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1、（满分120分考试90分钟）年级 高一 学科 数学 （期中试卷）宝鸡市石油中学 齐宗锁一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分 只有一项是符合题目要求的。）在每小题的四个选项中,1、设集合 A (x，y)ly 4x 6，B (x, y)|y 5x 3,则 A B=A. 1 , 2B. x=1y=2 c. (12) )D. ( 12)2、已知函数f（x）是定义在1a，5上的偶函数,a的值是A. 0B.1C.63、若a 0且a 1则函数yD.-6x 1 a的图象一定过点A. (0,1)4 若 f (x) x 1B. (0,-1)/ 1C. (1,0)D. (1,1)A、3B、2D、(1C
2、、15.下列四个图像中,(A、（DB、（1）、（3）6、（4）C、（D卜列函数中既是奇函数,、（2）、又在区间（(3)0D、+ )（3）、 （4）上单调递增的是2A. y xB.y 1g 2xC.|x|D. y e7、(若方程2ax2)A. a1(x(x0)0)9.C. 1a1D. 0a11 ff(-)4的值是1A. 9B.C. 4D. 9y为了得到函数（）3的图象，可以把函数1 x y (J 3的图象A.向左平移3个单位长度B.向右平移3个单位长度谢谢你的观赏C.向左平移1个单位长度D.向右平移1个单位长度谢谢你的观赏10.1. a=log0.34, b=log43, c=0.3 2，贝Ua
3、、b、c的大小关系为（）A. bacB. ac b C. cba D. ab0时，f(x) 0只有一个实数根；c=0时，y f(x)是奇函数；y f(x)的图象关于点(0, C)对称； 方程f(x) 0至多有2个实数根. 上述命题中正确的序号为。三、解答题(共5小题，共计52分。解答应写文字说明，证明过程或演算步骤), ； 02434血917、(8 分)(1 )求 163的值；jog ；(3x 2)y - ：(2)求x 1的定义域.3218、(8分)全集S 1,3, x 3x 2x, A 1, 2x 1 ,如果csa 0 ,则这样的实数X 是否存在？若存在，求出X;若不存在，请说明理由。19
4、(10 分)已知函数 f(X) lOg a 1 X，g(X)Na 1 X , 9 0, 且 a D.(1)求函数f(X)g(X)定义域；判断函数f(X)g(X)的奇偶性，并予以证明；(2)求使f (幻g(X)0的x的取值范围.X320、 (12分)函数f(X)2和g(X)X的图象的示意图如下图所示。设两函数的图象交于点 内。必)、B(X2，y2),且 X X2O(1)请指出示意图中曲线C1、C2分别对应哪一个函数?若 X a,a 1,X2b,b 1,且 a,b 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12指出a、b的值，并说明理由；(3)结合函数图象示意图，请把f(6)、g(6)、f(
5、2007)、g(2007)1,”7 g(X2,5 时，四个数按从小到大的顺序排列2X ax af (X) ,X21、(14分)已知函数x(1)判断f(x)的单调性并证明；(3)若函数g(x) x?f(x)对任意x(2)若m满足f(3m) f(5 2m)，试确定的取值范围简评：本套试题符合命题比赛要求，特别是选题上覆盖面广干契梅?重点内容，题目有一定的灵活性，计算量较大，适合数学基础好的学生复习必修1内容时使用。但是对于函数奇偶性要求稍多了一点，必修 1只需达到了解层次即可 答案：一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。)112345
6、678910112CCDAB BBADDAB、填空题(本大题共7小题，每小题3分，共21分)13、0 1,14、4 15、 1.5,216 、三、解答题（共5小题，共计49分。解答应写文字说明，证明过程或演算步骤） 17、解：（1） 4; 4 分3x 2 0,logi(3x 2) 0,x 1 (2)由218、解：由 csa 0 得：x3 3x2 2x 由 x3 3x2 2x 0得x 0或 由2x 1 3得x 2或x1x 1；此时，S1,3-0，A19、解：(1)由1 x 0,1 x 0得， 记 h(x) f (x) h( x) f ( x)-20x x 1得定义域为38分0,且2x 1 3;2
7、分1或x 2 4分1,3 ,满足题意。8分1x1,定义域为x 1 x 12分g(x) lOga(1 x) lOga(1 x),显然定义域关于原点对称，3分g( x) log a (1 x) log a(1 x), h( x) h(x)即f(x) g(x)是奇函数。6分(2) f(x) g(x)J 即 lOg a (1 x) lOga(1 x),.10 分当a 1时，1 x 1 x 0,得0 x 1。8分当 0 a 1时，0 1 x 1 x,得1 X 0320 解：(1) C1 ： g(x)x ; C2 : f (x) 2 4分(2)记h(x)f(x)g(x),由 h(1) 1,h(2)4,由
8、h(1)?h(2) 0得 1,2, a 1 同理：h(9)217,h(10) 24,6分h(9)?h(10) 0 得 x29,10, b 9(3) f(6) g(6) g(2007)f(2007)12分f（x） x21、解：（1）由题得：设1x1x2af (x1) f (x2) (x1则x1a) (x2ax2a)a ax1x2x1x2(但3XlX22分1 Xi X2, X1 X2 0, X1X2 1,又 a 1,得 X1X2 a 0f(X1) f(X2)0,即f(X)在1,上为增函数。4分(2)由(1)得：f(x)在1，上为增函数，要满足f (5 2m) f(3m)只要 1 5 2m 3m,得
9、 1 m 23 ,2g(X) 2x 0(3)g(X) X aX a,由2 得：o321X2 a(X 1) 2x 3 0 a(X 1) (X 1)2 2 ，即210分x 2,5 , x 1a3，6，那么式可转化为(X 1)12(x 1)12分a所以题目等价于(x 1)12(x 1) x2,5上恒成立。即a大于函数(X 1)2(x 1)在 xy (x2,5上的最大值。即求1)1)在t2,5上的最小值。令X 1,t3,6 贝 Uy1y2t,由(1)得12t20学年学期年级 学科期中/期末命题双向细目表预所知情感态 所属计难题属识分考查内容能力要求度价值 题型得度号题分值观编号分值型布率O1919在t
10、 3,6上为增函数，所以最小值为6。所以 614分双向细目表范例识记了解理解运用1选集合运算4V40.92选偶函数定义4V40.93选指数函数图象特征4V40.854选反函数性质4V40.855选函数定义4 730.76选奇函数和单调性4V30.77选二次函数参数范围4V30.78选分段函数4V30.79选图象平移4V30.710选比较大小4V30.711选对数函数图象4V20.612选对数函数单调性4V20.513填集合运算5V50.914填二次函数最值5V40.815填二分法5V40.816填函数综合性质5V20.617解指对数运算及定义域8V60.818解集合运算8V60.819解对数型函数性质探讨10V0.720解募函数语指数函数探究12V0.521解函数的综合探究14V0.3