分线,P是OC上任意一点PDOA,PEOB,垂足分别是D,E(已知)PD=PE(角平分线上的点到这个角的两边距离相等).用尺规作角的平分线.,