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1、第4课时 专题：二力合成法与正交分解法要点一 二力合成法 即学即用1.一辆小车在水平面上行驶,悬挂的摆球相对于小车静止,并且悬绳与竖直方向成角,如图所示,下列关于小车的运动情况正确的是 （ ）A.加速度方向向左,大小为gtanB.加速度方向向右,大小为gtanC.加速度方向向左,大小为gsinD.加速度方向向右,大小为gsin答案 A要点二 正交分解法 即学即用2.如图所示,质量为m的人站在自动扶梯上,扶梯正以加速度a向上减速运动,a与水平方向的夹角为.求人受的支持力和摩擦力.请用两种建立坐标系的方法分别求解.答案 m（g-asin）,方向竖直向上 macos,方向水平向左题型1 根据二力合成
2、法确定物体的加速度【例1】如图所示,小车在斜面上沿斜面向下运动,当小车以不同的加速度运动时,系在小车顶部的小球分别如图中所示三种状态.中细线呈竖直方向,中细线垂直斜面,中细线水平.试分别求出上述三种状态中小车的加速度.（斜面倾角为）答案 a=0 a=gsin,方向沿斜面向下 a=,方向沿斜面向下题型2 正交分解法的应用【例2】风洞实验室中可产生水平方向的、大小可以调节的风力,现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室中,小球孔径略大于细杆直径（如图所示）.（1）当杆在水平方向上固定时,调节风力的大小,使小球在杆上做匀速运动,这时小球所受的风力为小球所受重力的0.5倍,求小球与杆之间的动摩擦因数. （
3、2）保持小球所受风力不变,使杆与水平方向间夹角为37并固定,则小球从静止出发在细杆上滑下距离s所需时间为多少?（sin 37=0.6,cos 37=0.8）答案 （1）0.5 （2）题型3 传送带上的物理问题【例3】如图所示,传送带与水平面的夹角为=37,其以4 m/s的速度向上运行,在传送带的底端A处无初速度地放一个质量为0.5 kg的物体,它与传送带间动摩擦因数=0.8,AB间（B为顶端）长度为25 m.试回答下列问题:（1）说明物体的运动性质（相对地球）.（2）物体从A到B的时间为多少？（g=10 m/s2）答案 （1）由题设条件知tan 37=0.75,=0.8,所以有tan 37,这
4、说明物体在斜面（传送带）上能处于静止状态,物体开始无初速度放在传送带上,起初阶段:对物体受力分析如右图所示.根据牛顿第二定律可知:f滑-mgsin 37=maf滑=NN=mgcos 37求解得a=g（cos 37-sin 37）=0.4 m/s2设物体在传送带上做匀加速直线运动时间t1及位移s1,因v0=0a=0.4 m/s2vt=4 m/s根据匀变速直线运动规律得:vt=at1s1=代入数据得:t1=10 ss1=20 m25 m说明物体将继续跟随传送带一起向上匀速运动,物体在第二阶段匀速运动时间t2:t2=所以物体运动性质为:物体起初由静止起以a=0.4 m/s2做匀加速直线运动,达到传送
5、带速度后,便以传送带速度做匀速运动.（2）11.25 s1.如图所示,动力小车上有一竖杆,杆顶端用细绳拴一质量为m的小球.当小车沿倾角为30的斜面匀加速向上运动时,绳与杆的夹角为60,小车的加速度为 （ ）A.B.gC.gD.答案 B2.如图所示,倾斜索道与水平面夹角为37,当载人车厢沿钢索匀加速向上运动时,车厢里的人对厢底的压力为其重量的1.25倍,那么车厢对人的摩擦力为其体重的 （ ）A.倍 B.倍 C.倍 D.倍答案 B3.如图所示,质量为m的物体放在倾角为的斜面上,物体和斜面间的动摩擦因数为,如沿水平方向加一个力F,使物体沿斜面向上以加速度a做匀加速直线运动,则F为多少?答案 4.如图
6、所示,传送带以恒定的速度v=10 m/s运动,传送带与水平面的夹角为37,PQ=16 m,将一小物块无初速地放在传送带上P点,物块与此传送带间的动摩擦因数=0.5,g=10 m/s2.求当传送带顺时针转动时,小物块运动到Q点的时间为多少?（sin 37=0.6,cos 37=0.8）答案 4 s1.如图所示,在光滑的水平面上,质量分别为m1和m2的木块A和B之间用轻弹簧相连,在拉力F作用下,以加速度a做匀加速直线运动,某时刻突然撤去拉力F,此瞬时A和B的加速度为a1和a2,则（ ）A.a1=a2=0B.a1=a,a2=0C.a1=D.a1=a,a2答案 D2.如图所示,小球从高处下落到竖直放置
7、的轻弹簧上,从接触弹簧开始到将弹簧压缩到最短的过程中,下列叙述中正确的是 （ ）A.小球的速度一直减小B.小球的加速度先减小后增大C.小球加速度的最大值一定大于重力加速度D.在该过程的位移中点上小球的速度最大答案 BC3.如图所示,水平面绝缘且光滑,弹簧左端固定,右端连一轻质绝缘挡板,空间存在着水平方向的匀强电场,一带正电小球在电场力和挡板压力作用下静止.若突然将电场反向,则小球加速度的大小随位移x变化的关系图象可能是下图中的 （ ）答案 A4.如图所示,在一个盛有水的容器内静止一木块,当容器由静止开始以加速度g下降,则在此过程中木块相对于水面 （ ）A.上升B.下降C.不变D.无法判断答案
8、C5.（2009日照一中月考）在水平地面上运动的小车车厢底部有一质量为m1的木块,木块和车厢通过一根水平轻弹簧相连接,弹簧的劲度系数为k.在车厢的顶部用一根细线悬挂一质量为m2的小球.某段时间内发现细线与竖直方向的夹角为,在这段时间内木块与车厢也保持相对静止,如图所示.不计木块与车厢底部的摩擦力,则在这段时间内弹簧的形变量为 （ ）A.B. C. D.答案 A6.弹簧秤用细线系两个质量都为m的小球,现让两小球在同一水平面内做匀速圆周运动,两球始终在过圆心的直径的两端,如图所示,此时弹簧秤读数为（ ）A.大于mgB.小于2mgC.等于2mgD.无法判断答案 C7.引体向上是同学们经常做的一项健身
9、运动.该运动的规范动作是:两手正握单杠,由悬垂开始,上拉时,下颚须超过单杠面,下放时,两臂放直,不能曲臂（如图所示）.这样上拉下放,重复动作,达到锻炼臂力和腹肌的目的.关于做引体向上动作时人的受力,以下判断正确的是 （ ）A.上拉过程中,人受到两个力的作用B.上拉过程中,单杠对人的作用力大于人的重力C.下放过程中,单杠对人的作用力小于人的重力D.下放过程中,在某瞬间人可能只受到一个力的作用答案 AD8.如图所示,天平左盘上放着盛水的杯子,杯底用细绳系着一木质小球,右盘上放着砝码,此时天平处于平衡状态,若细绳断裂小球加速上升过程中,天平平衡状态将发生怎样的变化 （ ）A.仍然平衡B.右盘上升,左
10、盘下降 C.左盘上升,右盘下降 D.无法判断答案C9.如图所示,小车沿水平面向右做加速直线运动,车上固定的硬杆和水平面的夹角为,杆的顶端固定着一个质量为m的小球.当车运动的加速度逐渐增大时,杆对小球的作用力（F1至F4变化）的受力图形（OO沿杆方向）可能是下图中的（ ）答案 C10.如图所示,弹簧S1的上端固定在天花板上,下端连一小球A,球A与球B之间用线相连.球B与球C之间用弹簧S2相连.A、B、C的质量分别为mA、mB、mC,弹簧与线的质量均不计.开始时它们都处在静止状态.现将A、B间的线突然剪断,求线刚剪断时A、B、C的加速度.答案 ,方向向上 ,方向向下 011.如图所示,质量为m=1
11、 kg的小球穿在倾角为=30的斜杆上,球恰好能在杆上匀速下滑.若球受到一个大小为F=20 N的水平推力作用,可使小球沿杆向上加速滑动（g取10 m/s2）.求:（1）小球与斜杆间的动摩擦因数的大小.（2）小球沿杆向上加速滑动时的加速度大小.答案 （1） （2）1.55 m/s212.如图所示,某同学在竖直上升的升降机内研究升降机的运动规律.他在升降机的水平地板上安放了一台压力传感器（能及时准确显示压力大小）,压力传感器上表面水平,上面放置了一个质量为1 kg的木块,在t=0时刻升降机从地面由静止开始上升,在t=10 s时上升了H,并且速度恰好减为零.他根据记录的压力数据绘制了压力随时间变化的关
12、系图象.请你根据题中所给条件和图象信息回答下列问题.（g取10 m/s2）（1）题中所给的10 s内升降机上升的高度H为多少?（2）如果上升过程中某段时间内压力传感器显示的示数为零,那么该段时间内升降机是如何运动的?答案 （1）28 m （2）做加速度大小为g的匀减速运动13.（2009西昌模拟）如图所示,P为位于某一高度处的质量为m的物块,B为位于水平地面上的质量为M的特殊长平板,m/M=1/10,平板与地面间的动摩擦因数=2.010-2.在板的上表面上方,存在一定厚度的“相互作用区域”,如图中画虚线的部分,当物块P进入相互作用区时,B便有竖直向上的恒力F作用于P,F=mg,=51.F对P的作用使P刚好不与B的上表面接触;在水平方向P、B之间没有相互作用力.已知物块P开始自由落下的时刻,板B向右的速度为v0=10.0 m/s,P从开始下落到刚到达相互作用区所经历的时间为T0=2.00 s.设B板足够长,保证物块P总能落入B板上方的相互作用区,取重力加速度g=9.80 m/s2.问:当B开始停止运动那一时刻,P已经回到过初始位置几次?答案 11次