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1、明确以下几个问题：1.数轴上两点间的距离，即为这两点所对应的坐标差的绝对值，也即用右边的数减去 左边的数的差。即 数轴上两点间的距离 =右边点表示的数 一左边点表示的数。 2 .点在数轴上运动时，由于数轴向右的方向为正方向，因此向右运动的速度看作正速度，而向作运动的速度看作负速度。这样在起点的基础上加上点的运动路程就可以直接得到运动后点的坐标。即一个点表示的数为a,向左运动b个单位后表示的数为 a- b;向右运动b个单位后所表示的数为 a+b。3 .数轴是数形结合的产物，分析数轴上点的运动要结合图形进行分析，点在数轴上运 动形成的路径可看作数轴上线段的和差关系。基础题1 .如图所示，数轴上一动
2、点 A向左移动2个单位长度到达点 B,再向右移动5个单位长度到 达点C点.(1)求动点A所走过的路程及 A、C之间的距离.(2)若C表示的数为1,则点A表示的数为.5,_I 2 IB A 0 C2 .画个数轴，想一想(1)已知在数轴上表示3的点和表示8的点之间的距离为5个单位，有这样的关系5=8-3, 那么在数轴上表示数4的点和表示-3的点之间的距离是 单位；(2)已知在数轴上到表示数-3的点和表示数5的点距离相等的点表示数1,有这样的关1系1 = _L(3 + 5)，那么在数轴上到表示数a的点和表示数b的点之间距离相等的点表示的数是.(3)已知在数轴上表示数 X的点到表示数-2的点的距离是到
3、表示数6的点的距离的2倍，求数X.应用题1已知数轴上有 A、B、C三点，分别代表一24, 10, 10,两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时出发相向而行，甲的速度为4个单位/秒。问多少秒后，甲到 A、B、C的距离和为40个单位? 若乙的速度为6个单位/秒，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？ 在 的条件下，当甲到 A、B、C的距离和为40个单位时，甲调头返回。问甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由。2.动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，4秒后，两点相距20个单位长度.已知动点A、B的
4、速度比为2 : 3 (速度单位：单位长度 /秒).(1)求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动 4秒时的位置；II1IsIII-20 -16-12-8-4048121620(2)若A、B两点从(1)中标出的位置同时出发，按原速度向数轴负方向运动，求几秒钟 后原点恰好在两个动点的正中间；(2)当A、B两点从(1)中标出的位置出发向数轴负方向运动时，另一动点 C也同时从原 点的位置出发向 A运动，当遇到 A后立即返回向B点运动，遇到B后又立即返回向 A 运动，如此往返，直到 B追上A时，C立即停止运动.若点C一直以10单位长度/秒的 速度匀速运动，求点 C一共运动了多少个单
5、位长度.3.如图，在射线 OML上有三点 A、B、C,满足 OA=20cm AB=60cm BC=10cm点P从点。出 发，沿OM方向以1cm/s的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段CO上向点。匀速运动(点 Q运动到点O时停止运动)，两点同时出发.(1)当PA=2PB寸，点Q运动到的位置恰好是线段 AB的三等分点，求点 Q的运动速度.(2)若点Q的运动速度为3cm/s,经过多长时间 P、Q两点相距70cm.14.如图，在数轴上A点表示数b 满足忖+2+(b+3a)2=0(1)求A、B两点之间的距离；(2)若在数轴上存在一点 C,(3)若在原点O处放一挡板，OABCMa, B点表示数b, AB表
6、示A点和B点之间的距离，且 a、AB A且AC=2BC求C点表示的数； 一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点 B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后(忽略球的大小, 可看作一点)以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t (秒)，分别表示甲、乙两小球到原点的距离（用 t表示）；求甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间ABo综合题1.已知数轴上两点 A B对应的数分别为一1, 3,点P为数轴上一动点，其对应的数为 x。若点P到点A点B的距离相等，求点 P对应的数；数轴上是否存在点 P,使点P到点A、点B的距离之和为5?若存在，请求出x的值。 若不存在，
7、请说明理由？当点P以每分钟一个单位长度的速度从 。点向左运动时，点A以每分钟5个单位长度 向左运动，点B 一每分钟20个单位长度向左运动，问它们同时出发，几分钟后 P点到点A、 点B的距离相等？AB*-1032.如图，已知A、B分别为数轴上两点，A点对应的数为一20, B点对应的数为100。AB，-20100求AB中点M对应的数；现有一只电子蚂蚁 P从B点出发，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子 蚂蚁Q恰好从A点出发，以4个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，求C点对应的数；若当电子蚂蚁 P 从 B 点出发时，以6 个单位 / 秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂
8、蚁Q恰好从A点出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，求D点对应的数。3 已知数轴上两点A、 B 对应的数分别为 1 ， 3，点P 为数轴上一动点，其对应的数为 x 。若点P到点A点B的距离相等，求点 P对应的数；数轴上是否存在点P,使点P到点A、点B的距离之和为5?若存在，请求出x的值。若不存在，请说明理由？当点P以每分钟一个单位长度的速度从。点向左运动时，点A以每分钟5个单位长度向左运动，点 B 一每分钟 20 个单位长度向左运动，问它们同时出发，几分钟后 P 点到点A、点 B 的距离相等？4 .已知数轴上 A、B两点对应数分别为一2, 4, P为数轴上一动
9、点，对应数为X。若P为线段AB的三等分点，求P点对应的数。数轴上是否存在 P 点， 使 P 点到A、 B 距离和为10 ？若存在，求出 x 的值； 若不存在，请说明理由。若点A、点B和P点（P点在原点）同时向左运动。它们的速度分别为1、2、1个单位长度 / 分钟，则第几分钟时P 为 AB 的中点？5 .如图，已知数轴上有三点A,B,C,AB=1/2AC,点C对应的数是 200(1)若BC=30Q求点A对应的数;ABC (2)在(1)的条件下，动点 P、Q分别从A C两点同时出发向左运动，同时动点 R从A 点出发向右运动，点 P、Q R的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒、2单位长度 每
10、秒，点M为线段PR的中点，点N为线段RQ的中点，多少秒时恰好满足 MR=4RN不考虑中 “AC PR Q 200点R与点Q相遇之后的情形)；(3)在(1)的条件下，若点 E、D对应的数分别为-800、0,动点P、Q分别从E、D两点同 时出发向左运动，点 P、Q的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒，点M为线段PQ 的中点，点Q在从是点D运动到点A的过程中，QC-AM的值是否发生变化？若不变，求其 值；若不变，t#说明理由.6 .已知数轴上的三个点对应的数分别为A B C;其中C比B大3, B比A小7,且|A|+|B|+|C|=13,则 A+B+C的值为?27 .已知：b是最小的正整数，且
11、 a、b满足9一5) 1a b|=,请回答问题(1)请直接写出a、b、c的值。a= b= a=(2) a、b、c所对应的点分别为 A、B、C,点P为易动点，其对应的数为x,点P在0到2之间运动时(即0Ex 2时)，请化简式子：|xF Tx1| +2|x+5|(请写出化简过程)A BC(3)在(1) (2)的条件下，点 A B、C开始在数轴上运动，若点 A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为 BG点A与点B之间的距 离表示为AR请问：BC AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说
12、明理由； 若不变，请求其值。8 .如图，已知数轴上A、B两点所表示的数分别对应为x、y,且x、y满足(X+2) y 8=0(1)求线段AB的长；(2)若P为A、B两点之间的一点(点 P不与A、B两点重合)，M为PA的中点，N为 PB的中点，当点P在线段AB上运动时，线段 MN的长度是否发生改变？若不变，请求出 线段MN勺长；若改变，请说明理由.(3)若有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：且= I a+b| | 2 b I I a 2cl 5,1bti i 试求 7(d+2c)2+2(d+2c) 5(d+2c)2 3(d + 2c)的值. b H A 0。 E9.已知多项式 5m3n2 6
13、,含字母的项的系数为 a,多项式的次数为 b ,常数项为c.且 a,b,c分别是点A, B,C在数轴上对应的数。(1)求a,b,c的值，并在数轴上标出 A, B, C(2)若甲、乙、丙三个动点分别从 A,B,C三点同时出发沿着数轴负方向运动，它们的速度,11 ，一一 44 ,分别是2,2,2 (单位长度/秒)，通过计算说明：当出发 二秒时甲、乙、丙谁离原点最远？247(3)在数轴上C点左侧是否存在一点 P ,使P到A, B,C的距离和等于20 ?若存在，请直 接指出点P对应的数；若不存在，请说明理由。10 .已知点A在数轴上对应的数为 a,点B对应的数为b,且忸+4|+ (b-1)2=0, A
14、 B之间的 距离记作|AB| ,定义：|AB|=|a-b|.求线段AB的长|AB| ;(2)设点P在数轴上对应的数为x,当|PA|-|PB|=3 时，求x的值；(3)若点P在A的左侧，M N分别是PA PB的中点，当P在A的左侧移动时，下列两个结 论：|PM|+|PN|的值不变；|PN|-|PM|的值不变，其中只有一个结论正确，请判断出正确结论，并求其值。11 .如图，已知数轴上点 A表示的数是a, B是数轴上的一点，且 AB的长为b.动点P从点 A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为 t (t0)秒.(1)写出数轴上点 B表示的数是 ，点P表示的数是 (用含a, b
15、, t的 代数式表示)；M为AP的中点，N为PB的中点.点P在运动的过程中，线段 MN的长度是否发生变 化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；(2)若b=10,动点Q从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动；动点R从点B出发，以每秒4/3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若 P、Q R三动点同时 出发，当点P追上点R后，立即返回向点 Q运动，遇到点Q后则停止运动.那么点P从开始 运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？拓展题1 .点Al、A2、A、An （n为正整数）都在数轴上，点 Al在原点。的左边，且 AO=1,点A 在点Ai的右边，且A2A
16、1=2,点A在点 A的左边，且AA2=3,点A在点 A的右边，且 AA=4,， 依照上述规律点 A2008、A2009所表示的数分别为（）。A. 2008, 2009 B. -2008, 2009C. 1004, - 1005D. 1004, 10042 .电子跳蚤落在数轴上的某点K）,第一步从K0向左跳一个单位到 K,第二步由K1向右跳2个单位到K2,第三步由K2向左跳3个单位到第四步由K3向右跳4个单位到K4按以 上规律跳了 100步时，电子跳蚤落在数轴上的G。所表示的数恰是19.94。试求电子跳蚤的初始位置K0点表示的数。（提示：设K）点表示的数为x,用含x的式子表示出K100所表示的数
17、，建立方程，求得x=30.06）4.如图，有一个玩具火车放置在数轴上，若将火车在数轴上水平移动，则当A点移动到B点时，B点所对应的数为12，当B点移动到A点时，A点所对应的数为3（单位：单位长度）.由此可得玩具火车的长为个单位长度.13（2）现在你能“数轴”这个工具解决下面问题吗？一天，小明去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大， 你还要40年才出生呢；你若是我现在这么大，我已是老寿星，116岁了！”小明心想：奶奶的年龄到底是多少岁呢？你能帮小明求出来吗？（可使用你喜欢的方法）（3）在（1）的条件下数轴上放置与 AB相同的玩具火车 CD,使。与C重合，两列玩具 火车分别从。到A同时出发，已知 CD火车速度0.5个单位/秒，AB火车速度为1个单位 /秒（两火车都可前后开动），问几秒两火车头 A与C相距 个单位？(0)C D考点：一元一次方程的应用；数轴.