初中数学基本概念、公式大全(填空).docx

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1、精品文档第一章 数与式课时1.实数的有关概念、有理数的意义1 .数轴的三要素为 、和 .2 .若a, b互为相反数，则a b=.3 . a , b互为倒数，则 ab=.4 .绝对值a ( a0 )即 a | = J 0 ( a=0 )-a ( a0j)5 .科学记数法：把一个数表示成 的形式，其中1w a 无限不循环小数负无理数正整数正有理数正分数课时2.实数的运算与大小比较一、实数的运算1. 数的乘方an ,其中 a叫做, n叫做 .0p2. aa二、实数的大小比较1 .数轴上两个点表示的数， 的点表示的数总比 的点表示的数大.2 .两个负数比较大小，绝对值大的 绝对值小的.3 .实数大小比

2、较的特殊方法设a、b是任意两个数，若 a-b0 ,则a b ;若a-b=0,则a b ,若a-b2,则、；3J2 ;商比较法：已知 a0、b0,若a1,则a b ;若a =1,则a b ;若与0);22 Ja ( a 0) Ma ；(4) VOb(a0, b 0); J-(a0,b 0)., b3.二次根式的运算(1) 二次根式的加减：先把各个二次根式化成 ;再把 分别合并，合并时，仅合并 ,不变.(2)二次根式的乘除法二次根式的运算结果一定要化成 。第二章 方程（组）与不等式（组）课时7, 一次方程及方程组一、等式与方程的有关概念1 .等式及其性质 等式：用等号“=”来表示 关系的式子叫等式

3、.性质：如果a b,那么a c ； 如果 a b,那么 ac ； www.Xkb1.coM如果a2 .方程、一元一次方程的概念 方程：含有未知数的 叫做方程；使方程左右两边值相等的 ,叫做方程 的解；求方程解的 叫做解方程.方程的解与解方程不同.一元一次方程：在整式方程中，只含有 个未知数，并且未知数的次数是 ，系数不等于0的方程叫做一元一次方程；它的一般形式为 a 0 .3 .解一元一次方程的步骤：去;去;移;合并;系数化为1.二、二元一次方程（组）及解法1 .二元一次方程：含有 未知数（元）并且未知数的次数是 的整式方程.2 .二元一次方程组：由 2个或2个以上的 组成的方程组叫二元一次方

4、程组 .3 .二元一次方程的解：适合一个二元一次方程的 未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解,一个二元一次方程有 个解.4 .二元一次方程组的解：使二元一次方程组的,叫做二元一次方程组的解 .5 .解二元一次方程的方法步骤：消元 二元一次方程组 方程.转化消元是解二元一次方程组的基本思路，方法有 消元和 消元法两种.6 .易错知识辨析：（1）解方程的基本思想就是应用等式的基本性质进行转化，要注意：方程两边不能乘以（或除以）含有未知数的整式，否则所得方程与原方程不同解；去分母时，不要漏乘没有分母的项；解方程时一定要注意“移项”要变号 （2）二元一次方程有无数个解，它的解是一组未知数的值；（3）

5、二元一次方程组的解是两个二元一次方程的公共解，是一对确定的数值；（4）利用加减法消元时，一定注意要各项系数的符课时8. 一元二次方程及其应用1. 一元二次方程：在整式方程中，只含一个未知数，并且未知数的最高次数是的方程叫做一元次方程.一元二次方程的一般形式是 .其中叫做二次项， 叫做一次项， 叫做常数项； 叫做二次项的系数, 叫做一次项的系数.2. 一元二次方程的常用解法：(1)直接开平方法：形如 x2 a(a 0)或(x b)2 a(a 0)的一元二次方程，就可用直接开平方的方法.(2)配方法：用配方法解一元二次方程ax2 bx c o a 0的一般步骤是：化二次项系数为1,即方程两边同时除

6、以二次项系数；移项，使方程左边为二次项和一次项，右边为常数项，配方，即方程两边都加上一次项系数一半的平方，化原方程为(x m)2 n的形式，如果是非负数，即n 0 ,就可以用直接开平方求出方程的解.如果n0一元二次方程ax2bxc0 a0有两个实数根，即x b2 4ac=0一元二次方程有 相等的实数根，即 x1 x2.(3) b24ac b , c 0 则 ac bc （或 a b ）；c c（3）若 a b , c v 0 则 ac bc （或 a b ）.c c3 .一元一次不等式：只含有 未知数，且未知数的次数是 且系数 的不等式，称为一元一次不等式；一元一次不等式的一般形式为 或ax

7、b；解一元一次不等式的一般步骤：去分母、移项、系数化为1.4 . 一元一次不等式组：几个 合在一起就组成一个一元一次不等式组.一般地，几个不等式的解集的 ,叫做由它们组成的不等式组的解集.5 .由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集有四种情况：（已知a b）x a的解集是x a ,即“小小取小” ；x a的解集是x b ,即“大大取大”；x bx bx a的解集是a x b ,即“大小小大中间找”；x bx a的解集是空集，即“大大小小取不了” x b6 .求不等式（组）的特殊解：不等式（组）的解往往有无数多个，但其特殊解在某些范围内是有限的，如整数解，非负整数解, 求这些特殊解应先确定不等

8、式（组）的解集，然后再找到相应答案7 .易错知识辨析：（1）不等式的解集用数轴来表示时，注意“空心圆圈”和“实心点”的不同含义（2）解字母系数的不等式时要讨论字母系数的正、负情况 如不等式ax b （或ax b） （ a 0）的形式的解集：b 八 b当a 0时，x （或x ）当a 0时，x （或x ）aa精品文档课时11.平面直角坐标系与函数的概念1.坐标平面内的点与 对应.2.根据点所在位置填表(图)点的位置横坐标符号纵坐标符号第一象限第二象限第三象限第四象限3 . x轴上的点 坐标为0, y轴上的点 坐标为0.4 .各象限角平分线上的点的坐标特征第一、三象限角平分线上的点，横、纵坐标 。第

9、二、四象限角平分线上的点，横、纵坐标 。5 .P(x,y) 关于x轴对称的点坐标为 ，关于y轴对称的点坐标为 关于原点对称的点坐标为 .以上特征可归纳为：关于x轴对称的两点：横坐标相同，纵坐标 ;关于y轴对称的两点：横坐标 ,纵坐标相同；关于原点对称的两点：横、纵坐标均 。6 .描点法画函数图象的一般步骤是 、.7 .函数的三种表示方法分别是 、.8 .求函数自变量的取值范围时，首先要考虑自变量的取值必须使解析式有意义。自变量以整式形式出现，它的取值范围是 ;自变量以分式形式出现，它的取值范围是 ;自变量以根式形式出现，它的取值范围是 ;13k速下载课时12.一次函数1 .正比例函数的一般形式

10、是 . 一次函数的一般形式是 2 . 一次函数 y kx b的图象是经过 和 两点的一条3 .求一次函数的解析式的方法是 ,其基本步骤是： ； ； ； (4) .4 .一次函数y kx b的图象与性质 x k b 1 .c o m5 . 一次函数y kx b的性质k0直线上升y随x的增大而；kv 0直线下降y随x的增大而.课时13.反比例函数1.反比例函数：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成 y=或 (k为常数，kw0)的形式，那么称 y是x的反比例函数.2.反比例函数的图象和性质k的符号k0kv 0图像的大致位置十J(卜经过象限第象限第一象限性质在每一象限内y随x的增 在每一象限

11、而勺y随x的增大3. k的几何含义：反比例函数 y=k (k W0)中比例系数k的几何意义，即过双曲线 y=- (k w0)上 xx任意一点P作x轴、y轴垂线，设垂足分别为 A、B,则所得矩形 OAPB勺面积为 .精品文档课时14.二次函数及其图像1.二次函数y a（x h）2 k的图像和性质a 0a 0,即 x=1 时，y 0;若 a-b+c 0,即 x=-1 时，y0。8 .函数的综合应用利用一次函数图像解决求一次方程、一次不等式的解、比较大小等问题。利用二次函数图像、反比例函数图像解决求二次方程、分式方程、分式不等式的解、比较大小等问 题。利用数形结合的思路，借助函数的图像和性质，形象直

12、观的解决有关不等式最大（小）值、方程的 解以及图形的位置关系等问题。利用转化的思想，通过一元二次方程根的判别式来解决抛物线与x轴交点的问题。通过几何图形和几何知识建立函数模型，提供设计方案或讨论方案的可行性。建立函数模型后，往往涉及方程、不等式、相似等知识，最后必须检验与实际情况是否相符合。综合运用函数只是，把生活、生产、科技等方面的问题通过建立函数模型求解，涉及最值问题时， 要想到运用二次函数。1也速下载精品文档课时16.统计1 .普查与抽样调查为一特定目的而对 考察对象作的全面调查叫普查，如普查人口；为一特定目的而对 考察对象作的全面调查叫抽查，如抽查全市期末考试成绩。2 .总体是指,个体

13、是指,样本是指 ,样本的个数叫做 .3 .平均数的计算公式;加权平均数公式.4 . 中位数是;众数是 .众数、中位数与平均数是从不同角度来描述一组数据的集中趋势。5 .极差是 ,方差的计算公式 .标准差的计算公式： .极差、方差和标准差都是用来衡量一组数据的波动大小，方差（或标准差）越大，说明这组数据的波动。6 .几种常见的统计图：条形统计图：用长方形的高来表示数据的图形。特点是：能够显示每组中的 ;易于比较 数据之间的差别。折线统计图：用几条线段连接的折线来表示数据的图形。特点是：易于显示数据的。扇形统计图：用一个圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表 中的不同部分，扇形的大小反映部分在总体中所

14、占 的大小，这样的统计图叫扇形统计图。 百分比的意义：在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对扇形的圆心角的度数与的比。扇形的圆心角 =360 X。频数分布直方图：频数分布表、频数分布直方图和频数折线图都能直观、清楚的反映数据在各个小范围内的 ;绘制步骤是：计算最大值与最小值的差；决定组距与组数，一般的分5-12组；确定分点，通常把第一组的起点小半个单位；列频数分布表；绘制频数分布直方图。#：速下载精品文档课时17.概率1 .事件的分类：必然事件：P=1确定事件-J事件J不可能事件：p=01 不确定事件：0 VPV1总之，任何事件 E发生的概率P(E)都是0和1之间(也包括0和1)的

15、数, 即 0W P(E) r）之间的数量关系分别为： d R r,d R r,R-r d R + r, d R + r, d R + r.4 .圆的切线 过切点的半径；经过 的一端，并且 这条 的直线是圆的切线.5 .从圆外一点可以向圆引 条切线， 相等， 相等.6 .三角形的三个顶点确定 个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，三角形的外接圆的圆心叫 心,是三角形 的交点，它到 相等。7 .与三角形各边都相切的圆叫做三角形的 ,内切圆的圆心是三角形 的交点， 叫做三角形的 ,它到 相等.三、与圆有关的计算1 .圆的周长为 , 1。的圆心角所对的弧长为 , n。的圆心角所对 的弧长为,弧长公式为.2

16、.圆的面积为 , 1。的圆心角所在的扇形面积为 , n。的圆心角所在的扇形面积为 S=R2 =.3 .圆柱的侧面积公式：S=2 rl .（其中r为 的半径，1为 的高）。4 . 圆柱的全面积公式：S= +。5 .圆锥的侧面积公式：S= rl .（其中r为 的半径，1为 的长）。6 .圆锥的全面积公式：S= +。第八章图形与变换课时24.视图与投影1 .从 观察物体时，看到的图叫做主视图；从 观 察物体时，看到的图叫做左视图从 观察物体时，看到白图叫做俯视图 .2 .主视图与俯视图的 一致；主视图与左视图的 一致；俯视图与左视图的3 . 叫盲区.4 .投影可分为平行投影与中心投影.其中 所形成的

17、投影叫平行投影； 所形成的投影叫中心投影.5 .利用光线是否平行或是否交于一点来判断是 投影或 投影，以及光源的位置和物体阴影的位置.课时25.轴对称与中心对称1 .如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分能 ,那么这个图形就 是 ,这条直线就是它的 .2 .如果一个图形沿一条直线折叠，如果它能与另一个图形 ，那么这两个图形成 , 这条直线就是 ,折叠后重合的对应点就是 。3 .如果两个图形关于 对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的 .4 .把一个图形绕着某一个点旋转 。，如果旋转后的图形能够与原来的图形 ,那么 这个图形叫做 图形，这个点就是它的 .5 .把一个图形绕着某一个点旋转

18、。，如果它能够与另一个图形 ,那么就说这两个图形 关于这个点 ,这个点叫做 .这两个图形中的对应点叫做关于中心的 .6 .关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过 ,而且被对称中心所 .关于中心对称的两个图形是 图形.7 .两个点关于原点对称时， 它们的坐标符号 ，即点P(x,y)关于原点的对称点 Pi为 .课时26.平移与旋转1 . 一个图形沿着一定的方向平行移动一定的距离，这样的图形运动称为 ,它是由移动的 和 所决定.2 .平移的特征是：经过平移后的图形与原图形的对应线段 ,对应 ,图形的 与 都没有发生变化，即平移前后的两个图形 ;且对应点所连的线段 .3 .图形旋转的定义：把一个图形 的图形变换，叫做旋转，叫做旋 转中心，叫做旋转角.4 .图形的旋转由 、和 所决定.其中旋转 在旋转过程中保持不动.旋转 分为 时针和 时针.旋转 一般小于3600.5 .旋转的特征是：图形中每一点都绕着 旋转了 的角度，对应点到旋转中心的 相等，对应 相等，对应 相等，图形的 都没有发生变化.也就是旋转前后的两 个图形 .21k速下载