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1、最新资料推荐全等三角形培优竞赛训练题1、已知正方形 ABCD中，E为对角线 BD上一点，过 E点作EFXBD交BC于F,连接DF, G为DF 中点，连接EG, CG.（1）直接写出线段 EG与CG的数量关系；（2）将图1中4BEF绕B点逆时针旋转45o,如图2所示，取DF中点G,连接EG, CG.你在（1）中得到的结论是否发生变化？写出你的猜想并加以证明.（3）将图1中4BEF绕B点旋转任意角度，如图 3所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否图3仍然成立?3、已知 RtABC 中，AC=BC, /C=90 0，D 为 AB 边的中点，/EDF = 90,/EDF绕D点旋转，它的两边分别交
2、 AC、CB （或它们的延长线）于 E、F.1当NEDF绕D点旋转到DE_LAC于E时（如图1）,易证SA DEF + SAcefSA ABC.DEFCEFABC2当NEDF绕D点旋转到DE和AC不垂直时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，Sdef、SACEF、SABC又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明.2、数学课上，张老师出示了问题：如图1,四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点./AEF =90 , 且EF交正方形外角 /DCG的平行线CF于点F,求证：AE=EF.经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取 AB的中点 M,连接 ME,
3、则 AM = EC,易证 AMEAECF，所以 AE = EF .在此基础上，同学们作了进一步的研究：（1）小颖提出：如图2,如果把“点E是边BC的中点”改为“点 E是边BC上（除B, C外）的 任意一点”，其它条件不变，那么结论 AE=EF”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写 出证明过程；如果不正确，请说明理由；（2）小华提出：如图3,点E是BC的延长线上（除C点外）的任意一点，其他条件不变，结论AE=EF 仍然成立.你认为小华的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由.3最新资料推荐4、在 4ABC 中，AB=BC=2, N ABC =120,将 ABC 绕点
4、 B 顺时针旋转角 a (0 0 a ；或“=”号)；如图2,若0 Z BCA 180 ,若使中的结论仍然成立，则 /口与/BCA 应满足的关系6、点C为线段AB上一点， ACM, ACBN都是等边三角形，线段 AN,MC交于点巳BM,CN交于点F。求证：(1) an=mb.(2) 4CEF为等边三角形。(3)将4ACM绕点C按逆时针方向旋转一定角度，其他条件不变，(1)中的结论是否依然成立？(只回答不证明)，(4) AN与BM相交所夹锐角是否发生变化，(只回答不证明)。(2)如图3,若直线CD经过/BCA的外部，=/BCA,请探究EF、与BE、AF三条线段的数量 关系，并给予证明.A9、在
5、ABC 中，/ACB=90 , AC=BC ,直线 MN 经过点 C,且 AD，MN 于 D, BEXMN 于 E(1)当 直线MN绕点C旋转到图的位置时，求证： DE=AD+BE(2)当直线MN绕点C旋转到图的位置时，求证： DE=AD-BE 2最新资料推荐当直线MN绕点C旋转到图的位置时， 试问：DE、AD、BE有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明(第题)10、已知：如图，AF平分/ BAO, BCXAF, 垂足为E,点D与点A关于 称，PB分别与线段OF, AF相交于P, M.(1)求证：AB=CD;(2)若/ BAC=2/MPC,请你判断/ F 与/ MOD 的数量关系，并说明理由.