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1、人教版初中数学几何图形初步易错题汇编及答案解析一、选择题1.图 是由白色纸板拼成的立体图形，将它的两个面的外表面涂上颜色，如图 所示.则下列图形中，是图 的表面展开图的是（）.【解析】C.试题分析：由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题.解：由图中阴影部分的位置，首先可以排除C、D,又阴影部分正方形在左，三角形在右，而且相邻，故只有选项B符合题意.故选B.点评：此题主要考查了几何体的展开图，本题虽然是选择题，但答案的获得需要学生经历 一定的实验操作过程，当然学生也可以将操作活动转化为思维活动，在头脑中模拟（想 象）折纸、翻转活动，较好地考查了学生空间观念.2.下列图形经过折叠不能围成
2、棱柱的是（【解析】试题分析：三棱柱的展开图为 3个矩形和2个三角形，故B不能围成.考点：棱柱的侧面展开图3 .将如图所示的RtAACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图（正视图）是（故选D.首先判断直角三角形 ACB绕直角边AC旋转一周所得到的几何体是圆锥，再找出圆锥的主 视图即可.4 .下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是（）根据圆锥的特征可知，侧面展开图是扇形的是圆锥.故选B.5 .下列语句正确的是（）A.近似数0. 010精确到百分位B. I x-y I = I y-x |C.如果两个角互补，那么一个是锐角，一个是钝角D.若线段 AP=BP,则P一定是 AB中点【答案】B【解析】【
3、分析】A中，近似数精确位数是看小数点后最后一位；B中,相反数的绝对值相等；C中,互补性质的考查;D中，点P若不在直线 AB上则不成立【详解】A中，小数点最后一位是千分位，故精确到千分位，错误；B中,xy与yx互为相反数，相反数的绝对值相等，正确；C中，若两个角都是直角，也互补，错误；D中，若点P不在AB这条直线上，则不成立，错误故选：B【点睛】概念的考查，此类题型，若能够举出反例来，则这个选项是错误的【答案】C【解析】【分析】根据直角三角板可得第一个图形/炉45。，进而可得/ 炉45。；根据余角和补角的性质可得第二个图形、第四个图形中/卡/ 3,第三个图形/ 和/ 3互补.【详解】根据角的和差
4、关系可得第一个图形/步/ 3=45。，根据等角的补角相等可得第二个图形/灯/ 3,第三个图形/ /+/ 3=180,不相等，根据同角的余角相等可得第四个图形/灯/ 3,因此/ a=/3的图形个数共有3个，故选：C.【点睛】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角和补角的性质：等角的补角相等.等角的余 角相等.7 .如果圆柱的母线长为 5cm,底面半径为2cm,那么这个圆柱的侧面积是（）A. 10cm2B. 10 71cmC. 20cm2D. 20 71cm【答案】D【解析】【分析】根据圆柱的侧面积=底面周长涓.【详解】根据圆柱的侧面积计算公式可得兀X 2X2X5=202c,cm选D.【点睛】本
5、题考查了圆柱的计算，解题的关键是熟练掌握圆柱侧面积公式8 .把正方体的表面沿某些棱剪开展成一个平面图形（如图），请根据各面上的图案判断这个正方体是（）【答案】CB.C.D.通过立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出 发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形.【详解】结合立体图形与平面图形的相互转化，即可得出两圆应该在几何体的上下，符合要求的只 有C, D,再根据三角形的位置，即可排除D选项.故选C.【点睛】考查了展开图与折叠成几何体的性质，从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否 折叠成给定的立体图形是解题关键.9 .如图是由四个正方体组
6、合而成，当从正面看时，则得到的平面视图是（A日【解析】【分析】 根据从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视 图.根据图中正方体摆放的位置判定则可.【详解】解：从正面看，下面一行是横放3个正方体，上面一行最左边是一个正方体.故选：D.【点睛】本题主要考查三视图的识别，解决本题的关键是要熟练掌握三视图的识别方法10 .下列说法，正确的是（）A.经过一点有且只有一条直线B.两条射线组成的图形叫做角C.两条直线相交至少有两个交点D.两点确定一条直线【答案】D【解析】【分析】根据直线的性质、角的定义、相交线的概念一一判断即可.【详解】A、经过两点有且只有一条直线，故错
7、误；B、有公共顶点的两条射线组成的图形叫做角，故错误；C、两条直线相交有一个交点，故错误；D、两点确定一条直线，故正确，故选D.【点睛】本题考查直线的性质、角的定义、相交线的概念，熟练掌握相关知识是解题的关键11 .如图，该表面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则x y的值为（）B. 3C. 2D. 1【答案】C【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点，根据相对面上的两个数互为相反数，列出方程求出 x、y的值，从而得到 x+y的值.【详解】“1与面“xf目对，面-3”与面“加这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面 对.因为相对面上的两个数互为相反数，1+x所
8、以3-1x解得：y则 x+y=2故选：C【点睛】本题考查了正方体的平面展开图，注意从相对面入手，分析及解答问题.12 .如图，直线 AC/ BD, AO、BO分别是/ BAG / ABD的平分线，那么下列结论错误的 是（）A. /BAO与/CAO相等C. /BAO 与/ABO 互余【答案】D【解析】B. /BAC与/ABD 互补D. / ABO与/ DBO不等解：已知AC/BD,根据平行线的的性质可得/BAC+Z ABD=180 ,选项B正确;因AO、BO分别是/ BAG / ABD的平分线，根据角平分线的定义可得/BAO=Z CAO, /ABO=/DBO选项 A 正确，选项 D 不正确；由/
9、 BAC+Z ABD=180, Z BAO=Z CAO, Z ABO=Z DBO即可得/ BAO+Z ABO=9O,选项 A正确，故选 D.【答案】A【解析】【分析】延长BF与CD相交于M,根据两直线平行，同位角相等可得/M=/CDE,再根据两直线平行，内错角相等可得/ M=/ABF,从而求出/ CD&/ABF,再根据角平分线的定义解答.【详解】解：延长BF与CD相交于M,. BF/ DE, ./ M=Z CDE,/AB/ CD, ./ M=Z ABF,.CD-ABF,. BF 平分/ ABE, ./ ABE=2Z ABF, ./ ABE=2/ CDE.故选：A.【点睛】本题考查了平行线的性质
10、和角平分线的定义，作辅助线，是利用平行线的性质的关键，也 是本题的难点.14.下列图形中，不是三棱柱的表面展开图的是（）【解析】利用棱柱及其表面展开图的特点解题.解：A、B、C中间三个长方形能围成三棱柱的侧面，上、下两个三角形围成三棱柱的上、下两底面，故均能围成三棱柱，均是三棱柱的表面展开图.D围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有.故D不能围成三棱柱.故选D.15.如图，在 RtVABC中， ACB-390 , tanB - , CD为AB边上的中线,CE平分ACB ,则公E的值（）【解析】根据角平分线定理可得AE: BE= AC: BC= 3:4,进而求得3 一 一 ， ，
11、一AE= - AB,再由点 D为AB中点 71 AE 一得AD= AB,进而可求得的值.2 AD【详解】解：: CE平分 ACB ,点E到 ACB的两边距离相等，设点E至ij ACB的两边距离位h,则 Smce=工 AC h, S/bcee=工 BC h22Saace: Sabcee= ACh:21-BC h=AC: BC, 2又 Sce： Szbce= AE: BE,.AE： BE= AC： BC,31 .在 RtVABC 中， ACB 90 , tan B 42 .AC: BC= 3:4,3 .AE: BE= 3:43, ,AE= AB,74 CD为AB边上的中线，11 1AD= AB,
12、2AEAD7 AB2 AB67,故选：D.本题主要考查了角平分线定理的应用及三角函数的应用，通过面积比证得 是解决本题的关键.AE： BE= AC： BC16.如图，直线a/b/c,直角三角板的直角顶点落在直线b上，若/ 1 = 30,则/ 2等于()A. 40B, 60C. 50D. 70【答案】B【解析】【分析】根据两直线平行内错角相等得/1 /3, /2 /4,再根据直角三角板的性质得/3 /4 /1 /2 90 ,即可求出/ 2的度数.【详解】a / b / cZ1 /3, / 2 /4,一直角三角板的直角顶点落在直线b上 /3 /4 /1 /2 90 / 1 = 30 /2 90 /
13、1 60故答案为：B.【点睛】本题考查了平行线和三角板的角度问题，掌握平行线的性质、三角板的性质是解题的关 键.【答案】B【解析】【分析】根据圆锥的侧面展开图的特点作答.【详解】圆锥的侧面展开图是光滑的曲面，没有棱，只是扇形.故选B.【点睛】考查了几何体的展开图，圆锥的侧面展开图是扇形.18.如果 和 互余，下列表的补角的式子中：1 80 -,900+,2+,2+,正确的有()A.B.C.D,【答案】B【解析】【分析】根据互余的两角之和为 90。，进行判断即可.【详解】/ 3的补角=180 -7 3,故正确；”和/ 3互余，3=90 -7 %3的补角=180 / 3=180 - ( 90 /
14、a) =90 + ,故正确；/ a 和/ 3 互余，/ /+/ 出90, / 3 的补角=180 / 3=2 (/ a+Z 3)出2/ 微人3,故正确；/ o+Z 户90,2/ / a=90 +/ 3,不是/ 3 的补角，故 错误.故正确的有.故选B.【点睛】本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是掌握互余的两角之和为90,角之和为180.19.下列说法中正确的有()(1)如果互余的两个角的度数之比为1:3,那么这两个角分别是 45。和135。(2)如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角不一定相等(3) 一个锐角的余角比这个锐角的补角小90(4)如果两个角的度数分别是73。42tt 16
15、。18那么这两个角互余.A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个【答案】B【解析】【分析】根据余角和补角的定义依次判断即可求解.【详解】(1)由互余的两个角的和为 90可知(1)错误；(2)由同角的补角相等可知(2)错误；(3)设这个角为x,则其余角为(90-x),补角为(18 0 - x),则(180-x) = 90,由此可知(3)正确；(4)由 73 42+16 1890可知(4)正确.综上，正确的结论为(3) (4),共2个.故选B.【点睛】互补的两x) ( 90本题考查了余角和补角的定义，熟练运用余角和补角的定义是解决问题的关键.【分析】根据正方体展开的 11 种形式对各选项分析判断即可【详解】A、B、C是正方体展开图，错误；D 折叠后，有2 个正方形重合，不是展开图形，正确故选： D【点睛】本题是空间想象力的考查，解题关键是在脑海中折叠图形，看是否满足条件